Konsep dasar analisis faktor adalah sebagai berikut : 1.
Tidak mengaitkan antara dependent variabel dengan independent variabel tetapi membuat reduksi dan abstraksi atau meringkas dari banyak variabel
menjadi sedikit variabel 2.
Teknik yang digunakan adalah teknik interdependensi yaitu seluruh set hubungan yang interdependen diteliti. Prinsip menggunakan korelasi r = 0
dan r = 1 digunakan dalam mengidentifikasi variabel yang berkorelasi dan yang tidakkecil korelasinya
3. Analisis faktor menekan adanya komunity ; jumlah varian yang
disumbangkan oleh satu variabel pada variabel lainnya 4.
Kovariasi antar variabel yang diuraikan akan muncul common factor jumlah sedikit dan unique faktor setiap variabel faktor-faktor tidak
secara jelas terlihat 5.
Adanya koefisien nilai faktor factor score coefficient sehingga faktor 1 menyerab sebagian besar seluruh variabel, faktor 2 menyerab sebagian sisa
varian setelah diambil untuk faktor 1, faktor 2 tidak berkorelasi dengan faktor 1.
2.11 Model Analisis Faktor
Secara umum model analisis faktor Johnson Wichern, 1998 adalah :
1 2
12 1
11 1
1
...
m m
F l
F l
F l
X
2 2
2 22
1 21
2 2
...
m m
F l
F l
F l
X
. .
. .
. .
. .
. .
. .
p m
pm p
p p
p
F l
F l
F l
X ...
2 2
1 1
1
Universitas Sumatera Utara
keterangan :
p
X Variabel asal ke-p
µ
p
= Rataan dari vektor acak ke-p
m
F
= Faktor umum ke- j
,..., 2
, 1
m j
pm
l = Bobot loading dari variabel asal ke-p pada faktor ke-m
p
= Faktor unik ke-p
Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut :
pxl pxl
X = L
pxm
F
mxl
+
l p
X
1
-µ
1
m
l l
l l
1 13
12 11
... F
1
1
X
2
-µ
2
m
l l
l l
2 23
22 21
... F
2
2
. . .
=
... .... ..... .... ...
+
...
X
p
-µ
p
pm p
p p
l l
l l
...
3 2
1
F
m
m
pxl pxm mxl
pxl
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri dapat
dinyatakan sebagai kombinasi linear dari variabel-variabel yang terobservasi, yaitu :
k ik
i i
i i
X W
X W
X W
X W
F ...
3 3
2 2
1 1
Keterangan :
Fi
Estimasi faktor ke i
i
W
Bobot atau koefisien nilai faktor ke i
k
Jumlah variabel
Universitas Sumatera Utara
2.12 Statistik yang Relevan Dengan Analisis Faktor
Beberapa statistik penting yang berhubungan dengan analisis faktor adalah :
a. Bartlett’s test of sphericity, yaitu suatu uji statistik yang digunakan untuk
menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi uncorrelated dalam populasi. Dengan pengertian lain yaitu setiap variabel berkorelasi
dengan dirinya sendiri secara sempurna r = 1 dan tidak berkorelasi sama sekali dengan lainnya r = 0. Dapat dikatakan matrik korelasi populasi
merupakan matriks identitas identity matrix, di mana elemen pada diagonal utama matriks bernilai 1, sedangkan diluar diagonal utama
bernilai nol.
b. Correlation matrix. Matiks segitiga bagian bawah menunjukkan korelasi
sederhana r antara semua pasangan variabel yang terlibat dalam analisis. Nilai atau angka pada diagonal utama yang semuanya sama yaitu 1
ditiadakan.
c. Communality komunalitas, yaitu jumlah varian yang disumbangkan oleh
