I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Sistem saraf merupakan sistem
utama yang berperan dalam pengaturan mekanisme kerja tubuh. Mekanisme kerja
tubuh tersebut terkoordinasi dalam suatu sistem pusat yang membentuk fungsi-
fungsi spesifik, yang disebut fungsi tubuh.
1
Berbagai macam stimulus baik dari luar maupun dari dalam tubuh
terkoordinasi dan terintegrasi sehingga membentuk respon aktif maupun pasif
sebagai umpan balik tubuh. Stimulus ini berupa
impuls-impuls saraf
yang menjalar akibat adanya perbedaan nilai
membran potensial pada sel saraf.
1
Berbagai fenomena ini sangat kompleks dalam
sistem saraf
manusia dan
merupakan suatu hal yang menarik untuk dipelajari.
Neuron atau dikenal dengan nama sel saraf meupakan satuan unit dari
sistem saraf yang membangun tubuh manusia.
1
Saraf memiliki
peranan penting dalam sistem koordinasi. Saraf
merupakan dasar dari pembangunan sistem saraf pusat yang bertanggung
jawab atas kontrol gerak tubuh, sistem kesadaran, ingatan, hingga intelektualitas
manusia.
1
Meskipun pengkajian yang telah
dilakukan untuk
memahami bagaimana sistem saraf berinteraksi
dalam pembentukan daya inelektualitas sangat terbatas, namun salah satu cara
yang sederhana untuk memahaminya adalah dengan cara memodelkan jaringan
saraf dengan mempelajari karakteristik penjalaran pada sel saraf individu.
2
Jaringan saraf telah banyak dipelajari oleh para peneliti karena sangat
menarik dan mudah dalam penerapannya. Sebagaimana yang telah disebutkan
sebelumnya, bahwa penjalaran impuls saraf melibatkan perubahan potensial
membran yang disebabkan oleh adanya aktivitas transpor ionik pada synapses
tempat terjadinya reaksi elektrokimia saat impuls menjalar dari satu sel ke sel
lain pada tiap sel nya. Dalam sistem dinamik saraf, para peneliti memodelkan
mekanisme penjalaran impuls saraf sebagai suatu gangguan periodik yang
spontan spontaneous spiking behavior karena adanya perubahan membran
potensial selama penjalaran.
2,3
Fenomena ini dapat digambarkan sebagai kondisi
ketika tidak ada stimulus maka tidak akan ada penjalaran impuls atau saraf
dalam keadaan istirahat resting point. Kejadian pada periode ini sama pada
setiap sel saraf. Oleh karena itu, untuk mempelajari penjalaran pada jaringan
saraf, dapat direpresentasikan oleh satu model sel saraf.
1,2
Mekanisme penjalaran impuls pada saraf sangat erat kaitannya dengan
perubahan beda potensial pada saraf, energi kinetik dari arus, potensial aktivasi
dan istirahat, serta parameter lainnya. Para peneliti telah banyak membuat
model
saraf ini
dengan meninjau
mekanisme dinamik yang terjadi pada saraf.
Seperti Boltzman
activation function
yang meninjau
perubahan parameter arus pada membran saraf ,
fungsi laju perubahan potensial membran , dan nilai konduktansi membran.
1
Model saraf
ini dibangun
dalam sebuah
persamaan matematis
yang dapat
dianalisis secara numerik.
3
Pemodelan pertama saraf dalam komputasi neuroscience adalah model
Hodgkin-Huxley HH 1952 yang biasa disebut The Squid Giant Axon Model
SGA. Model ini dibangun dari hasil eksperimen pada gurita raksasa. Hodgkin
dan Huxley menyatakan bahwa dalam penjalarannya, SGA membawa tiga arus
utama
pada mebran
saraf yaitu:
parameter yang berkaitan dengan aktivasi K
+
, parameter inaktivasi Na
+
, dan parameter arus reset yang dikendalikan
oleh Cl
-
. Persamaan ini terangkum dalam sistem empat dimensi dari perubahan
membran potensial, dan laju ionik tiap parameter aktivasi. Selain model ini,
model lain yang cukup pupuler adalah model Fitzhugh-Nagumo FN yang
merupakan
sebuah model
penyederhanaan dari HH. Model FN disajikan dalam dua variabel utama yaitu
variabel pemercepat excitation variable dan
variabel pelambat
recovery variable.
3
Pada penelitian ini, digunakan model yang telah di pubikasikan oleh
Cathy Morris dan Harold Lecar 1981 ML Model.
24
Model ini diturunkan dari hasil eksperimen mengenai sifat listrik
dari serat otot angsa putih Barnacle Muscle Fiber BMA yang menunjukan
aktivitas listrik saat diterapkan suatu arus luar. Serat ini terutama mengandung beda
potensial saluran kalium voltage gated K
+
dan arus Ca
+
dengan sebuah arus K
+
yang diaktifkan oleh Ca
+
di bagian dalam sel. Kedua parameter ini sangat berperan
dalam aktivasi potensial listrik pada BMA yang dapat terjadi melalui suatu
mekanisme perbedaan konduktansi Ca
+
dalam aktivasi dan beda potensial K
+
untuk pemulihan.
24
Model ini terdiri dari persamaan dua dimensi yang melibatkan parameter
arus dan kapasitansi membran, dengan parameter aktivasi utama berdasarkan
nilai konduktansi dari saluran kalsium dan kalium pada membran. Secara
matematis, pada model ini digunakan suatu fungsi persamaan kemungkinan
yang diturunkan dengan asumsi bahwa dalam sebuah kesetimbangan keadaan
stabil, keadaan terbuka dan tertutup nya saluran pada membran dibatasi distribusi
Boltzmann.
Dengan demikian,
keterlibatan parameter dalam model dua dimensi ini dapat memudahkan dalam
analisisnya baik secara fisika maupun mengenai sistem dinamiknya terhadap
interpretasi fungsi biologi dari membran pada saraf dalam suatu jaringan tubuh.
Metode analisis yang dipakai pada penelitian ini adalah dengan
penerapan penggunaan perangkat lunak untuk
komputasi. Metode
yang digunakan
adalah analisis
numerik persamaan differensial PD yang terbagi
atas visualisasi penjalaran impuls dengan menggunakan metode Rungge-Kutta 4
RK-4, analisis sistem dinamik meliputi bifurkasi dan ruang fase, serta metode
sinkronisasi penjalaran impuls pada saraf kompleks lebih dari satu sel saraf.
Simulasi yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan MATLAB sebagai
sarana pengolah data dari analisis kuantitatif model persamaan matematis.
1.2 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis
pengaruh arus
listrik terapan tetap serta arus DC dan AC
bergantung waktu pada propagasi saraf tipe 1 dan 2. Analisis sistem dinamik
saraf tipe 1 dan 2 pada model Morris- Lecar 1981, serta sinkronisasi sistem
saraf terkopel pada jaringan kompleks lebih dari satu saraf.
1.3 Perumusan Masalah 1.
Bagaimana tingkat ketepatan metode RK-4 terhadap pola propagasi saraf
tipe 1 dan 2 dengan berbagai variasi nilai arus terapan pada model?
2. Apakah variasi nilai arus terapan
pada model
Morris-Lecar mempengaruhi pola potensial aksi
pada saraf ? 3.
Bagaimana karakteristik
sistem dnamik pada model Morris-Lecar
dapat menjelaskan secara kualitatif pola propagasi saraf tipe 1 dan 2?
4. Bagaimana
pola propagasi
dan sinkronisasi saraf tipe 1 dan 2 pada
sistem saraf kompleks terkopel?
1.4 Hipotesis 1.
Metode RK-4 memiliki keakuratan yang tinggi pada simulasi pola
penjalaran saraf. 2.
Karakteristik sistem dinamik pada model ML untuk tipe 1 adalah
saddle-node dan untuk tipe 2 adalah Andronov-Hopf.
3. Pola propagasi pada sistem kompleks
memiliki jenis sinkronisasi sefase dan berbeda fase pada tiap sel saraf
terkopel.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Kategori