4.3.1. Analisa Curah Hujan Harian Maksimum
Data curah hujan yang diperoleh dari badan meterologi dan geofisika Lhokseumawe selama 10 tahun terakhir akan di analisis terhadap 4 empat metode
analisa distribusi frekuensi hujan yang ada. 4.3.1.1.
Analisa Curah Hujan Distribusi Normal Tabel 4.8 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal
No Curah hujan mm
X
i
−
̅
− ̅
2
1 2
3 4
5 6
7 8
9
10 76.0
80.0 86.3
87.4 87.4
94.5 95.5
107.0 109.0
122.7 -18.58
-14.58 -8.28
-7.18 -7.18
-0.08
0.92 12.42
14.42 28.12
345.22 212.58
68.56 51.55
51.55 0.01
0.85 154.26
207.94 790.73
jumlah 945.8
1883.25 ̅
94.58 S
14.47 Sumber : hasil perhitungan
Dari data-data di atas di dapat : ̅ =
.
= .
Standart deviasi :
= √
�
�
−�̅ �−
= √
. −
= .
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Normal No Periode ulang T
tahun K
T
̅ S
Curah hujan X
T
mm 1
2 94.58
14.47 94.5
2 5
0,84 94.58
14.47 106.65
3 10
1,28 94.58
14.47 113.02
4 20
1,64 94.58
14.47 118.23
5 50
2,05 94.58
14.47 124.16
6 100
2,33 94.58
14.47 128.22
Universitas Sumatera Utara
= − ̅
→ = ̅ +
= . + .
= .
4.3.1.2. Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal Tabel 4.10 Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Log Normal
No Curah hujan mm X
i
Log X
i
log X
i
- log
̅
log X
i
- log
̅
2
1 2
3 4
5 6
7 8
9
10 76.0
80.0 86.3
87.4 87.4
94.5 95.5
107.0 109.0
122.7 1.88
1.90 1.93
1.94 1.94
1.97 1.98
2.03 2.04
2.09 -0.09
-0.07 -0.04
-0.03 -0.03
0.01 0.06
0.07 0.12
0.008 0.005
0.002 0.001
0.001
0.004 0.005
0.014 jumlah
945.8 19.7
0.04
̅
94.58 1.97
S 14.47
0,07
Sumber : hasil perhitungan
Dari data-data di atas di dapat : ̅ =
,
= ,
Standart deviasi :
= √
�
�
−�̅ �−
= √
, −
= , Tabel 4.11 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Normal
No Periode ulang
T K
T
Log
̅
Log S Log X
T
Curah hujan X
T
1 2
3 4
5 6
2 5
10 20
50 100
0,84 1,24
1,64 2,05
2,33 1.97
1.97 1.97
1.97 1.97
1.97 0.07
0.07 0.07
0.07 0.07
0.07 1.97
2.03 2.06
2.08 2.11
2.13 93.32
107.15 114.81
120.23 128.82
134.90
Universitas Sumatera Utara
Log ̅ +
T = 2 tahun Log X
2
= 1.97 + 0x 0.07 Log X
2
= 1.97 X
2
= 93.32 mm
4.3.1.3. Analisa Curah Hujan Distribusi Log Person III Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III
No Curah hujan mm
X
i
Log X
i
log X
i
– log X log X
i
–log X
2
log X
i
– log X
3
1 2
3 4
5 6
7 8
9
10 76.0
80.0 86.3
87.4 87.4
94.5 95.5
107.0 109.0
122.7 1.88
1.90 1.93
1.94 1.94
1.97 1.98
2.03 2.04
2.09 -0.09
-0.07 -0.04
-0.03 -0.03
0.01 0.06
0.07 0.12
0.008 0.005
0.002 0.001
0.001
0.004 0.005
0.014 0.00073
0.00034 0.00006
0.00003 0.00003
0.00022 0.00034
0.00173 Jumlah
945.8 19.7
0.04 0.00345
̅
94.58 1.97
S 14.47
0,07 G
,
Sumber : hasil perhitungan
Dari data-data di atas di dapat : ̅ =
.
= .
Standart deviasi :
= √
�
�
−�̅ �−
= √
, −
= .
Koefisien kemencengan :
=
� ∑ �
�
−� ̅
� �=
�− �−
=
�
.
� � .
= .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.13 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Person III
No Periode ulang
T tahun K
Log ̅
Log S Log X
T
Curah hujan X
T
1 2
3 4
5 6
2 5
10 20
50 100
-0.225 0.705
1.337 1.733
2.706 3.271
1.97 1.97
1.97 1.97
1.97 1.97
0.07 0.07
0.07 0.07
0.07 0.07
1.98 2.02
2.06 2.09
2.16 2.21
95.50 104.71
114.81 123.03
144.54 162.18
Log ̅ +
T = 2 tahun Log X
2
= 1.97 + 0.225x 0.07 Log X
2
= 1.98 X
2
= 95.50 mm 4.3.1.4. Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel
Tabel 4.14. Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Gumbel
No Curah hujan mm
X
i
= + Periode ulang
=
�
X
i
- ̅
X
i
- ̅
2
1 76.0
0.09 11,11
-18.58 345.22
2 80.0
0,18 5,56
-14.58 212.58
3 86.3
0,27 3,70
-8.28 68.5
4 87.4
0,36 2,78
-7.18 51.55
5 87.4
0,45 2,22
-7.18 51.55
6 94.5
0,54 1,85
-0.08 0.01
7 95.5
0,64 1,56
-0.08 0.01
8 107.0
0,73 1,37
12.42 154.26
9 109.0
0,82 1,21
14.42 207.94
10 122.7
0,91 1,10
27.42 751.86
Jumlah 945.8
1843.48 ̅
94.58 S
14.47
Sumber : hasil perhitungan
Universitas Sumatera Utara
Dari data-data di atas di dapat : ̅ =
.
= .
Standart deviasi :
= √
�
�
−�̅ �−
= √
. −
= , Dari tabel 2.6 dan tabel 2.8 untuk n = 10
Y
n
= 0,4952 S
n
= 0,9496
Untuk periode ulang T 2 tahun Y
TR
= 0,3668 =
+
� �
= ,
+ , ,
= , = ̅ + . =
. + , . =
.
Untuk periode ulang T 5 tahun Y
TR
= 1,5004 =
+
� �
= ,
+ , ,
= , = ̅ + . =
. + , . =
.
Untuk periode ulang T 10 tahun Y
TR
= 2,2510 =
+
� �
= ,
+ , ,
= , = ̅ + . =
. + , . =
.
Untuk periode ulang T 20 tahun Y
TR
= 2,9709 =
+
� �
= ,
+ , ,
= , = ̅ + . =
. + , . =
.
Universitas Sumatera Utara
Untuk periode ulang T 50 tahun Y
TR
= 3,9028 =
+
� �
= ,
+ , ,
= , = ̅ + . =
. + , .
= .
Untuk periode ulang T 100 tahun Y
TR
= 4,6012 =
+
� �
= ,
+ , ,
= , = ̅ + . =
. + , . =
. Tabel 4.15 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Gumbel
No Periode
ulang T tahun
Y
TR
̅
S K
Curah hujan X
T
1 2
3 4
5 6
2 5
10 20
50 100
0,3668 1,5004
2,2510 2,9709
3,9028 4,6012
0,4952 0,4952
0,4952 0,4952
0,4952 0,4952
0,9496 0,9496
0,9496 0,9496
0,9496 0,9496
94.58 94.58
94.58 94.58
94.58 94.58
14.47 14.47
14.47 14.47
14.47 14.47
0,91 2,10
2,89 3,65
4,63 5,37
107.745 124.967
136.398 147.395
161.576 172.284
Tabel 4.16.Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum
No Periode ulang T
tahun Normal
Log normal Log person III
Gumbel
1 2
94.5 93.32
95.50 107.745
2 5
106.65 107.15
104.71 124.967
3 10
113.02 114.81
114.81 136.398
4 20
118.23 120.23
123.03 147.395
5 50
124.16 128.82
144.54 161.576
6 100
128.22 134.90
162.18 172.284
Dan selanjutnya hasil anaisis dapat dilihat pada grafik berikut :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.7 grafik curah hujan maksimum dan periode ulang Dari hasil analisa distribusi frekuensi hujan dengan berbagai metode terlihat
bahwa metode distribusi Gumbel yang paling ekstrim sehingga data inilah yang digunakan untuk analisa berikutnya.
4.4. Analisa Frekuensi Curah Hujan
Kategori