Analisis Kelompok Mata Kuliah Non Matematika

3. Analisis Kelompok Mata Kuliah Non Matematika

3.1 Analisis Matriks Variansi (S)

Matriks variansi dari 5 mata kuliah dalam kelompok non matematika disajikan dalam tabel berikut. Tabel 14. Matriks variansi sampel

49.59 B-Arb B

B-Arb A

B-Arb A B-Arb B Dari matriks variansi (S) diatas menunjukkan bahwa variansi dari setiap mata

kuliah berbeda. Nilai rata-rata tertinggi (79,67) dan variansi terkecil (8,82) ada pada mata kuliah Pancasila. Mata kuliah Bahasa Arab A rata-ratanya (78,55) tetapi variansinya terbesar dikelompoknya yakni (49,59).

3.2 Analisis Matriks Korelasi (R)

Matriks korelasi diperoleh dari matriks variansi dengan membuat sedemikian sehingga seluruh diagonal utamanya sama dengan 1. Matriks Korelasi dari 8 mata kuliah disajikan dalam tabel berikut. Tabel 15. Matriks Korelasi

Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA

B-Arb A

B-Arb B

Ul-Had B-Arb A B-Arb B Range nilai bervariasi dari yang paling rendah –0,18 antara Bahasa Arab A

Panc

Ul-Qur

dengan Ulumul Qur’an sampai yang paling tinggi 0,91 antara Bahasa Arab A dengan Bahasa Arab B. Hal yang menarik yang dapat dilihat adalah mata kuliah Pancasila relatif memiliki korelasi yang cukup tinggi dengan Ulumul Qur’an dan Ulumul Hadits, tetapi tidak dengan Bahasa Arab A dan Bahasa Arab B.

3.3 Analisis Invers Matriks Korelasi

Invers Matriks korelasi disajikan dalam tabel berikut. Tabel 16. Invers Matriks Korelasi

B-Arb A

B-Arb B

Ul-Had B-Arb A B-Arb B Setiap elemen diagonal utama dari invers matriks korelasi berhubungan dengan

Panc

Ul-Qur

proporsi variasi dari suatu variabel yang dapat dijelaskan oleh seluruh variabel sisanya. Secara lebih eksplisit dapat dinyatakan bahwa setiap elemen diagonal sama dengan

1 2 /( 1 − R ) , dimana R adalah koefisien korelasi multiple suatu variabel dengan variabel sisanya.

Dari data diatas, dapat kita lihat bahwa proporsi variasi dari mata kuliah Pancasila dapat yang dijelaskan oleh seluruh variabel sisanya adalah R 2 ( P anc sisa) ; = ( 2 . 56 − 1 ) / 2 . 56 = 60 . 9 % .Proporsi variasi untuk seluruh variabel

disajikan dalam tabel berikut. Tabel 17. Proporsi variasi tiap variabel yang dijelaskan oleh variabel sisanya.

M-Kuliah Panc Ul-Qur Ul-Had B-Arb A B-Arb B R 2

Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA

Dari seluruh data ini dapat kita simpulkan bahwa variabel yang paling predictable adalah nilai mata kuliah Bahasa Arab A dan Bahasa Arab B, sedangkan mata kuliah Ulumul Hadits yang paling tidak predictable.

Dari sini kita bisa membuat persamaan regresi untuk masing-masing mata kuliah yang kita inginkan. Sebagai contoh, persamaan regresi untuk nilai mata kuliah Bahasa Arab A (Y = X7) adalah:

Y ˆ ( B ' arbA ) = 4 . 47 + 0 . 15 Panc − 0 . 14 UlQur − 0 . 01 UlHad + 0 . 95 B ' arbB ……(15) Dari persamaan diatas terlihat bahwa variabel yang paling berpengaruh adalah Bahasa

Arab A, yang mana ditunjukkan oleh koefisien yang besar yakni 0,95. Persamaan regresi untuk mata kuliah lainnya adalah sebagai berikut: Y ˆ ( Panc ) = 29 . 15 + 0 . 48 UlQur + 0 . 17 UlHad + 0 . 06 B ' arbA − 0 . 06 B ' arB …….(16)

Y ˆ ( UlQur ) = 11 . 48 + 0 . 93 Panc − 0 . 05 UlHad − 0 . 12 B ' arbA + 0 . 06 B ' arbB ……(17) Y ˆ ( UlHad ) = − 9 . 30 + 1 . 21 Panc − 0 . 19 UlQur − 0 . 03 B ' arbA + 0 . 03 B ' arbB ……(18)

Y ˆ ( B ' arB ) = 13 . 39 − 0 . 13 Panc + 0 . 07 UlQur + 0 . 01 UlHad + 0 . 87 B ' arbA ……..(19)

3.4 Analisis Scaled Invers Matriks Korelasi.

Tabel 18. Scaled Invers Matriks Korelasi Panc

B-Arb A

B-Arb B

Ul-Had B-Arb A B-Arb B Elemen-elemen off diagonal dari Scaled Invers Matriks Korelasi adalah negatif

Panc

Ul-Qur

dari koefisien korelasi parsial antara pasangan variabel terhadap (bersyarat/given) variabel sisanya.

Dari data diatas, dapat terlihat bahwa Koefisien korelasi parsial terbesar adalah 0,91 yakni antara Bahasa Arab A dengan Bahasa Arab B.

3.5 Analisis Aproksimasi Scaled Invers Matriks Korelasi.

Dari Scaled Invers Matriks Korelasi kita buat aproksimasi matriksnya untuk memudahkan menginterpretasi hubungan antara variabelnya. Tanda * menunjukkan entri yang tak nol (non-zero entries) dari matriks tersebut. Tabel 19. Aproksimasi Scaled Invers Matriks Korelasi

Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA

B-Arb A

B-Arb B

Ul-Had B-Arb A B-Arb B Dari tabel diatas dapat kita bahwa Bahasa Arab A dan Pancasila independent

Panc

Ul-Qur

conditional atas variabel sisanya (ditunjukkan oleh entri yang bernilai nol). Demikian pula antara Bahasa Arab B dan Pancasila, dan seterusnya. Seluruhnya ada 5 entri yang bernilai nol. Dari sini kita dapat membuat sebuah graph yang memudahkan untuk menginterpretasikan hubungan-hubungan yang ada.

Gambar 3 . Graph independent dari kelompok mata kuliah non-matematika

Beberapa kesimpulan yang dapat kita buat berdasarkan informasi graph diatas antara lain adalah: - Kita dapat mereduksi objek 5 dimensi diatas menjadi dua objek 3 dimensi yang

lebih sederhana, yakni kelompok (Pancasila,Ulumul Hadits, Ulumul Qur’an) dan Kelompok (Ulumul Qur’an, Bahasa Arab A & Bahasa Arab B)

- Secara umum Ulumul Qur’an sangat krusial dalam menganalisis interrelasi antara mata kuliah yang lainnya. - Mata kuliah Ulumul Qur’an dan Ulumul Hadits sudah cukup untuk memprediksi Pancasila, mata kuliah Ulumul Qur’an dan Pancasila sudah cukup untuk memprediksi Ulumul Hadits, mata kuliah Ulumul Qur’an dan Bahasa Arab B sudah cukup untuk memprediksi Bahasa Arab A; untuk memprediksi Bahasa Arab

B cukup dengan Bahasa Arab A saja, sedangkan untuk memprediksi Ulumul Qur’an dibutuhkan Pancasila, Ulumul Hadits dan Bahasa Arab A. Berdasarkan kesimpulan ini kita dapat membuat persamaan regresi untuk masing-masing kelompok tersebut. Persamaan regresi untuk Pancasila adalah: Y ˆ ( Panc ) = 29 . 85 + 0 . 48 UlQur + 0 . 18 UlHad ……….(20)

Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA

Y ˆ ( UlQur ) = 6 . 43 + 0 . 94 Panc − 0 . 05 UlHad ………...(21) Y ˆ ( UlHad ) = − 8 . 71 + 1 . 21 Panc − 0 . 19 UlQur ………..(22) Y ˆ ( B ' arbA ) = 9 . 52 − 0 . 06 UlQur + 0 . 94 B ' arbB ………(23) Y ˆ ( B ' arbB ) = 9 . 56 + 0 . 87 B ' arbA …………………….(24) Nilai R-square dari persamaan-persamaan regresi tersebut disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 20. Nilai R-square dari kelompok mata kuliah non matematika. M-Kuliah

Panc Ul-Qur Ul-Had B-Arb A B-Arb B R 2

0.830 Jika kita bandingkan nilai R-square dari persamaan-persamaan regresi pada (15)

s/d (19) dan pada (20) s/d (24), maka terlihat bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan. Sehingga akan lebih efektif jika kita menggunakan persamaan regresi (20) s/d (24) untuk memprediksinya, dimana kita menggunakan variabel yang jauh lebih sedikit. Hal ini juga ditunjukkan dari relative konstannya koefisien persamaan regresi dari variabel yang terlibat dalam persamaan tersebut.

Dari penjelasan yang dapat kita lihat dari menganalisis data dengan menggunakan statistik multivariat dapatlah memberi gambaran bahwa begitu pentingnya data. Dimana data dapat dijadikan landasan dalam membuat keputusan yang tepat di kemudian hari terutama dalam rangka mengontrol dan memperbaiki proses pembelajaran dalam sebuah sistem pendidikan.