Hasil Matematika dari pengajuan dan pemecahan masalah manusia

1. Hasil Matematika dari pengajuan dan pemecahan masalah manusia

Pembangun masyarakat memperkenalkan matematika sebagai institusi kemasyarakatan, hasil dari pengajuan dan pemecahan masalah. Matematika adalah unik pada tempatnya memberikan masalah yang mana tidak dapat

terpecahkan tetapi menarik untuk ribuan tahun. Tetapi masalah matematika lebih penting dari pada kehidpan lama. Sejumlah philosopi telah memperkenalkan masalah dan pemecahan masalah sebagai kebohongan dihati untuk berusaha ilmiah.Laudan (1977) dengan tegas mengusulkan model pemecahan masalah dalam kemajuan ilmiah. Dia menentang bahwa untuk membuktikan itu terjadi dalam konteks atau.. Dalam philosopi matematika Hallet (1979) mengusulkan bahwa masalah harus memainkan sebuah oeran kunci didalam evaluasi teori matematika. Dia menyetujui Hilbert Criterion bahwa program teori dan program peneletian dalam matematika harus disaksikan oleh ahli yang mana mereka membantu menyelesaikan dari masalah-masalah. Pendekatan ini keduanya menyatakan pentingnya masalah dalam kemajuan ilmiah, tetapi mereka keduanya membagi satu titik dalam dasar kebenaran daripada ciptaan teori. Ini adalh “konteks keadilan” yang dibedakan oleh Popper (1959) dengan “konteks penemuan” yang mana diremehkan. Sejak Euclid menekankan dalam presentasi matematika telah mengambil kesimpulan secara logis dalam perananya dalam pembenaran pengetahuan matematika.Ini adalah salah satu pencapaian dalam matematika tetapi menekankan dalam teori dan bukti dan didalam pembenaran secara umum, telah membantu

Pada jaman Yunani kuno pada dasarnya telah perkenalkan bahwa pendekatan sistimatik dapat memudahkan penemuan dalam matematika. Jadi untuk contoh, Pappus menulis sebuah risalat yang membedakan metode pemecahan masalah analitical dan sintatik. Yang terdahulu meliputi pembagian komponent logikal atau semantik dari kesimpulan. Dimana yang terakhir membawa unsur novel untuk bermain dan mencoba menggabungkan. Perbedaan telah berulang sepanjang sejarah. Baru saja telah digunakan oleh ahli ilmu jiwa untuk membedakan level dalam proses kognitif (Bloom 1956).

Jaman Renaissance sejumlah metodologi penting telah mencoba untuk sistimatis dalam cara matematis (Bacon !960) mengusulkan satu metode induksi untuk sampai dihipotesis, yang kemudian menjadi mata pelajaran untuk diujikan.

2. Masalah-masalah dan Penelitian dalam Pendidikan Bagian dalam matematika adalah pengajuan dan pemecahan masalah dan ini adalah satu kegiatan yan dapat diperoleh untuk semua. Kemudian konsekwensi penting untuk pendidikan berikut. Konsekwensi ini, yang 2. Masalah-masalah dan Penelitian dalam Pendidikan Bagian dalam matematika adalah pengajuan dan pemecahan masalah dan ini adalah satu kegiatan yan dapat diperoleh untuk semua. Kemudian konsekwensi penting untuk pendidikan berikut. Konsekwensi ini, yang

A. Masalah-masalah dan penyelidikan ; Beberapa perbedaan

Pemecahan masalah dan peneletian kerja telah tersebar kebagian retorika pada pendidikan matematika Inggris sejak Cockroft(1982). Seluruh dunia, pemecahan masalah dapat ditiru(dicari) kembali belakangan, sekurang-kurangnya ke Brownell(1942) dan Poya (1945).kemungkinan lekas (cepat).

Satu dari kesulitan-kesulitan dalam mendiskusikan masalah- masalah dan peneletian adalah bahwa konsep-konsep ini tidak jelas (belum terpecah) dan dimengerti berbeda oleh penulis yang berbeda. Bagaimana ada persetujuan bahwa keduanya berhubungan dalam penyelidikan matematika.Namun, ada sejumlah perbedaan pendahuluan yang mana dapat berguna berlaku keduanya. Karena itu mungkin untuk membedakan objek penyelidikan, proses penyelidikan dan penyelidikan berdasarkan pedagogik.

Obyek Penyelidikan Obyek penyelidikan adalah salah satu dari masalahnya atau memulai batas penelitian. Satu defenisi dari sebuah masalah adalah satu situasi yang individu atau sekelompok yang dipanggil untuk melakukan satu tugas yang mana tidak ada alogarithm dapat diperoleh dengan mudah menentukan pemecahan metode dengan sempurna. Alogarithm itu harus ditambah bahwa definisi ini mengangggap satu keinginan tersendiri atau kelompok untuk melakukan tugas (Laster 1980 hal 287). Defifnisi ini menunjukkan ketidakrutinan sifat-sifat dari masalah-masalah seperti tugas-tugas yang membutuhkan kreatifitas untuk masalahnya.

Khususnya, hubungan antar tujuan guru dan pelajar adalh kompleks dan itu tidak mungkin untuk dipindahkan secara sederhana dari satu ke yang lainnya dengan perintah.

Konsep suatu penyelidikan adalah problematika untuk dua alasan. Pertama walaupun peneletian adalah suatu benda itu dijelaskan proses penyelidikan, namun sebuah defenisi kamus tentang penyelidikan adalah tindakan penelitian, pencarian, penyelidikan, ujian sistimatis, waktu, dan penelitian dengan hati-hati (Onion, 1944 hal 1040) Bagaimanapun dalam pendidikan matematika ada perubahan arti. Perubahan itu juga dipusatkan guru mengontrol terus dari permulaan sampai selesai. Kumpulan sebuah penelitian seperti tugas, dapat disamakan masalah yang ditentukan.

Masalah kedua adalah penyelidikan boleh dimulai dengan situasi atau pertanyaan matematika. Fokus perubahan kegiatan seperti pertanyaan- pertanyaan baru diajukan dan situasi baru dibangkitkan dan ditemukan. Kemudian obyek perubahan penyelidikan dan ditegaskan kembali oleh penyelidik. Proses penyelidikan

Perbedaan obyek penyelidikan adalah proses peyelidikan itu sendidri. Walaupun ini tidak dapat dipisahkan seluruhnya, seperti yang telah kita lihat dalam hal penyelidikan. Jika sebuah masalah diteliti dengan sebuah pertanyan.proses pemecahan masalah matematika adalah kegiatan mencari sebuah jalan kecil untuk menjawab.