Gambar 44. Sinkronisasi kopling saraf tipe 2 dengan nilai skala waktu berbeda. Propagasi pada tipe 1 dan 2
diatas hanya melibatkan nilai arus I
app
tetap dan kekuatan kopel antar kedua saraf. Sedangkan untuk perbedaan skala
waktu menyebabkan dua saraf terkopel sangat sulit untuk tersinkronisasi. Jika
nilai parameter lain ikut divariasikan seperti potensial pembalik V
s ,
jenis kopling menjadi suatu saraf pemacu
excitatory, dan nilai laju kopling σ, maka akan
didapatkan hasil
yang lebih
bervariasi dari hasil simulasi diatas. Dengan demikian fenomena sinkronisasi
ini sangat
bergantung dengan
karakteristik propagasi tiap-tiap saraf dalam suatu jaringan kompleks.
4.3.3 Solusi numerik model saraf terkopel I
app
AC bergantung waktu.
Seperti telah yang dijelaskan sebelumnya mengenai bahasan pengaruh
arus I
app
bergantung waktu yang akan dibahas adalah merupakan fungsi arus
AC. Dengan mensubstitusikan persamaan 38 ke dalam persamaan 54 dan 55.
N NX = −
∞
− −
− −
− +
z { g
sin ~X +
a g
+
µ¹ g
g
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 57 N
NX =
∞
− ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 58
K = s = 1,2,3, … . . , o Pada sistem kopling dua saraf, maka
persamaan diatas menjadi.
N
.
NX = −
∞ .
. .
− −
. .
− −
.
− +
z { .
sin ~X +
a .
+
µ¹ .
∙∙∙∙∙∙∙∙ 59. G N
.
NX =
∞ .
.
−
. .
.
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 59. I N
NX = −
∞
− −
− −
− +
z {
sin ~X +
a
+
µ¹ .
.
∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 59. P N
NX =
∞
− ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 59. N
Hasil simulasi untuk tipe 1 dengan variasi nilai ε dihasilkan pada Gambar 45
-50 -40
-30 -20
-10 10
20 30
40 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
-60 -40
-20 20
40 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
-60 -40
-20 20
40 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
-60 -40
-20 20
40 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
V mV W
m V
-60 -40
-20 20
40 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
V mV W
m V
Far-Synchronization Near-Synchronization
No Synchronization non-coupled, eps1=eps2=0
coupled, eps1=0.25 eps2=1.25 coupled, eps1=0.5 eps2=0.5
Class 2 Excitability
coupled, eps1=1.75 eps2=2.5 coupled, eps1=2 eps2=2.5
Gambar 45. Sinkronisasi tipe 1 dengan arus terapan AC. Hasil simulasi pada tipe 1
menunjukan bahwa saat nilai arus menuju positif, maka frekuensi eksitasi
lebih tinggi dibandingkan dengan saat nilai arus pada keadaan negatif. Kondisi
ini berlaku pada keadaan terkopel maupun tidak. Hal yang membedakan
adalah saat kondisi tidak terkopel, kedua saraf memiliki frekuensi yang lebih lebar
dibandingkan saat keadaan terkopel. Sama
seperti sebelumya,
hal ini
disebabkan oleh adanya potensial batasan yang memiliki tipe inhibitory. Ini berarti
bahwa saat potensial saraf pertama mencapai nilai potensial pembalik V
s
=- 40 mV, maka seolah saraf dua akan
kembali menaikan nilai potensial saraf tersebut, sehingga akan lebih cepat
tereksitasi, begitu juga sebaliknya.
18
Saat keadaan
saraf mulai
terkopel, dapat dilihat bahwa ketika nilai ε
1
≠ε
2
maka saraf belum tersinkronisasi. Saat nilai ε
1
=ε
2
,maka kedua saraf sudah sinkron,
namun masih
memiliki perbedaan fase propagasi. Ini dapat
dilihat dari hasil simulai bahwa kedua saraf memiliki propagasi yang identik
dengan beda fase -40 mV. Untuk membuat fase kedua saraf sama, maka
nilai awal potensial membran kedua saraf diseragamkan menjadi 0 mV. Didapatkan
propagasi yang identik. Ini berarti kedua saraf telah sinkron dengan fase propagasi
yang sama.
Dengan mengganti nilai I
max
= 10 mV, I
init
=55 mA, dan V
3
=2 mV, untuk kedua saraf pada tipe 2, maka didapatkan
hasil seperti pada Gambar 46. Hasil yang unik didapatkan pada
simulasi tipe 2. Pada keadaan saraf tidak terkopel, kedua saraf diberi fase yang
berbeda -40 mV, propagasi kedua saraf hanya berbeda pada bagian awal yaitu
saat t400 ms. Saat t400 ms, fase kedua saraf hampir sama dan akhirnya sefase.
Terlihat pada grafik garis hijau dan merah yang saling berhimpitan. Keadaan
ini dapat terjadi walaupun kondisi kedua saraf tidak terkopel terisolasi satu sama
lain. Sedangkan saat keadaan saraf
Gambar 46. Sinkronisasi tipe 2 dengan arus terapan AC.
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
-100 100
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
-100 100
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
-50 50
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
-50 50
time ms 100
200 300
400 500
600 700
800 900
1000 40
60 80
Class 1 Excitability
Injected AC current Not coupled hij=0
coupled hij=1, eps1=0.25, eps2=1.25, not synchron coupled hij=1, eps1=0.5, eps2=0.5, synchron with different phase
coupled hij=1, eps1=0.5, eps2=0.5, synchron with same phase
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
-50 50
time ms 100
200 300
400 500
600 700
800 900
1000 -50
50 100
200 300
400 500
600 700
800 900
1000 -50
50 100
200 300
400 500
600 700
800 900
1000 -100
100 100
200 300
400 500
600 700
800 900
1000 40
60 80
coupled hij=1, eps1=0.5, eps2=0.5, synchron with same phase coupled hij=1, eps1=0.5, eps2=0.5, synchron with different phase
coupled hij=1, eps1=0.25, eps2=1.25, not synchron Not coupled hij=0
Injected AC current
Class 2 Excitability
mulai terkopel dengan kekuatan yang berbeda, propagasi kedua saraf tidak
sama. Saat nilai ε bernilai sama dan sefase,
maka kedua
saraf telah
tersinkronisasi. Keadaan ini dinamakan keadaan sinkronisasi fase terkunci phase
locking Synchronization.
22
Perbedaan antara propagasi tipe 1 dan 2 saraf terkopel hampir sama dengan
pada saat tidak terkopel. Untuk saraf terkopel tipe 1, saat nilai arus memasuki
negatif, maka frekuensi spike akan menurun. Sedangkan untuk tipe 2, saat
nilai arus negatif, maka tidak akan terjadi spike, melainkan terjadi pemuluran waktu
delay
yang menyebabkan
bursting. Khusus untuk tipe 2, antara keadaan
terkopel dan tidak adalah saat terkopel, frekuensi bursting akan lebih cepat
terjadi dibandingkan saat tidak terkopel. Ini
berkaitan dengan
penjelasan sebelumnya pada tipe 1, bahwa jenis
kopling diatas adalah merupakan jenis inhibitory.
4.4 Solusi Numerik pada n Saraf Terkopel
