Strategi untuk memecahkan soal-soal matematika
IV. Strategi untuk memecahkan soal-soal matematika
Pada bagian berikut ini akan diuraikan sejumlah strategi yang diterapkan pada pengerjaan soal matematikatika. Secara keseluruhan, fokus utama kajian ini adalah: (1) memberikan gambaran tentang kondisi anak berkesulitan belajar matematika dalam
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
Pihak sekolah umumnya telah mengadakan try out UAN, baik yang diselenggarakan oleh dinas Propinsi DIY, maupun oleh pihak sekolah, artinya sekolah telah menerapkan strategi mengulang. Strategi lain yang diberikan adalah siswa diberi rangkuman berkaitan dengan fakta dalam matematika dan rumus matematika, termasuk didalamnya berkaitan dengan peta konsep matematika. Tujuan dari pemberian ini adalah siswa diminta untuk mengingat sebagai salah satu strategi untuk mereduksi kesalahan yang dilakukan siswa terkait dengan ingatan, sekaligus memberikan makna pada pembelajaran matematika.
Mengkomunikasikan sandar kelulusan merupakan strategi lain yang dilakukan sekolah, hal ini untuk meminta siswa berkesulitan belajar unuk mencapai target minimal kelulusan yang ditetapkan, yaitu 5,01, sehingga apabila soal matematika dalam UAN berjumlah 30 soal, maka siswa tersebut harus menargetkan menjawab dengan benar 16 soal yang ada yang dianggap siswa paling mudah. Siswa diminta untuk memilih minimal 15 soal dari 30 soal-soal ujian akhir nasional tahun 2007 yang ada. Dari 15 soal yang dipilih, berikut adalah 7 soal yang menurut siswa dianggap mudah. Berikut adalah soal yang mereka anggap mudah dari 30 soal yang ada.
a b 1. Jika diketahui ab log b = m dan log c = n, tentukan log bc
2. Bentuk sederhana dari 8 − 75 − ( 32 − 243 )
3. Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persaaan : 9 − 3 + 1 = 0
A. 2 C. 1 E. -2
B. D. 0
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
4. Diketahui matriks A=2B (B adalah trnspose B), dengan A = ⎜⎜ , dan ⎝ 2 b 3 c
B = ⎜⎜
a b + 7 ⎟⎟ ⎝ . Nilai a + b + c = ..... ⎠
A. 6 C. 13 E. 16
B. 10 D. 15
5. Diketahui segitiga PQR dengan P (0,1,4); Q (2,-3,2) dan R (-1,0,2). Besar sudut PRQ adalah ...
A. 120 o C. 60 E.30
B. 90 o D. 45
6. Ali, Budi, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena dan 2 pensil dengan harga Rp. 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp. 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena dan 3 pensil dengan harga Rp. 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?
A. Rp. 6.000,00
C. Rp. 8.000,00
E. Rp. 10.000,00
B. Rp. 7.000,00
D. Rp. 9.000,00
7. Diketahui premis-pemis berikut: Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju Kesimpulan yang sah adalah :
A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju
B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju
C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju
D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju
E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju Berikut adalah pengetahuan serta strategi yang mereka gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut, yang tentunya tidak semua strategi yang digunakan sesuai dengan yang diharapkan dalam kompetensi dalam matematika :
1. Digunakan log ab = log a + log b, sedangkan bilangan dasar tidak diperhatikan.
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
Analisa : siswa lupa dengan sifat-sifat logaritma, sehingga tidak dapat mengembangkan strategi dalam menyelesaikan soal tersebut.
2. Digunakan kalkulator untuk menghitung soal no 2 dan 3 Analisa : Siswa tidak mengetahui keterkaitan soal dengan bentuk kuadratik
3. Digunakan makna kesamaan dua buah matriks, dengan mengabaikan transpose. Analisa : siswa lupa dengan konsep transpose, serta belum terampil menggabungkan konsep transpose dan kesamaan dua buah matriks
4. Digambar kemudian diperkirakan nilai sudut Analisa : Siswa belum terampil memanfaatkan aturan cosinus serta konsep jarak
5. Digunakan tabel untuk memodelkan soal no 6 Analisa : strategi sudah baik, tetapi penentuan solusi masih terjadi kesalahan hitung
6. Digunakan perbandingan untuk menghitung soal no 6. Analisa : srategi dapat digunakan untuk soal sejenis yang mudah
7. Digunakan logika umum untuk menyelesaikan soal no 7 Analisa : untuk masalah sederhana dapat digunakan strategi tersebut.
Dilihat dari pengerjaan soal siswa masih minim akan strategi penyelesaian, disamping karena mereka melakukan kesalahan berkaitan dengan ingatan. Asumsi dasarnya adalah perkembangan yang normal ditandai oleh fakta bahwa bila siswa bertambah pengetahuan, strategi baru pun terbentuk (baru menjadi asumsi, masih memerlukan dukungan data). Jadi, jumlah pengetahuan tentang strategi tugas yang spesifik itu meningkat, dan siswa perlahan-lahan mendapatkan koleksi strategi yang lebih bervariasi. Kemiskinan akan strategi menandakan bahwa penggunanya belum matang, (sangat muda), sedangkan kekayaan strategi menandakan bahwa pengguna strategi itu sudah matang.
Untuk dapat mengaitkan penggunaan strategi dengan berbagai kondisi yang berubah-ubah, penting bagi siswa untuk memiliki pengetahuan tentang bermacam- macam strategi. Ini mengisyaratkan bahwa fungsionalitas penggunaan strategi siswa sebagian dapat merupakan fungsi kuantitas pengetahuan strateginya. Faktor sentral lainnya dalam perkembangan adalah bahwa tempat penyimpanan strategi siswa itu berubah terus.
Di dalam alur perkembangan, kualitas dasar pengetahuan strategi berubah ke arah yang lebih fleksibel dalam hal kemampuan untuk mengadaptasikan pengetahuan
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA