Hubungan antar Matematis, Kemampuan dan Hirarki Sosial

5. Hubungan antar Matematis, Kemampuan dan Hirarki Sosial

Bab ini menggali konteks yang berbeda dimana hirarki muncul dalam pendidikan matematika, dengan mengemukakan dalam tiap kasus yang tetap dan pandangan hirarki yang tidak fleksibel yang memiliki hasil negatif untuk pendidikan. Di luar ini, saya berharap untuk mengemukakan bahwa komponen dari tiap kelompok ideologi bekerja bersama-sama untuk memenuhi tujuan sosial dari kelompok, dan bahwa hirarki memainkan bagian sentral dalam proses ini. Secara khusus, ada penyesuaian yang longgar antara struktur matematika, kemampuan dan masyarakat dalam tiap ideologi. Dalam kaitannya dengan lima ideologi, tiga kelompok longgar bisa dibedakan. Ideologi hirarkis yang keras

Dua dari ideologi, pelatihan industrial dan humanist lama, sifatnya kuat dalam reproduksi. Ini memenuhi kepentingan untuk mereproduksi struktur masyarakat hirarkis. Pelatihan keterampilan dasar ditujukan untuk menghasilkan pekerja yang tidak bergerak, sedangkan studi matematika yang lebih tinggi ditujukan untuk kelas menengah masa datang. Dalam tiap ideologi, teori matematika yang keras diterjemahkan dalam kurikulum matematika hirarkis yang kuat; hal ini dikaitkan dengan pandangan hirarkis atas kemampuan yang tetap dalam bidang matematika, juga dengan pandangan masyarakat hirarkis yang kuat, kelas dan pekerja. Dalam dua pandangan tersebut, ada penyesuaian antara level hirarki: pengetahuan matematika praktikal level rendah dianggap sebagai kurikulum yang teapt untuk siswa yang dianggap memiliki kemampuan dan kecerdasan matematis yang lebih rendah, yang dipersiapkan untuk level pekerjaan yang lebih rendah dan strata dalam hirarki masyarakat. Matematika teoritis level yang lebih tinggi dianggap kurikulum tepat untuk siswa ‘kemampuan matematis yang lebih tinggi’ yang diharapkan untuk mendapat level pekerjaan yang lebih tinggi dan posisi sosial, mungkin dalam profesi. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 11.2 yang juga menunjukkan batas kelas yang kaku yang memisahkan dua trak utama, yang memungkinkan pergerakan sosial dalam kasus pengecualian. -------------------------------------------------------------------------------------- HIERARCHICAL THEORIES OF :

------------------------------------------------------------------------------------------- --------- INTELLIGENCE & SCHOOL SOCIAL CLASS MATHEMATICAL MATHEMATICS AND FUTURE ABILITY KNOWLEDGE OCCUPATION

(CURRICULUM)

------------------------------------------------------------------------------------------- ---------

High ability High Status High level stundent ---------------------  theoretical ------------------

occupation mathematical (e.g. Professions)

Knowledge

-------------------------------------------------------------------------------------- Fairly rigid class barriers ------------------------------------------------------------------------------------------- --------- ‘Low ability. Low status Low level Student

-----------------  Occupation Mathematical (e.g. Worker)

---------- ------- 

Practical

Knowledged/ Basic Skills

------------------------------------------------------------------------------------------- --------- Figure 11 . 2.: Correspondence between rigid Hierarchical Theories Mathematics Curriculum, Abilitv and Social Class/occupation

Secara alami, model ini disederhanakan. Ini hanya menunjukkan dua level hirarki yang berlainan. Selanjutnya, pedagogi tidak ditunjukkan. Ini terdiri dari sebagian besar elemen sekunder dari ideologi, dan memainkan peran yang sangat penting dalam reproduksi hirarki sosial. Hal ini diakomodir dengan mengidentifikasi ideologi pelatih industrial, termasuk elemen pedagogical, kebanyakan dengan trak yang lebih rendah. Hal ini dibawa dalam training sosial dan aspek instrumental dari pedagogi (Mellin-

Olsen, 1981). Ideologi humanist lama diidentifkasi lebih dengan trak yang lebih tinggi, dengan fokusnya pada teori matematika murni, dan hubungannya menekankan pda pedagogi. Spesialisasi ini memiliki substnasi, untuk pelatih industrial yang senang melimpahkan pendidikan para elit pada kalangan elit itu sendiri, dan humanist lama paling banyak memperhatikan kaitan. Sehingga dua ideologi saling melengkapi dengan penekanan mereka pada strata hirarki yang berbeda. Hasilnya adalah bahwa mereka bekerja lebih produktif daripada ideologi lainnya. Ideologi hirarkis progresif Dua dari pandangan ini, pragmatis teknologis dan pendidik progresif, untuk alasan yang berbeda, bersifat reproduktif dalam hirarki sosial, namun tidak begitu kaku dan tegas daripada yang sebelumnya. Keduanya memandang dirinya sebagai meritokratik dengan mengizinkan atau mendorong pergerakan sosial dalam hirarki sosial pyramidal. Pragmatis teknologis bertujuan memenuhi kebutuhan industri, karyawan dan masyarakat, melalui pergerakan sosial yang naik dari keterampilan teknologi. Pendidik progrsif berfungsi memenuhi kebutuhan individu, dengan mendorong mereka untuk mengembangkan diri sebagai manusia. Hasil dari potensi pergerakan sosial yang naik ini, bagi yang mengembangkan kepercayaan diri, dan pengathuan dan keterampilan. Dua ideologi mengubah tingkat progresif, mencari peningkatan pada masyarakat dan individu. Namun, dibalik tujuan yang jelas ini adalah penerimnaan stratifikasi sosial. Akibatnya dua posisi cenderung menciptakan kembali struktur hirarki masyarakat, dengan sedikit modifikasi, yaitu gerakan naik dari sektor kecil masyarakat.

Sekali lagi, dalam ideologi yang menjadi penyokong, teori hirarki matematika dan kurikulum matematika dikaitkan dengan pandangan kemampuan hirarkis dalam matematika dan pandangan masyarakat hirarkis, kelas dan karyawan. Seperti di atas ada penyesuaian antara level: Pengetahuan dan keterampilan matematika yang sederhana dan praktikal dianggap menggantikan kurikulum yang tepat bagi ‘siswa dengan kemampuan rendah’ yang dianggap telah ditakdirkan untuk level pekerjaan yang rendah dan juga strata sosial yang rendah. Pengetahuan dan keterampilan matematika yang lebih kompleks menggantikan kurikulum untuk siswa dengan kemampuan tinggi, yang dianggap telah ditakdirkan untuk level pekerjaan yang tinggi dan juga posisi sosial yang juga tinggi. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 11.3 yang juga menunjukkan divisi hirarki yang mudah diserap dalam strata yang sesuai dengan divisi kelas. Sifat yang mudah ditembus dari batas ini berkaitan dengan ideologi yang Sekali lagi, dalam ideologi yang menjadi penyokong, teori hirarki matematika dan kurikulum matematika dikaitkan dengan pandangan kemampuan hirarkis dalam matematika dan pandangan masyarakat hirarkis, kelas dan karyawan. Seperti di atas ada penyesuaian antara level: Pengetahuan dan keterampilan matematika yang sederhana dan praktikal dianggap menggantikan kurikulum yang tepat bagi ‘siswa dengan kemampuan rendah’ yang dianggap telah ditakdirkan untuk level pekerjaan yang rendah dan juga strata sosial yang rendah. Pengetahuan dan keterampilan matematika yang lebih kompleks menggantikan kurikulum untuk siswa dengan kemampuan tinggi, yang dianggap telah ditakdirkan untuk level pekerjaan yang tinggi dan juga posisi sosial yang juga tinggi. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 11.3 yang juga menunjukkan divisi hirarki yang mudah diserap dalam strata yang sesuai dengan divisi kelas. Sifat yang mudah ditembus dari batas ini berkaitan dengan ideologi yang

------------------------------------------------------------------------------------------- --------- HIERARCHICAL THEORIES OF : ------------------------------------------------------------------------------------------- ---------

MATHEMATICAL SCHOOL SOCIAL CLASS ABILITY MATHEMATICS AND FUTURE