Gambar 2.11 Faktor Gesekan sebagi Fungsi Bilangan Reynolds dan Kekasaran Relatif untuk Pipa Bulat – Diagram Moody
1.2 Koefisien Perpindahan Panas Aliran dalam Pipa
Koefisien perpindahan panas untuk aliran dalam pipa merupakan fungsi dari bilangan Nusselt, konduktivitas termal, dan diameter dalam pipa. Bilangan
Nusselt sendiri mempunyai kolerasi dengan bilangan Reynolds dan bilangan Prandtl. Perhitungan koefisien perpindahan panas aliran dalam pipa dapat
menggunakan persamaan-persamaan yang tercantum dalam tabel 2.1 sesuai dengan bilangan Reynolds dan bilangan Prandtl yang diberikan. Hubungan
bilangan Nusselt Nu dengan koefisien perpindahan panas h dinyatakan sebagai
k D
h Nu
D
. =
2.22
dimana k adalah konduktivitas termal fluida dan D diameter dalam pipa.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Rangkuman Persamaan-Persamaan Konveksi untuk Aliran dalam Pipa
2. Aliran Eksternal 2.1. Metode Bell-Delaware
Bell-Delaware menemukan metode perhitungan perpindahan panas dan penurunan tekanan untuk aliran fluida di dalam shell dengan menggunakan
beberapa faktor koreksi. Faktor-faktor tersebut meliputi :
Universitas Sumatera Utara
1. Kebocoran yang melalui celah anatar tube dan baffle serta celah antara
baffle and shell 2.
Aliran yang melalui celah antar tube bundle dan shell 3.
Efek dari konfigurasi baffle 4.
Efek kerugian gradient temperatur dalam perpindahan panas pada aliaran laminar.
Perhitungan koefisien perpindahan panas dan penurunan tekanan pada metode Bell-Delaware dilakukan melalui beberapa langkah. Langkah-langkah
tersebut adalah sebagai berikut : 1.
Bilangan Reynolds Re yang dinyakan sebagai
η ρ
max
. .
Re D
V =
2.23
dimana ρ dan η adalah kerapatan dan viskositas fluida, serta D
adalah diameter luar tube. Sedangkan V
max
adalah kecepatan maksimum antar tube di sekitar garis tengah aliran yang dihitung dari
persamaan V
max
=
m T
S M
. ρ
2.24
M
T
adalah laju aliran massa total pada sisi shell dan S
m
adalah luas penampang aliran di sekitar garis tengah. Nilai S
m
untuk susunan tube triangular dinyatakan sebagai
− −
+ −
=
o T
T s
OTL OTL
s m
D P
P D
D D
D L
S
B
2.25
Universitas Sumatera Utara
− −
− −
+ =
− −
OTL c
s OTL
c s
OTL c
s
D L
D D
L D
D L
D Fc
2 cos
2 2
cos sin
2 2
1
1 1
π π
dimana L
B
adalah jarak selang antar baffle, Ds adalah diameter dalam shell , D
OTL
adalah diameter bundle, dan P
T
adalah tube pitch. 2.
Fraksi tube pada aliran menyilang Fc yang besarnya dapat dihitung dengan persamaan
2.26
Lc adalah jarak baffle cut yang dinyatakan sebagai
100
s c
c
D B
L =
2.27
diamana B
c
adalah baffle cut. 3.
Faktor koreksi untuk konfigurasi baffle Jc yang dinyatakan sebagai J
c
= 0,55 + 0,72 . F
c
2.28
4. Luas penampang aliran pada celah antara shell dan baffle S
sb
yang diperoleh dari persamaan
− −
=
− s
c sb
s sb
D L
D S
2 1
cos .
1
π δ
2.29
sb
δ adalah jarak radial antara shell dan baffle. 5.
Luas penampang pada celah antara shell dan baffle S
tb
2 1
. .
.
c T
tb tb
F N
D S
+ =
δ π
2.30
tb
δ adalah jarak radial antara tube dan baffle. 6.
Fraksi luas penampang aliran menyilang yang tersedia untuk aliran bypass F
bp
yang dihitung dengan persamaan
Universitas Sumatera Utara
m B
OTL s
bp
S L
D D
F .
− =
2.31
7. Jumlah baris menyilang N
c
yang diperoleh dari persamaan
TP s
c s
c
P D
L D
N
−
= 2
1
2.32
dimana P
TP
adalah jarak antar baris-baris tube searah aliran. Untuk susunan tube triangular nilai P
TP
adalah 0.866 P
T
8. Koefisien perpindahan panas di sisi shell
α yang dinyatakan sebagai
α =
c
α . J
C
. J
L
. J
B
2.33
dimana J
L
adalah faktor koreksi karena adanya celah antara shell dan baffle serta tube dan baffle yang nilainya dapat diperoleh dari Gambar
2.12. Sedangkan J
B
adalah faktor koreksi akibat aliran bypass yang nilainya dapat dicari dari Gambar 2.13.
c
α adalah koefisien perpindahan panas aliran menyilang ideal yang diperoleh dari
persamaan
c
α = .
D N
U
λ
2.34
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.12 Faktor Koreksi Karena Kebocoran antara Shell dan Baffle serta Tube dan Baffle untuk Perhitungan Koefisien Perpindahan Panas J
L
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.13 Faktor Koreksi karena Aliran Bypass untuk Perhitungan Koefisien Perpindahan Panas J
B
Seperti halnya pada perhitungan koefisien perpindahan panas, perhitungan penurunan tekanan pada metode Bell-Delaware juga memperhitungkan beberapa
faktor koreksi. Adapun langkah-langkah perhitungan penurunan tekanan berdasarakan metode Dellware adalah sebagai berikut :
1. Penurunan tekanan aliran menyilang ideal ΔP
c
yang dinyatakan sebagai ΔP
c
= N
c
. K
f
½ ρ . V
2 max
2.35
Universitas Sumatera Utara
dimana K
f
adalah suatu parameter bilangan Euler yang diperoleh dari persamaan
4 4
3 4
2 4
3
Re 10
. 241
, Re
10 .
155 ,
Re 10
. 335
, Re
10 .
247 ,
975 ,
+ +
+ +
=
f
K 2.36
untuk 3 Re 10
3
4 13
3 11
2 7
4
Re 10
. 599
, Re
10 .
113 ,
Re 10
. 984
, Re
10 .
339 ,
245 ,
− +
− +
=
f
K
2.37
untuk 10
3
Re 10
6
2. Penurunan tekanan untuk ideal window zone
Δp
w
yang dihitung dengan
persamaan
ρ
. .
. 2
. 6
, 2
2 w
m s
cw w
S S
M N
p +
= ∆
for Re 100 2.38
3. Jumlah baris aliran menyilang efektif pada window zone N
cw
diperoleh dari persamaan
N
cw
=
TP c
P L
. 8
,
2.39
4. Luas penampang aliran pada window zone S
w
yang dinyatakan sebagai
2 2
1 2
. 1
8 .
2 1
. 2
. 2
cos 4
D F
N D
L D
D L
D D
L D
D S
c T
s c
s s
c s
s c
s s
w
π −
−
−
−
−
−
−
=
−
5. Diameter Ekuivalen pada window zone D
w
yang dihitung dengan persamaan
b s
c T
w w
D D
F N
S D
Θ +
− =
1 2
. 4
π
2.41
dimana
b
Θ adalah besaran yang dinyatakan sebagai
Universitas Sumatera Utara
− =
Θ
− s
c s
b
D L
D .
2 cos
. 2
1
2.42
6. Penurunan tekanan melintasi shell Δp
s
yang dinyatakan sebagai
[ ]
+ ∆
+ ∆
+ ∆
− =
∆
c cw
B c
L w
B c
s
N N
R p
R p
N R
p N
p 1
. .
2 .
. 1
2.43
dimana R
L
adalah faktor koreksi karena adanya celah antara shell dan baffle serta tube dan baffle yang nilainya dapat diperoleh dari Gambar 2.14. Sedangkan R
B
adalah faktor koreksi akibat aliran bypass yang nilainya dapat dicari dari Gambar 2.15.
Gambar 2.14 Faktor Koreksi karena Kebocoran antara Tube dan Baffle serta Shell dan Baffle untuk Perhitungan Penurunan Tekanan R
L
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.15 Faktor Koreksi karena Aliran Bypass untuk Perhitungan Penurunan Tekanan R
B
2.2 Metode Delaware dan Wills and Johnstone
Kategori