dalam suatu penelitian melibatkan banyak variabel dan antar variabel tersebut saling berkorelasi, maka analisis yang tepat adalah analisis peubah
ganda multivariat.
2.9 Analisis Regresi
Analisis regresi adalah teknik statstika yang berguna untuk memerikas dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Analisis regresi dapat digunakan
untuk dua hal pokok, yaitu :
a. Untuk memperoleh suatu persamaan dari garis yang menunjukkan
persamaan hubungan antara dua variabel. Persamaan dan garis yang dihasilkan bisa berupa persamaan garis bentuk linier maupun nonlinier.
b. Untuk menaksir suatu variabel yang disebut variabel tak bebas terikat
dengan variabel lain yang disebut variabel bebas berdasarkan hubungan yang ditunjukkan persamaan regresi tersebut.
Berdasarkan amatan dan analisis data, penyelesaian regersi ini dapat berupa persamaan linier maupun nonlinier. Oleh karena itu analisis regresi ini terbagi atas
regresi linier dan regresi nonlinier. Yang termasuk ke dalam regresi linier adalah regresi linier sederhana, regresi linier berganda, dan sebagainya. Ssedangkan yang
termasuk regresi nonlinier adalah regresi model parabola kuadratik, model parabola kubik, model eksponen, model geometrik, regresi logistik, dan sebagainya.
2.10 Analisis Regresi Logistik
Model regresi merupakan komponen penting dalam beberapa analisis data dengan menggambarkan hubungan antara variabel respon dan satu atau beberapa variabel
Universitas Sumatera Utara
penjelas. Pada umumnya analisis regresi digunakan untuk menganalisis data dengan variabel respon berupa data kuantitatif. Akan tetapi sering juga ditemui kasus dengan
variabel responnya bersifat kualitatifkategori. Untuk mengatasi masalah tersebut maka dapat digunakan model regresi logistik.
Pendekatan model persamaan regresi logistik digunakan karena dapat menjelaskan hubungan antara variabel bebas dan peluangnya yang bersifat tidak
linear, ketidaknormalan sebaran dari variabel terikat, serta keragaman respon yang tidak konstan dan tidak dapat dijelaskan oleh model regresi linear biasa Agresti,
1990. Menurut Hosmer 1989, metode regresi logistik adalah suatu metode analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua
kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau interval. Yang dimaksud dengan peubah kategorik yaitu peubah yang berupa data
nominal dan ordinal. Menurut Kleinbaum 1994 regresi logistik merupakan pendekatan model
matematika yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara beberapa variabel prediktor X terhadap variabel respon yang bersifat dikotomus atau biner Y.
Model regresi logistik diperlukan pada saat data respon bersifat kategorik variabel indikator karena akan ada beberapa permasalahan yang muncul yang tidak
memungkinkan untuk tetap menggunakan regresi klasik Kutner et al., 2004
Regresi logistik biner adalah salah satu metode statistika yang sering digunakan untuk mengklasifikasikan sejumlah pengamatan dengan respon biner ke
dalam beberapa kelompok berdasarkan satu atau lebih variabel prediktor. Melalui metode ini akan dihasilkan peluang dari masingmasing kategori respon yang akan
dijadikan sebagai pedoman pengklasifikasian dan suatu pengamatan akan masuk kedalam respon kategori tertentu berdasarkan nilai peluang yang terbesar.
Pada Regresi logistik biner dikotomus, variabel responnya mempunyai dua kategori. Fenomena dimana variabel responnya dua bivariat dan masing-masing
berkategorikan biner, dapat dianalisis mengunakan regresi logistik biner bivariat, dengan asumsi antar peubah respon biner terdapat dependensi. Menurut Kuncoro
Universitas Sumatera Utara
2001, hal: 217 regresi logistik cukup baik dan sering digunakan. Hal ini karena regresi logistik memiliki beberapa keuntungan dibandingkan regresi lainnya, yaitu :
1. Regresi logistik tidak memiliki asumsi normalitas atas variabel bebas
yang digunakan dalam model. Artinya variabel penjelas tidak harus memiliki distribusi normal, linier, maupun memiliki varian yang sama
dalam setiap group. 2.
Variabel dalam regresi logistik dapat berupa campuran dari variabel kontinyu, diskrit, dan dikotomis.
3. Regresi logistik amat bermanfaat digunakan apabila distribusi respon
atas variabel terikat diharapkan non linier dengan satu atau lebih variabel bebas.
Adapun bentuk umum regresi logistik tersebut adalah :
6 2
2 1
1
1 1
k
X X
X
e x
p
β β
β β
+ +
+ +
−
+ =
Dengan : p
x
= peluang memutuskan berobat ke Rumah Sakit
k
β β
β β
, ,
, ,
2 1
= koefisien-koefisien
k
X X
X
, ,
,
2 1
= variabel-variabel bebas
2.10.1 Uji Model Persamaan Regresi Logistik
Uji ini sering disebut juga sebagai uji ketepatan model. Uji ini digunakan untuk mengatahui apakah model regresi logistk sudah sesuai dengan data observasi yang
diperoleh. Untuk menilai ketepatan model regresi logistik dalam penelitian ini diukur dengan nilai chi square dengan uji Hosmer dan Lemeshow. Pengujian ini akan melihat
nilai goodness of fit test yang diukur dengan nilai chi square pada tingkat signifikansi, dimana tingkat signifikansi pada penelitian ini adalah 5. Adapun model
pengujiannya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
H :
6 2
2 1
1
1 1
k
X X
X
e x
p
β β
β β
+ +
+ +
−
+ =
H
1
:
6 2
2 1
1
1 1
k
X X
X
e x
p
β β
β β
+ +
+ +
−
+ ≠
Untuk menguji hipotesis digunakan model Hosmer and Lemeshow’s goodness of fit test. Jika nilai Hosmer and Lemeshow’s goodness of fit test statistik sama
dengan atau kurang dari 0,05, maka hipotesis nol ditolak yang berari ada perbedaan signifikan antara model dengan nilai observasinya atau goodness fit model tidak baik,
karena model tidak dapat memprediksi nilai observasinya. Jika nilai statistik Hosmer and Lemeshow’s goodness of fit lebih besar dari 0,05, maka hipotesis nol diterima dan
berarti model mampu memprediksikan nilai obsevasinya atau dapat dikatakan model cocok dengan observasinya Ghozali, 2001:218.
2.10.2 Negelkerke
2
R
Nilai Negelkerke
2
R
ini akan menunjukkan seberapa besar variabel-variabel bebas penelitian ini menjelaskan variabel terikatnya. Nilai Negelkerke
2
R
biasanya dibentuk dalam persen agar dapat mengetahui dengan pasti seberapa jauh penjelasan variabel-
variabel bebas terhadap variabel terikatnya.
2.10.3 Odds Rasio
Odds ratio didefinisikan sebagai perbandingan dari nilai variabel sukses terhadap
variabel bernilai gagal. Dengan kata lain odds rasio menjelaskan seberapa besar pengaruh variabel sukses dibanding variabel gagal terhadap suatu eksperimen atau
observasi. Pada kasus penelitian dengan regresi logistik, nilai ini dapat dilihat dari nilai ExpB pada hasil analisis data. Hasil tersebut akan menunjukkan pengaruh
setiap variabel-variabel bebas terhadap variabel terikatnya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Gambaran Umum
