33 Dengan demikian melalui differencing pertama first difference akan
diperoleh data selisih. Prosedur data ADF kemudian diaplikasikan kembali untuk menguji data first difference. Jika dari hasil uji ternyata data first difference telah
stasioner, maka dikatakan data time series tersebut terintegrasi pada derajat pertama I1 untuk seluruh variabel. Tetapi jika data first difference tersebut
belum stasioner maka perlu dilakukan differencing yang kedua second difference pada data tersebut untuk memperoleh data yang stasioner. Prosedur ini seterusnya
dilakukan hingga diperoleh data yang stasioner. Uji ini dilakukan dengan program E-views versi 5.0.
3.6.2 Uji Kointegrasi Cointegration Test
Regresi dari dua variabel yang tidak stasioner akan menyebabkan timbulnya spurios regression sehingga proses differensiasi harus terlebih dahulu
dilakukan. Tetapi proses ini justru akan menghilangkan informasi hubungan jangka panjang yang mungkin terdapat di dalam variabel-variabel time series yang
diteliti dan hanya memberikan informasi mengenai hubungan jangka pendek time series. Dan disinilah pentingnya konsep kointegrasi dimana konsep ini membantu
memberikan informasi mengenai hubungan jangka panjang yang ada dengan menggunakan time series non-stasioner.
Kointegrasi merupakan
kombinasi hubungan linear dari variabel-variabel
yang non-stasioner dan semua variabel tersebut harus terintegrasi pada orde atau derajat yang sama. Variabel-variabel yang terintegrasi akan menunjukkan bahwa
variabel-variabel tersebut mempunyai trend stokhastik yang sama dan selanjutnya mempunyai arah pergerakan yang sama dalam jangka panjang.
Universitas Sumatera Utara
34 Uji kointegrasi merupakan kelanjutan dari uji akar-akar unit dan uji derajat
integrasi. Untuk melakukan uji kointegrasi, pertama-tama peneliti perlu mengamati perilaku data ekonomi runtun waktu yang akan digunakan. Ini berarti
pengamat harus yakin terlebih dahulu apakah data yang akan digunakan stasioner atau tidak, yang antara lain dapat dilakukan dengan uji akar-akar unit dan uji
integrasi. Apabila terjadi satu atau lebih variabel mempunyai derajat integrasi yang berbeda, maka variabel tersebut tidak dapat terkointegrasi Engle dan
Granger, 1987. Dalam penelitian ini, pengujian kointegrasi menggunakan metode
Johansen’s Multivariate Cointegration Test. Pendekatan multivariat Johansen diawali dengan pendefinisian suatu vektor dari n potensial peubah endogen Z
t.
Z
t
diasumsikan sebagai suatu sistem VAR yang tidak terestriksi dan memiliki sampai k-lags:
Zt = A
1
Z
t-1
+ ………+ A
k
Z
t-k
+ Φ D
t
+ + ε
t
……………..………… 3.4
Dimana: A
1
adalah n x n koefisien matriks, adalah konstanta, D
t
adalah peubah boneka musiman yang orthogonal terhadap konstanta
dan
ε
t
diasumsikan independen dan secara identik berdistribusi berdasarkan proses Gaussian.
Persamaan 3.4 dapat diformulasikan kembali ke dalam bentuk vector error correction VECM dengan mengurangkan Z
t-1
dari kedua sisi persamaan. Δ Z
t
= Γ
1
Δ Z
t-1
+ …….. + Γ
k-1
Δ Z
t-k+1
+ Π Z
t-k
+ Φ D
t
+ + ε
t
……... 3.5
dimana, Γ
i
= - I - A
1
-……- A
i
, i = 1, … , k-1, dan Π = - I - A1 - … - Ak.
Sistem persamaan yang terspesifikasi dalam persamaan 3.5 mengandung informasi baik penyesuaian jangka pendek maupun jangka panjang terhadap
Universitas Sumatera Utara
35 perubahan Z
t
. Ranking Π, ditandai sebagai r, menentukan berapa banyak
kombinasi linear Z
t
yang bersifat stasioner. Jika r = N, maka semua peubah bersifat stasioner, sedangkan jika r = 0
sehingga Π = 0, maka tidak satupun kombinasi linear tersebut bersifat stasioner.
Jika 0 r N, r vektor kointegrasi atau r kombinasi linear stasioner Z
t
akan terjadi. Dalam kasus ini,
Π dapat difaktorisasi, sehingga Π =
αß
dimana
α
merepresentasikan kecepatan penyesuaian terhadap disekuilibrium dan
ß
adalah matriks dari koefisien jangka panjang dan mengandung vektor kointegrasi.
Penentuan berapa banyak vektor kointegrasi yang timbul di dalam
ß
, konsekuensinya mengarah pada pengujian kointegrasi.
Uji Kointegrasi bertujuan untuk mengetahui hubungan keseimbangan dalam jangka panjang antara tingkat suku bunga Bank Indonesia dengan tingkat
suku bunga Bank Amerika Serikat dengan menggunakan Johansen test. Untuk menentukan jumlah dari arah kointegrasi tersebut maka Johansen menyarankan
untuk melakukan dua uji statistik yaitu uji trace Trace test dan uji maksimum eigenvalue.
Uji statistik pertama adalah uji trace Trace test,
trace
yaitu menguji hipotesis nol null hypothesis yang mensyaratkan bahwa jumlah dari arah
kointegrasi adalah kurang dari atau sama dengan þ dan uji ini dapat dilakukan sebagai berikut:
trace
r = -T
Σ
i = r + i
in 1 – i ……………………………………….... 3.6
Universitas Sumatera Utara
36 dimana
r+1
,…,
n
adalah nilai eigenvectors terkecil p – r . Null hypothesis yang disepakati adalah jumlah dari arah kointegrasi sama dengan banyaknya r. dengan
kata lain, jumlah vektor kointegrasi lebih kecil atau sama dengan r ≤ r, dimana
r = 0,1,2, dan seterusnya. Untuk uji statistik yang kedua adalah uji maksimum eigenvalue
max
yang dilakukan dengan formula sebagai berikut:
max
r, r + 1 = -T in 1 –
r + 1
……………………………………….. 3.7
Uji berdasarkan pada uji null hypothesis bahwa terdapat r dari vektor kointegrasi yang berlawanan r + 1 dengan vektor kointegrasi. Untuk melihat
hubungan kointegrasi tersebut maka dapat dilihat dari besarnya nilai Trace statistik
dan Max-eigen statistik dibandingkan dengan nilai critical value pada kepercayaan
α
sama dengan 5 persen.
3.6.3 Uji Kausalitas Granger Causality Test
