Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
t
b =
1
t t
S S
− −
α α
Kolom 6 F
m t
+
= m
b a
t t
+
Dimana m adalah jumlah periode kemuka yang diramalkan. Pada saat nilai t=1 nilai
t
S dan
t
S tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal periode yaitu dengan menetapkan
t
S dan
t
S sama dengan X
t
atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.
Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan smoothing eksponensial. Jika parameter pemulusan
α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika
α mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan
dengan metode pemulusan smoothing eksponensial dimulai dari α = 0,1 ; 0.5 ; 0,9.
4.3.1 Forecast Exponensial Smoothing Linier Satu Parameter dari Brown dengan
nilai α =0.1
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tahun ke 2 1991 dengan X
2
= 91482,04 •
Kolom 2 : Perhitungan Eksponensial tunggal
2
S =
1
1
−
− +
t t
S X
α α
2
S = 0.191482,04 + 0.997641,56 = 97.025,61
• Kolom 3 : Perhitungan Eksponensial Ganda
2
S
=
1
1
−
− +
t t
S S
α α
2
S = 0.197025,61+1-0.1 97025,61
= 97.579,96 •
Kolom 4 : Perhitungan untuk nilai a a
t
=
t t
t t
t
S S
S S
S 2
− =
− +
2
a = 97025,61+97025,61-97579,96
2
a = 96.471,25
• Kolom 5: Perhitungan untuk nilai b
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
t
b =
1
t t
S S
− −
α α
2
b =
1 .
1 1
. −
97.025,61-97.579,96
2
b = 123,19 •
Kolom 6 :Forecast untuk tahun ke 31992 dengan m=1 F
m t
+
=
m b
a
t t
+ F
1 1991
+
=
1
1991 1991
b a
+
F
1992
= 96.471,25+123,191 F
t
= 96.348,06
. .
. .
. .
dst Perhitungan peramalan secara lengkap seperti pada tabel 4.2
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tabel 4.2 Forecast dengan Eksponensial Smoothing
α
=0,1
Periode Produksi
ton Pemulusan
Eksponensial Tunggal
S Pemulusan
Eksponensial Ganda
S Nilai
a Nilai
b Nilai
Ramalan a+bm
1990 97.641,56
97.641,56 97.641,56
1991 91.482,04
97.025,61 97.579,96
96.471,25 123,19
1992 101.162,00
97.439,25 97.565,89
97.312,60 28,14
96.348,06 1993
80.287,23 95.724,05
97.381,71 94.066,38
368,36 97.284,46
1994 100.738,47
96.225,49 97.266,09
95.184,89 231,24
93.698,01 1995
108.799,50 97.482,89
97.287,77 97.678,01
-43,36 94.953,65
1996 110.622,90
98.796,89 97.438,68 100.155,10
-301,82 97.721,37
1997 110.404,00
99.957,60 97.690,57 102.224,63
-503,78 100.456,93
1998 112.965,00
101.258,34 98.047,35 104.469,33
-713,55 102.728,42
1999 112.978,00
102.430,31 98.485,64 106.374,97
-876,59 105.182,89
2000 118.491,00
104.036,38 99.040,72 109.032,04
-1.110,15 107.251,56
2001 101.995,00
103.832,24 99.519,87 108.144,61
-958,31 110.142,18
2002 82.539,84
101.703,00 99.738,18 103.667,82
-436,63 109.102,91
2003 109.988,13
102.531,51 100.017,52 105.045,51
-558,66 104.104,44
2004 88.807,82
101.159,14 100.131,68 102.186,61
-228,33 105.604,17
2005 94.260,35
100.469,26 100.165,44 100.773,09
-67,52 102.414,93
2006 90.459,07
99.468,24 100.095,72
98.840,77 139,44
100.840,61 2007
96.705,74 99.191,99
100.005,34 98.378,64
180,74 98.701,33
2009 98.740,13
2010 98.920,88
2011 99.101,62
2012 99.282,37
2013 99.463,11
2014 99.643,86
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Setelah didapat nilai peramalan untuk tahun 1999-2007 dengan nilai
α =0.1makaperamalan produksi padi untuk tahun 2009-2014 dapat diketahui yaitu sebagai berikut:
1. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2009 dengan m=2
F
m +
2007
=
2007 2007
m b
a +
F
2 2007
+
= 2
2007 2007
b a
+ F
2009
= 98378,64+ 180,74472 F
2009
= 98740,13 2.
Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2010 dengan m=3 F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
F
3 2007
+
= 3
2007 2007
b a
+ F
2010
= 98378,64+ 180,74473 F
2010
= 98920,88 3.
Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2011 dengan m=4 F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
F
4 2007
+
= 4
2007 2007
b a
+ F
2011
= 98378,64+ 180,74474 F
2011
= 99101,62
4. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2012 dengan m=5
F
m +
2007
=
2007 `
2007
m b
a +
F
5 2007
+
= 5
2007 2007
b a
+
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
F
2012
= 98378,64+ 180,74475 F
2012
= 99282,37 5.
Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2013 dengan m=6 F
m +
2007
=
2007 2007
m b
a +
F
6 2007
+
=
6
2007 2007
b a
+
F
2013
= 98378,64+ 180,74476 F
2013
= 99463,11 6.
Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2014 dengan m=7 F
m +
2007
=
2007 2007
m b
a +
F
7 2007
+
7
2007 2007
b a
+ F
2014
= 98378,64+ 180,74477 F
2014
= 99643,86
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tabel 4.3 Perhitungan Ukuran Statistik Standar Untuk Suatu Set Kesalahan
Periode Produksi
Forecast Error
Absolut error
Squared error
1992 101.162
96594,44 4.568 4.814
23.174.010,62
1993 80.287
97340,74 -17.054
16.997 288.905.754,24
1994 100.738
94434,75 6.304 7.040
49.568.032,46
1995 108.800
95416,13 13.383 13.846
191.707.685,59
1996 110.623
97634,65 12.988 12.902
166.449.416,53
1997 110.404
99853,28 10.551 9.947
98.944.275,58
1998 112.965 101720,85 11.244
10.237 104.787.657,56
1999 112.978 103755,78 9.222
7.795 60.763.770,74
2000 118.491 105498,38 12.993
11.239 126.324.973,26
2001 101.995 107921,89
-5.927 8.147
66.376.570,70
2002 82.540 107186,30
-24.646 26.563
705.596.804,56
2003 109.988 103231,19 6.757
5.884 34.617.794,76
2004 88.808 104486,84
-15.679 16.796
282.117.522,72
2005 94.260 101958,28
-7.698 8.155
66.497.222,16
2006 90.459 100705,57
-10.247 10.382
107.776.318,89
2007 96.706
98980,21 -2.274
1.996 3.982.388,97
Jumlah 4.485
172.739 29.838.839.593,46
Rata-rata 280,30 10.796,20
1.864.927.474,59
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
a. Nilai Tengah Kesalahan ME
ME =
n e
n i
i
∑
=1
ME =
16 485
. 4
= 280.30
b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE
MAE =
n e
n i
i
∑
=1
MAE =
16 172.739
= 10.796,20 c.
Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE SSE
=
∑
= n
i i
e
1 2
SSE = 29.838.839.593,46
d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE
MSE = n
e
n i
i 1
2
∑
=
MSE = 29.838.839.593,4616
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
= 1.864.927.474,59 Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukkan dalam bentuk grafik
dibawah ini:
Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.1
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000
1990 1992
1994 1996
1998 2000
2002 2004
2006 2008
2010 2012
2014
Tahun P
ro d
u k
s i P
a d
i to
n
Data Aktual Pemulusan Eksp.Tunggal
Pemulusan Eksp.Tunggal Ramalan
Gambar 4.1: Grafik Ramalan Produksi Padi untuk
1 .
=
α
4.3.2 Forecast Exponensial Smoothing Linier Satu Parameter dari Brown dengan nilai
