Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
= 1.864.927.474,59 Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukkan dalam bentuk grafik
dibawah ini:
Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.1
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000
1990 1992
1994 1996
1998 2000
2002 2004
2006 2008
2010 2012
2014
Tahun P
ro d
u k
s i P
a d
i to
n
Data Aktual Pemulusan Eksp.Tunggal
Pemulusan Eksp.Tunggal Ramalan
Gambar 4.1: Grafik Ramalan Produksi Padi untuk
1 .
=
α
4.3.2 Forecast Exponensial Smoothing Linier Satu Parameter dari Brown dengan nilai
α =0.5
Tahun ke 2 1991 dengan X
2
= 91482,04 •
Kolom 2 : Perhitungan Eksponensial tunggal
2
S =
1
1
−
− +
t t
S X
α α
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
2
S = 0.591482,04 + 0.5
97.641,56
=
94.561,80
• Kolom 3 : Perhitungan Eksponensial Ganda
2
S =
1
1
−
− +
t t
S S
α α
2
S = 0.5
94.561,80
+1-0.5
94.561,80
= 96.101,68
• Kolom 4: Perhitungan untuk nilai a
a
t
=
t t
t t
t
S S
S S
S 2
− =
− +
2
a = 97025,61+97025,61-97579,96
2
a = 96471,25
• Kolom 5: Perhitungan untuk nilai b
t
b =
1
t t
S S
− −
α α
2
b =
5 .
1 5
. −
97025,61- 96471,25
2
b = - 1.539,88
• Kolom 6:Forecast untuk tahun ke 31992 dengan m=1
F
m t
+
= m
b a
t t
+ F
1 1991
+
= 96471,25+- 1.539,881
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
F
1992
= 96.981,79 ............dst
Perhitungan peramalan secara lengkap seperti pada tabel 4.4
Tabel 4.4 Forecast dengan Eksponensial Smoothing
5 .
=
α
Periode Produksi
ton Pemulusan
Eksponensial Tunggal
S
Pemulusan Eksponensial
Ganda
S
Nilai a
Nilai b
Nilai Ramalan a+bm
1990 97.641,56
97.641,56 97.641,56
1991 91.482,04
94.561,80 96.101,68
93.021,92 -1.539,88
1992 101.162,00 97.861,90
96.981,79 98.742,01
880,11 91.482,04
1993 80.287,23
89.074,57 93.028,18
85.120,95 -3.953,61
99.622,12 1994
100.738,47 94.906,52 93.967,35
95.845,69 939,17
81.167,34 1995
108.799,50 101.853,01 97.910,18
105.795,84 3.942,83
96.784,86 1996
110.622,90 106.237,95 102.074,07
110.401,84 4.163,89
109.738,67 1997
110.404,00 108.320,98 105.197,52
111.444,43 3.123,46
114.565,73 1998
112.965,00 110.642,99 107.920,26
113.365,72 2.722,73
114.567,89 1999
112.978,00 111.810,49 109.865,37
113.755,61 1.945,12
116.088,46 2000
118.491,00 115.150,75 112.508,06
117.793,43 2.642,69
115.700,73 2001
101.995,00 108.572,87 110.540,47
106.605,28 -1.967,59
120.436,12 2002
82.539,84 95.556,36
103.048,41 88.064,30
-7.492,06 104.637,69
2003 109.988,13 102.772,24
102.910,33 102.634,16
-138,08 80.572,25
2004 88.807,82
95.790,03 99.350,18
92.229,88 -3.560,15
102.496,07 2005
94.260,35 95.025,19
97.187,69 92.862,70
-2.162,49 88.669,74
2006 90.459,07
92.742,13 94.964,91
90.519,35 -2.222,78
90.700,20 2007
96.705,74 94.723,94
94.844,42 94.603,45
-120,49 88.296,58
2009 94.362,48
2010 94.241,99
2011 94.121,50
2012 94.001,02
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
2013 93.880,53
2014 93.760,04
Setelah didapat nilai peramalan untuk tahun 1999-2007 dengan nilai
α =0.5. Dengan nilai α =0.5 maka peramalan produksi padi untuk tahun 2009-2014 dapat diketahui yaitu
sebagai berikut:
1. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2009 dengan m=2
F
m +
2007
=
2007 2007
m b
a +
F
2 2007
+
= 2
2007 2007
b a
+ F
2009
= 94.603,45 + -120,492 F
2009
= 94.362,48
2. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2010 dengan m=3
F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
F
3 2007
+
= 3
2007 2007
b a
+ F
2010
= 94.603,45 + -120,493 F
2010
= 94.241,99
3. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2011 dengan m=4
F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
F
4 2007
+
= 4
2007 2007
b a
+ F
2011
= 94.603,45 +
-120,49 4
F
2011
= 94.121,50 4.
Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2012 dengan m=5 F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
F
5 2007
+
= 5
2007 2007
b a
+ F
2012
= 94.603,45 +
-120,49 5
F
2012
= 94.001,02
5. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2013 dengan m=6
F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
F
6 2007
+
= 6
2007 2007
b a
+ F
2013
= 94.603,45 + -120,49 6 F
2013
= 93.880,53
6. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2014 dengan m=7 F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
F
7 2007
+
= 7
2007 2007
b a
+ F
2014
= 94.603,45 + -120,497 F
2014
= 93.760,04
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tabel 4.5 Perhitungan Ukuran Statistik Standar Untuk Suatu Set Kesalahan
Periode Produksi
Forecast Error
Absolut error
Squared error
1992 101.162
91482,04 9.679,96
9.679,96 93.701.625,60
1993 80.287
99622,12 -19.334,89
19.334,89 373.837.971,31
1994 100.738
81167,34 19.571,13
19.571,13 383.029.129,48
1995 108.800
96784,86 12.014,64
12.014,64 144.351.634,40
1996 110.623
109738,67 884,23
884,23 781.862,69
1997 110.404
114565,73 -4.161,73
4.161,73 17.320.001,80
1998 112.965
114567,89 -1.602,89
1.602,89 2.569.250,34
1999 112.978
116088,46 -3.110,46
3.110,46 9.674.933,22
2000 118.491
115700,73 2.790,27
2.790,27 7.785.587,49
2001 101.995
120436,12 -18.441,12
18.441,12 340.074.891,01
2002 82.540
104637,69 -22.097,85
22.097,85 488.314.807,16
2003 109.988
80572,25 29.415,88
29.415,88 865.294.212,77
2004 88.808
102496,07 -13.688,25
13.688,25 187.368.318,53
2005 94.260
88669,74 5.590,61
5.590,61 31.254.968,41
2006 90459,07
90700,20 -241,13
241,13 58.144,64
2007 96705,74
88296,58 8.409,16
8.409,16 70.714.046,36
Jumlah 5.677,57 171.034,21
3.016.131.385,21 Rata-rata
354,85 10.689,64
188.508.211,58
a. Nilai Tengah Kesalahan ME
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
ME =
n e
n i
i
∑
=1
ME =
16 57
. 677
. 5
= 354,85
b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE
MAE =
n e
n i
i
∑
=1
MAE =
16 171.034,21
= 10.689,64 c.
Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE SSE
=
∑
= n
i i
e
1 2
SSE = 3.016.131.385,21
d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE
MSE = n
e
n i
i 1
2
∑
=
MSE = 3.016.131.385,21 16 = 188.508.211,58
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukkan dalam bentuk grafik dibawah ini:
Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.5
10000 30000
50000 70000
90000 110000
130000
1990 1992
1994 1996
1998 2000
2002 2004
2006 2008
2010 2012
2014
Tahun P
ro d
u k
s i P
a d
i to
n
Data Aktual Pemulusan Eksp.Tunggal
Pemulusan Eksp.Ganda Ramalan
Gambar 4.2 : Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.5
4.3.3 Forecast Exponensial Smoothing Linier Satu Parameter dari Brown dengan nilai
