Kriteria lain yang berkaitan dengan ongkos terutama ditujukan ke biaya produksi. Kriteria ini tidak memperhatikan kriteria waktu yang ada sehingga
dengan suatu penjadwalan produksi tertentu diharapkan mendapatkan ongkos produksi yang minimal.
Kriteria gabungan kombinasi merupakan jenis yang menggabungkan beberapa kriteria yang ada sehingga menjadi suatu model penjadwalan dengan
multi-kriteria.
3.7. Jenis-Jenis Penjadwalan
18
3.7.1. Penjadwalan n Pekerjaan Terhadap 1 Mesin
19
Masalah yang timbul dari penjadwalan sejumlah pekerjaan yang akan dikerjakan pada sebuah mesin adalah menentukan pekerjaan yang mana yang
pertama sekali diproses, kedua, ketiga dan seterusnya. Total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan semua pekerjaan adalah merupakan
penjumlahan dari semua waktu proses pekerjaan, yaitu :
n t
i s
t M
1
Dimana : M
s
= makespan untuk n pekerjaan dan penjadwalan s.
t
i
= waktu proses pekerjaan i.
18
Introduction to Sqeuncing and Scheduling; Hal. 43
19
Ibid; Hal. 43
Universitas Sumatera Utara
Jika diasumsikan bahwa semua pekerjaan sudah tersedia sewaktu penjadwalan dimulai t = 0, maka flow time masing-masing pekerjaan adalah
sama dengan completion timenya, yaitu : F
i,s
= C
i,s
Dimana : F
i,s
= Flow time pekerjaan i dalam penjadwalan s.
C
i,s
= Completion time pekerjaan i dalam penjadwalan s.
Rata-rata flow time dari penjadwalan s adalah :
n t
s i
s
F n
F
1 ,
1
Jika diasumsikan bahwa semua due date diukur dari t = 0,0, maka lateness keterlambatan dan tardiness kelambatan dari masing-masing
pekerjaan dapat dihitung sebagai berikut : L
i,s
= C
i,s
- d
i
T
i,s
= max 0, C
i,s
– d
i
Rata-rata lateness dan tardiness dihitung dengan :
n t
s i
s n
t s
i s
T n
T L
n L
1 ,
1 ,
1 1
harga maksimum dari lateness dan tardiness adalah sebagai berikut : T
max
= max 0, L
max
L
max
= Max L
i,s
untuk masing-masing i dari sejumlah pekerjaan n
Universitas Sumatera Utara
Walaupun harga
makespan tidak dapat dipengaruhi dari hasil penjadwalan dengan urutan terbaik, namun rata-rata flow time, rata-rata lateness dan rata-rata
tardiness dapat dikendalikan. “Beberapa
priority rules yang dapat digunakan untuk pengurutan n pekerjaan terhadap 1 mesin antara lain adalah :
1. Aturan Waktu Proses Terpendek Shortest Processing Time
Pengurutan dilakukan dengan cara mendahulukan pekerjaan yang memiliki waktu proses terpendek. Aturan rule ini bertujuan untuk
meminimumkan rata-rata lateness.
n t
t s
n n
s n
t i
n n
F t
t t
n t
n nt
n F
t t
t t
1 1
3 2
1 3
2 1
1 1
2 .........
2 1
1 .........
2. Algoritma Hodgson
Algoritma Hodgson digunakan bertujuan untuk meminimumkan rata-rata tardiness pekerjaan-pekerjaan yang dikerjakan pada 1 mesin. Langkah-langkah
Algoritma Hodgson adalah sebagai berikut : a.
Urutkan tugas-tugas dengan metode Earliest Due Date. Jika pada penjadwalan dijumpai nol atau satu tugas yang mengalami tardy terlambat,
penjadwalan sudah selesai, jika tidak dilanjutkan pada langkah 2. b.
Cari pekerjaan yang memiliki waktu terlambat positif pertama, jika tidak, langsung dilanjutkan ke langkah 4, sebaliknya jika ada maka dilanjutkan ke
langkah 3.
Universitas Sumatera Utara
c. Misalkan keterlambatan pada posisi ke-i, maka periksa pekerjaan pertama
yang memiliki waktu proses terpanjang, selanjutnya dikeluarkan dari urutan. Setelah dihitung jumlah tardiness dan kemudian kembali ke langkah 2.
d. Masukkan semua pekerjaan yang telah dikeluarkan pada langkah 3 ke urutan
terakhir. 3.
Critical Ratio CR Aturan ini adalah aturan prioritas pengurutan pekerjaan yang bersifat
dinamik, dimana prioritas utama pengerjaan tugas diberikan kepada tugas-tugas yang memiliki Critical Ratio yang paling kecil”
20
.
remaining time
lead now
date date
due CR
remaining working
remaining time
CR
3.7.2. Penjadwalan n Pekerjaan Terhadap m Mesin Seri
