5.2.6. Penyelesaian Permasalahan dengan Metode Branch and Bound
Data yang telah dikumpulkan telah diolah menjadi formulasi- formulasi dalam bentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk tiap-tiap
armada Tanker. Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing- masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan Metode
Branch and Bound lewat bantuan Software QM4Win hasil perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 2.
1. Kapal MT. Pelita Laut
Langkah-langkah perhitungannya dapat dilihat di bawah ini :
Maksimize Z = 5.000 X
1
+ 6.000 X
2
+ 5.300 X
3
+ 5.300 X
4
Dimana :
Maximize X
1
= 5.000 A + 5.000 B + 5.000 C Subject to
: 215,10 A + 229,92 B + 240,51 C
≤ 8.184 5.000 A
≤ 540.000 5.000 B + 5.000 C
≤ 540.000 A
≤ 24, B ≤ 12, C ≤ 12 A, B, C
≥ 0, dan Integer
Optimal Solution : X
1
= 185000 ; Al = 24 ; Bl = 12 ; Cl = 1 Maka : 5.000 X
1
= 5.000 A + 5.000 B + 5.000 C
= 5.000 24 + 5.000 12 + 5000 1 = 120.000 + 60.000 + 5.000
= 185.000 KL
Universitas Sumatera Utara
Solusi bulat optimum adalah A = 24, B = 12 dan C = 1 dan nilai X
1
= 185000. Pencarian telah selesai, maka solusi bulat dengan nilai fungsi tujuan tertinggi
dalam masalah maksimisasi dipilih sebagian solusi optimal.
2. Kapal MT. Pelita Energi
Dimana :
Maximize X
2
= 6.000 A + 6.000 B + 6.000 C Subject to
: 213 A + 254,45 B + 254,36 C
≤ 8.184 6.000 A
≤ 540.000 6.000 B + 6.000 C
≤ 540.000 A
≤ 24, B ≤ 12, C ≤ 12 A, B, C
≥ 0, dan Integer
Optimal Solution : X
2
= 216000 ; Al = 24 ; Bl = 0 ; Cl = 12 Maka : 6.000 X
2
= 6.000 A + 6.000 B + 6.000 C
= 6.000 24 + 6.000 0 + 6.000 12 = 144.000 + 0 + 72.000
= 216.000 KL Solusi bulat optimum adalah Al = 24, Bl = 0 dan Cl = 12 dan nilai X
2
= 216000. Pencarian telah selesai, maka solusi bulat dengan nilai fungsi tujuan
tertinggi dalam masalah maksimisasi dipilih sebagian solusi optimal.
Universitas Sumatera Utara
3. Kapal MT. Maiden
Dimana :
Maximize X
3
= 5.300 A + 5.300 C Subject to
: 214,16 A + 212,97 C
≤ 8.184 5.300 A
≤ 540.000 5.300 C
≤ 270.000 A
≤ 24, C ≤ 24 A, C
≥ 0, dan Integer
Optimal Solution: X
3
= 201400 ; Al = 14 ; Cl = 24 Maka : 5.300 X
3
= 5.300 A + 5.300 C
= 5.300 14 + 5.300 24 = 74.200 + 127.200
= 201.400 KL
Solusi bulat optimum adalah Al = 14, Cl = 24 dan nilai X
3
= 201400. Pencarian telah selesai, maka solusi bulat dengan nilai fungsi tujuan tertinggi
dalam masalah maksimisasi dipilih sebagian solusi optimal.
4. MT. Batamas Sentosa V
Dimana :
Maximize X
4
= 5.300 A + 5.300 C Subject to
: 273,42 A + 212,14 C
≤ 8.184 5.300 A
≤ 540.000
Universitas Sumatera Utara
5.300 C ≤ 270.000
A ≤ 24, C ≤ 24
A, C ≥ 0, dan Integer
Optimal Solution: X
4
= 185500 ; Al = 11 ; Cl = 24 Maka : 5.300 X
4
= 5.300 A + 5.300 C = 5.300 11 + 5.300 24
= 58.300 + 127.200 = 185.500 KL
Solusi bulat optimum adalah Al = 11, Cl = 24 dan nilai X
4
= 185500. Pencarian telah selesai, maka solusi bulat dengan nilai fungsi tujuan tertinggi
dalam masalah maksimisasi dipilih sebagian solusi optimal. Berdasarkan Optimal Solution
masing-masing kapal di atas didapati nilai round trip kapal yang sudah bilangan bulat. Dengan asumsi bahwa round trip kapal adalah
bilangan bulat integer.
5.2.7. Perhitungan Kapasitas Angkutan Optimal Tahun 2008 Berdasarkan Hasil Pengolahan Dengan Metode
Kategori