Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
39
Dimana : N
D1
= resultante gaya tekan yang ditahan oleh beton N
D2
= resultante gaya tekan yang ditahan oleh tulangan baja tekan N
T1
= resultante gaya tarik pada tulangan tarik akibat beton N
T2
= resultante gaya tarik pada tulangan tarik M
R
= momen tahanan z
= jarak antara resultante rekan dan tarik c
= jarak serat tekan terluar ke garis netral fy
= tegangan luluhan tulangan fc
= kuat tekan beton A
s1
= luas tulangan baja tekan As’ A
s2
= luas tulangan baja tarik = ratio penulangan
d = tinggi efektif balok
b = lebar balok
β = konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton
SK SNI T-15-1991-03 menetapkan nilai β = 0,85 untuk f’c 30 Mpa, berkurang 0,008 untuk setiap kenaikan 1 Mpa dan nilai tersebut tidak boleh kurang dari 0,65.
2.7 Retak
Jika sebuah balok beton bertulang diberikan beban secara meningkat, maka balok akan mengalami 3 tahapan sebelum balok mengalami keruntuhan,
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
40
yaitu tahapan balok sebelum mengalami retak, balok mengalami retak, dan tahapan kekuatan batas.
Terdapat tiga jenis keretakan yang terjadi pada balok beton bertulang, yaitu :
1. Retak miring yang terjadi akibat geser pada badan balok beton bertulang. Retak ini sering terjadi pada balok beton prategang dan non
prategang. Jenis retak miring yang paling umum adalah retak geser lentur.
2. Retak lentur yang terjadi hampir tegak lurus terhadap sumbu balok dan terjadi pada daerah momen lentur yang besar. Retak terbentuk pada
sisi bawah di tengah bentang. Pada penelitian ini, jenis retak ini yang akan diidentifikasi.
3. Retak punter, cukup miring dengan retak geser terkecuali retak punter ini melingkar di sekeliling balok.
Lebar retak maksimum yang dapat diterima bervariasi dari sekitar 0,004- 0,016 in, tegantung lokasi, jenis struktur, tekstur permukaan beton, iluminasi, dan
faktor-faktor lain. Komite ACI 224, dalam laporannya tentang retak, memperlihatkan sejumlah perkiraan lebar retak maksimum yang diizinkan untuk
batang beton bertulang dalam berbagai situasi dapat dilihat pada Tabel 2.2. Jack C McCormac, 2004
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
41
Tabel 2.3
Lebar Retak Yang Diizinkan
Batang yang bersentuhan dengan Letak retak yang diizinkan inch
Udara kering 0,016
Udara lembab, tanah 0,012
Larutan bahan kimia 0,007
Air laut dan percikan air laut 0,006
Digunakan pada struktur penahan air 0,004
2.8 Lendutan
Lendutan pada balok beton bertulang akan sangat mengganggu struktur bangunan dan bahkan bisa sangat membahayakan jika lendutan telah melewati
batas maksimum yang diizinkan pada balok beton bertulang seperti pada Tabel 2.4.
Tabel 2.4 Lendutan Maksimum Yang Diizinkan
Jenis Batang Struktur Lendutan Yang Harus
Diperhitungkan Batas
Lendutan
Atap datar yang tidak menopang atau menempel pada batang nonstruktural
yang dapat rusak akibat lendutan besar
Lendutan yang segera terjadi karena beban
hidup L 180
Lantai yang tidak menopang atau menempel pada batang nonstruktural
yang dapat rusak akibat lendutan Lendutan yang segera
terjadi karena beban
hidup L 360
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
42
besar. Konstruksi atap atau lantai yang
menopang atau
menempel pada
batang nonstruktural yang dapat rusak akibat lendutan besar
Bagian dari lendutan total
yang terjadi
setelah penempelan
batang nonstruktural
jumlah lendutan jangka panjang
yang disebabkan oleh seluruh
beban tetap
dan lendutan yang segera
terjadi karena
penambahan beban
hidup 480
Konstruksi atap atau lantai yang menopang
atau menempel
pada batang nonstruktural yang tidak dapat
rusak akibat lendutan besar 240
2.8.1 Perhitungan Lendutan
Perhitungan lendutan setelah retak tidak dapat dihitung menggunakan persamaan lendutan biasa, karena akan kesulitan ketika menentukan momen
inersia yang digunakan. Untuk bagian balok dengan momen lebih kecil daripada momen retak Mcr, balok diasumsikan tidak mengalami retak dan momen inersia
diasumsikan sebesar Ig. Tetapi ketika momen lebih besar dari momen retak Mcr, retak tarik pada balok akan menyebabkan berkurangnya penampang melintang
balok, dan momen inersia diasumsikan sama dengan nilai transformasi Icr.
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
43
Pada retak tarik diasumsikan bahwa momen inersia mendekati momen inersia transformasi Icr, tetapi perlu diingat pada tempat diantara retak-retak
tersebut nilai momen inersia lebih mendekati Ig. Akibatnya sulit sekali menentukan nilai momen inersia yang akan digunakan.
Peraturan ACI memberikan persamaan momen inersia yang digunakan dalam perhitungan lendutan. Momen inersia ini merupakan nilai rata-rata dan
digunakan pada semua titik pada balok sederhana dimana lendutan terjadi. Momen inersia ini disebut momen inersia efektif Ie dimana dapat dihitung
dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: =
+ 1 Dimana: Ie
= Momen inersia efektif Ma = Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang
diharapkan Ig
= Momen inersia penampang Icr
= Momen inersia transformasi pada penampang retak Mcr = Momen retak, yang dapat dihitung dengan persamaan:
=
Dimana: fr = Modulus retak beton = 0,7
Yt = Jarak dari garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik
mengabaikan tulangan baja =
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
44
d Nt1
Nt2
ε
s
′ ε
c
=0,003 Nd2
Nd1 Garis Netral
d′
a
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Perhitungan Benda Uji Balok Beton Bertulang
3.1.1. Benda Uji Balok Beton Bertulang Normal
Perhitungan analisa pada balok beton bertulang berupa analisa perhitungan tinggi garis netral balok beton bertulang yang telah direncanakan sebagai berikut:
As′ As′
Gambar 3.1 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang Tanpa Hollow Normal
Direncanakan suatu balok beton bertulang : b
= 15 cm mutu beton K-250 f c = 20,36 MPa
h = 25 cm
mutu tulangan baja BJPT 24 fy = 240 MPa selimut beton = 3,5 cm
q = 0,25 m x 0,15 m x 24 KNm
3
= 0,9 KNm As = As
= 226,2 mm
2
d
’
= selimut beton + sengkang + ½
tulangan utama = 35 mm + 6 mm +½ 12
= 47 mm
250 2D12
2D12 150
c
D6-100
z1 z2
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
45
εc= 0,003 ε′s
c
εs c
εs d’
d = h – selimut beton -
sengkang - ½ tulangan utama = 250 mm - 35 mm - 6 mm - ½ 12
= 203 mm
Menghitung Tinggi Garis Netral Balok Beton Bertulang Normal dengan Metode Kekuatan Batas Ultimit
Dianggap bahwa semua tulangan baja, baik tulangan tarik maupun tulangan tekan telah mencapai luluh.
Dengan mengacu pada gambar: NT1 +NT2
= ND1 +ND2 As′fy + As fy
= 0,85 f′c a b + As′ f′s
226,2 mm
2
+ 226,2 mm
2
240 Nmm
2
= 0,8520,36 Nmm
2
a150 mm + 226,2 mm
2
240 Nmm
2
108576 N = 2595,9 a Nmm + 54288 N
2595,9 a Nmm = 54288 N
a = 20,91 mm
Menentukan letak garis netral =
= 20,91 0,85
= 24,6 Dimana : c = jarak serat tekan terluar ke garis netral
Memeriksa regangan tulangan baja berdasarkan segitiga sebangun:
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
46
Pada tulangan tekan: =
0,003 = 24,6
47 24,6
0,003 = 0,00273
Pada tulangan tarik =
0,003 = 203
24,6 24,6
0,003 = 0,02176 Untuk baja mutu 24,
= =
= 0,002
Karena , maka tulangan baja tarik telah meluluh bersamaan
dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003, tetapi baja tekan belum. Maka asumsi di tahap awal tidak benar. Jadi dicari garis netral terlebih
dahulu. NT1 + NT2
= ND1 + ND2 As′fy + Asfy
= 0,85f′cab + As′f′s Dimana :
= =
0,003 Astot
= As′ + As a
= β
1
c Dengan melakukan beberapa subsitusi didapat :
Astot = [0,85
+ 0,03
] × Astot
= 0,85 + 0,003
− 0,003 ′ ′
0,85 + 0,003
− − 0,003
= 0
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
47
Dengan memasukan nilai-nilai yang diketahui sebagai berikut: Es
= 200000 Nmm
2
β
1
= 0,85 Astot
= 452,4 mm
2
As′ = 226,2 mm
2
Fy = 240 Nmm
2
f′c = 20,36 Nmm
2
b = 150 mm
d′ = 47 mm
Diperoleh: 0,85
+ 0,003 −
− 0,003 = 0
0,8520,360,85150 + 0,003200000226,2 − 452,4240 − 0,003200000226,247
= 0 2206,515c
2
+ 27144 c – 6378840 = 0 Dengan rumus ABC:
c
1,2 =
± √
= ±
, ,
c
1
= 47,967 mm c
2
= -65,012 mm tidak memenuhi
Maka digunakan : c = 47,967 mm
Dengan nilai c = 47,967 mm dicari nilai-nilai yang belum diketahui :
= −
0,003 =
47,967 − 47 47,967
0,003200000 = 12,096 240
f’s fy.... OK
Nilai f′s fy menjelaskan bahwa asumsi tulangan tarik telah luluh bersamaan dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003
sementara tulangan tekan belum luluh sudah benar.
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
48
100 cm 100 cm
100 cm 300 cm
½ P ½ P
B A
a = β
1
c = 0,85 47,967 = 40,772 mm Nd
1
= 0,85f′cab = 0,8520,3640,772150=105840,0348 N Nd
2
= As′f′s = 226,212,096 = 2736,1152 N Nd = Nd1 + Nd2 = 108576,15 N
Nt = Astot fy = 452,4240 = 108577 N
Nd = Nt ……………………………… OK Mn1 = Nd1 z1 = Nd1 d-12a
= 105840,0348 203-1240,772 = 19327872,11 Nmm atau 19,33 KNm
Mn2 = Nd2 z2 – Nd2 d-d′ = 2376,1152 203-47
= 370673,9712 Nmm atau 0,37 KNm Mn = Mn1 + Mn2 = 19327872,11 Nmm + 370673,9712 Nmm
= 19698546,08 Nmm atau 19,7 KNm Menghitung besarnya P terpusat secara teoritis
Gambar 3.2
Sketsa Pembebanan Balok Beton Bertulang
Ra = Rb = ½ P
Mn =
− +
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
49
Mn =
− +
1 6
= +
1 2 3 3
− 1
2 3
1 6
3 = 19,7 + 1
2 0,9
3 3
3 3
− 1
2 0,93
3 3
P = 37,6 KN atau 3760 kg
Karena terdapat 2 beban terpusat yang diberikan, maka masing-masing beban yang diberikan sebesar:
0,5 P = 18,8 KN atau 1880 kg
3.2. Pembuatan Benda Uji
Dalam pembuatan benda uji terdapat empat tahapan, yaitu: 1. Perencanaan campuran beton
2. Persiapan alat dan bahan 3. Pengecoran
4. Perawatan
3.2.1 Perencanaan Campuran Beton
3.2.1.1 Perencanaan Campuran Benda Uji Silinder
Direncanakan benda uji memiliki mutu beton K-250, sehingga perencanaan campuran Mix Design benda uji silinder adalah sebagai berikut:
1. Benda Uji Silinder Beton Normal
Volume untuk 1 buah silinder beton, dengan diameter d = 15 cm dan tinggi h = 30 cm
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Univer
50
Volume 1 buah silinde
Pada umumn penambahan agregat
agregat ini dilakukan disebut dengan Safety
Maka, Volume
Tabel 3.1
Kom Beton Normal
Se
3.2.1.2 Perencanaan C
1. Benda Uji B Direncanakan Balok B
Gambar
versitas Sumatera Utara
50
nder beton = ×
× = ×
× 15 × 30 = 5303,571 cm
3
= 0,0053036 m
3
umnya dalam pengerjaan beton pengecor at karena sering terjadinya kehilangan beton.
kukan dengan tidak mengubah perbandingan agre ety Factor
SF = 1,2 ume 12 buah silinder beton = 12 x 0,0053036 m
3
= 0,07637184 m
3
Komposisi Rencana Benda Uji Silinder Beton N Semen Kg
Pasir Kg Kerikil Kg
29,5 43,1
91,7
aan Campuran Benda Uji Balok Beton Bertulan
ji Balok Beton Bertulang Normal ok Beton Bertulang dengan dimensi sebagai beri
300 cm
bar 3.3
Dimensi Balok Beton Bertulang Norma
50
coran dilakukan ton. Penambahan
gregat yang sering
0,0053036 m
3
x 1,2
on Normal g
Air Kg 14,1
tulang
berikut :
mal
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Univer
51
Volume 1 balok
Volume adukan beton
Dengan penam Volume adukan beton
Tabel 3.2 Komposi
Beton Normal S
2. Benda Uji B Direncanakan balok be
3.2.2 Persiapan Pem
10 x 100 mm
Gambar
versitas Sumatera Utara
51
= 320 x 15 x 25 = 120000 cm
3
= 0,12 m
3
ton = Volume balok kotor – volume tulangan tulangan tekan + volume tulangan sengka
= 0,12 m
3
– {2 x 113,143 x 10
-9
x 3,2 + 10
-9
x 3,2 + 26 x 28,286 x 10 0,119985517 m
3
ambahan Safety Factor SF sebesar 1,2, maka: ton = 0,119985517 m
3
x 1,2 = 0,143982621 m
3
posisi Rencana Benda Uji Balok beton Bertula Semen Kg
Pasir Kg Kerikil Kg
55,61 81,32
172,81
ji Balok Beton Bertulang Hollow ok beton bertulang hollow dengan dimensi sebaga
Pembuatan Benda Uji
5 x 200 mm 10 x 100 mm
3000 mm
bar 3.4
Dimensi Balok Beton Bertulang Hollow
51
an tarik + volume gkang
3,2 + 2 x 113,143 x 10
-9
x 0,62} =
ka:
ulang Normal Kg
Air Kg 72,81
26,6
bagai berikut :
low
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
52
Volume 1 balok = 320 x 15 x 25
= 120000 cm
3
= 0,12 m
3
Volume adukan beton = Volume balok kotor – volume tulangan tarik + volume tulangan tekan + volume tulangan sengkang- volume
hollow = 0,12 m
3
– {2 x 113,143 x 10
-9
x 3,2 + 2 x 113,143 x 10
-9
x 3,2 + 26 x 28,286 x 10
-9
x 0,62+ 1 x 0,15 x 0,12} = 0,101988199 m
3
Dengan Safety Factor SF =1,2, maka: Volume adukan beton = 0,101988199 m
3
x 1,2 = 0,122385839 m
3
Tabel 3.3
Komposisi Rencana Benda Uji Balok Beton Bertulang Hollow Beton Normal
Semen Kg Pasir Kg
Kerikil Kg Air Kg
47,27 69,12
146,89 22,64
3.2.2 Persiapan Benda Uji
3.2.2.1 Persiapan Pembuatan Benda Uji Silinder
1. Sediakan cetakan silinder berukuran diameter 15 cm dan tinggi 30 cm. 2. Oles bagian dalam cetakan silinder menggunakan vaseline agar
mempermudah pelepasan beton silinder dari cetakan.
Universitas Sumatera Utara
53
Universitas Sumatera Utara
54
Universitas Sumatera Utara
55
Universitas Sumatera Utara
56
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
57
b Beton segar diletakkan di atas genangan air c Beton segar diletakkan di dalam air
d Permukaan beton diselimuti dengan karung basah e Menggenangi permukaan beton dengan air
f Menyirami permukaan beton secara kontiniu Cara a, b, c dilakukan terhadap benda uji silinderkubus, sedangkan cara
d, e, f dilakukan untuk perawatan beton di lapangan kerjaproyek. Dan dalam penelitian ini, cara c dilakukan untuk perawatan benda uji silinder yang
dilakukan selama 28 hari dan cara f dilakukan untuk perawatan benda uji balok yang dilakukan selama 28 hari.
2. Perawatan Dipercepat Accelaration Curing Perawatan ini bertujuan untuk menghasilkan beton yang memiliki kuat
tekan yang sesuai rencana dengan waktu perawatan yang relatif lebih cepat daripada perawatan normal. Perawatan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara,
yaitu : a Beton ditutup dengan lembar isolasi poly urethere sheet
b Beton disimpan dalam air panas bersuhu 55 C
c Beton bertulang diberi aliran listrik electrical curing d Perawatan dengan uap steam curing
Universitas Sumatera Utara
58
Universitas Sumatera Utara
59
Universitas Sumatera Utara
60
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Univer
61
3.3.3 Pengujian Ku
Pengujian kua menggunakan Jack H
dilakukan tiga penguj maupun terhadap balok b
1. Pengujian Berikut langk
lendutan balok beton be a. Balok beton di
b. Benda uji dengan me
c. Untuk meng indikator di
tepat meny Dial Indika
Gambar 3.15
versitas Sumatera Utara
61
Kuat Lentur Balok Beton Bertulang
kuat lentur balok beton bertulang dila k Hydraulic
berkapasitas 25 ton. Pada pene gujian terhadap balok beton bertulang normal
alok beton bertulang hollow menggunakan styro an Lendutan Balok Beton Bertulang
gkah-langkah yang dilakukan dalam pelaksa on bertulang:
ok beton diletakkan di atas perletakan yang telah dise uji balok akan diberi beban terpusat, dimana ti
n membagi balok dengan jarak masing-masing 100 c engukur lendutan yang terjadi pada balok, pasa
or dimana dengan jarak masing-masing 75 cm. di enyentuh dasar balok beton bertulang, dan se
ndikator harus berada pada posisi angka nol.
3.15 Penempatan Beban dan Dial Indicator Pada
61
dilakukan dengan nelitian ini, akan
al tanpa hollow yrofoam yaitu:
ksanaan pengujian
h disediakan titik pembebanan
100 cm. pasang 3 buah dial
. dial ini dipasang n sebelum dibebani
ada Balok
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Univer
62
d. Dial ini di sebelum di
e. Setelah sem pembebana
pembacaan f. Setiap taha
mengamat g. Selama pe
terjadinya pola retaka
h. Pembacaan di
versitas Sumatera Utara
62
dipasang tepat menyentuh dasar balok beton dibebani Dial Indikator harus berada pada posi
h semua perangkat alat pengujian disiapkan, kem banan secara berangsur dengan kenaikan setia
aan Manometer Jack. tahapan pembebanan, dilakukan pembacaan
ati deformasi yang terjadi pada balok. pembebanan berlangsung, diperhatikan dan di
ya retak pertama retak yang dapat dilihat denga akan beton.
aan dilakukan hingga balok mencapai keruntuha
Gambar 3.16
Dial Indicator
Gambar 3.17 Manometer Jack
62
ton bertulang, dan posisi angka nol.
kemudian dilakukan tiap 500 kg pada
an lendutan serta
n dicatat saat mulai dengan mata dan
uhan.
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Univer
63
Gambar
Gambar
2. Pengukura Pengukuran
pendekatan melalui be yang dapat dilihat la
pengukuran maka sa dimensi 5 cm x 5 cm.
versitas Sumatera Utara
63
ar 3.18
Pengujian Balok Beton Bertulang Norm
ar 3.19 Pengujian Balok Beton Bertulang Holl
ukuran Pola Retak Balok Beton Bertulang n panjang retak balok beton bertulang
ui benang. Retak yang ditinjau adalah retak y langsung oleh mata. Dalam pelaksanannya, unt
salah satu sisi balok dibagi menjadi 300 se m.
63
ormal
ollow
g menggunakan k yang kasat mata
, untuk membantu 300 segmen dengan
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
64
3.4 Bagan Alir Percobaan