Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
44
d Nt1
Nt2
ε
s
′ ε
c
=0,003 Nd2
Nd1 Garis Netral
d′
a
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Perhitungan Benda Uji Balok Beton Bertulang
3.1.1. Benda Uji Balok Beton Bertulang Normal
Perhitungan analisa pada balok beton bertulang berupa analisa perhitungan tinggi garis netral balok beton bertulang yang telah direncanakan sebagai berikut:
As′ As′
Gambar 3.1 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang Tanpa Hollow Normal
Direncanakan suatu balok beton bertulang : b
= 15 cm mutu beton K-250 f c = 20,36 MPa
h = 25 cm
mutu tulangan baja BJPT 24 fy = 240 MPa selimut beton = 3,5 cm
q = 0,25 m x 0,15 m x 24 KNm
3
= 0,9 KNm As = As
= 226,2 mm
2
d
’
= selimut beton + sengkang + ½
tulangan utama = 35 mm + 6 mm +½ 12
= 47 mm
250 2D12
2D12 150
c
D6-100
z1 z2
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
45
εc= 0,003 ε′s
c
εs c
εs d’
d = h – selimut beton -
sengkang - ½ tulangan utama = 250 mm - 35 mm - 6 mm - ½ 12
= 203 mm
Menghitung Tinggi Garis Netral Balok Beton Bertulang Normal dengan Metode Kekuatan Batas Ultimit
Dianggap bahwa semua tulangan baja, baik tulangan tarik maupun tulangan tekan telah mencapai luluh.
Dengan mengacu pada gambar: NT1 +NT2
= ND1 +ND2 As′fy + As fy
= 0,85 f′c a b + As′ f′s
226,2 mm
2
+ 226,2 mm
2
240 Nmm
2
= 0,8520,36 Nmm
2
a150 mm + 226,2 mm
2
240 Nmm
2
108576 N = 2595,9 a Nmm + 54288 N
2595,9 a Nmm = 54288 N
a = 20,91 mm
Menentukan letak garis netral =
= 20,91 0,85
= 24,6 Dimana : c = jarak serat tekan terluar ke garis netral
Memeriksa regangan tulangan baja berdasarkan segitiga sebangun:
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
46
Pada tulangan tekan: =
0,003 = 24,6
47 24,6
0,003 = 0,00273
Pada tulangan tarik =
0,003 = 203
24,6 24,6
0,003 = 0,02176 Untuk baja mutu 24,
= =
= 0,002
Karena , maka tulangan baja tarik telah meluluh bersamaan
dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003, tetapi baja tekan belum. Maka asumsi di tahap awal tidak benar. Jadi dicari garis netral terlebih
dahulu. NT1 + NT2
= ND1 + ND2 As′fy + Asfy
= 0,85f′cab + As′f′s Dimana :
= =
0,003 Astot
= As′ + As a
= β
1
c Dengan melakukan beberapa subsitusi didapat :
Astot = [0,85
+ 0,03
] × Astot
= 0,85 + 0,003
− 0,003 ′ ′
0,85 + 0,003
− − 0,003
= 0
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
47
Dengan memasukan nilai-nilai yang diketahui sebagai berikut: Es
= 200000 Nmm
2
β
1
= 0,85 Astot
= 452,4 mm
2
As′ = 226,2 mm
2
Fy = 240 Nmm
2
f′c = 20,36 Nmm
2
b = 150 mm
d′ = 47 mm
Diperoleh: 0,85
+ 0,003 −
− 0,003 = 0
0,8520,360,85150 + 0,003200000226,2 − 452,4240 − 0,003200000226,247
= 0 2206,515c
2
+ 27144 c – 6378840 = 0 Dengan rumus ABC:
c
1,2 =
± √
= ±
, ,
c
1
= 47,967 mm c
2
= -65,012 mm tidak memenuhi
Maka digunakan : c = 47,967 mm
Dengan nilai c = 47,967 mm dicari nilai-nilai yang belum diketahui :
= −
0,003 =
47,967 − 47 47,967
0,003200000 = 12,096 240
f’s fy.... OK
Nilai f′s fy menjelaskan bahwa asumsi tulangan tarik telah luluh bersamaan dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003
sementara tulangan tekan belum luluh sudah benar.
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
48
100 cm 100 cm
100 cm 300 cm
½ P ½ P
B A
a = β
1
c = 0,85 47,967 = 40,772 mm Nd
1
= 0,85f′cab = 0,8520,3640,772150=105840,0348 N Nd
2
= As′f′s = 226,212,096 = 2736,1152 N Nd = Nd1 + Nd2 = 108576,15 N
Nt = Astot fy = 452,4240 = 108577 N
Nd = Nt ……………………………… OK Mn1 = Nd1 z1 = Nd1 d-12a
= 105840,0348 203-1240,772 = 19327872,11 Nmm atau 19,33 KNm
Mn2 = Nd2 z2 – Nd2 d-d′ = 2376,1152 203-47
= 370673,9712 Nmm atau 0,37 KNm Mn = Mn1 + Mn2 = 19327872,11 Nmm + 370673,9712 Nmm
= 19698546,08 Nmm atau 19,7 KNm Menghitung besarnya P terpusat secara teoritis
Gambar 3.2
Sketsa Pembebanan Balok Beton Bertulang
Ra = Rb = ½ P
Mn =
− +
Universitas Sumatera Utara
Teknik Sipil – Universitas Sumatera Utara
49
Mn =
− +
1 6
= +
1 2 3 3
− 1
2 3
1 6
3 = 19,7 + 1
2 0,9
3 3
3 3
− 1
2 0,93
3 3
P = 37,6 KN atau 3760 kg
Karena terdapat 2 beban terpusat yang diberikan, maka masing-masing beban yang diberikan sebesar:
0,5 P = 18,8 KN atau 1880 kg
3.2. Pembuatan Benda Uji
Kategori