1. Lift, gaya angkat pesawat karena adanya perbedaan tekanan pada penampang
pesawat. 2.
Weight, gaya yang berasal dari berat pesawat. 3.
Thrust, gaya dorong pesawat yang dihasilkan oleh mesin pesawat 4.
Drag, gaya hambatan karena adanya gesekan antara permukaan pesawat dan udara.
Gambar 2.11 Arah dan gaya-gaya dalam pesawat terbang Houghton, 2013. Lift dan drag adalah gaya aerodinamika yang paling utama yang bekerja pada suatu
pesawat, sedangkan thrust pada pesawat harus lebih besar daripada gaya drag. Gaya thrust diatur oleh pilot melalui putaran dari propeler atau mesin pesawat agar dapat
menghasilkan tenaga yang cukup Houghton, 2013.
2.13 CFD Computational Fluid Dynamic
Datangnya milenium ketiga telah melihat perkembangan yang sangat besar pada aplikasi komputer di hampir setiap bidang. Penggunaanya sangat beragam
antara lain untuk geometri yang cukup kompleks dan pola aliran untuk model pada digital komputer hingga simulasi persamaan gerak aliran fluida. Wilayah aliran ini
dibagi menjadi grid elemen dan node, dengan aljabar yang mensimulasikan persamaan diferensial parsial dasar aliran. Sementara simulasi aliran dua dimensi
sederhana telah lama dipelajari dan dapat diprogram sebagai latihan siswa. Arus tiga- dimensi yang melibatkan ribuan atau bahkan jutaan titik-titik grid, tidak dipecahkan
dengan superkomputer modern Frank M. White, 1998. Meskipun pemodelan komputer dasar diolah secara ringkas, CFD pada
dasarnya adalah untuk studi lanjutan atau praktik profesional. Perubahan besar lebih pada dekade terakhir adalah bahwa insinyur dapat menyelesaikan masalah dalam
eksperimen yang diprogramkan ke dalam CFD. Para insinyur dapat mengambil keuntungan dari salah satu atau beberapa kode CFD komersial. CFD adalah paket
perangkat lunak yang luas, yang memungkinkan para insinyur untuk membangun geometri dan kondisi batas untuk mensimulasikan masalah aliran tertentu. Perangkat
lunak kemudian diubah menjadi grid wilayah aliran dan dilakukan perhitung sifat aliran di setiap elemen jaringan. Hal ini memiliki kenyamanan yang bagus namun
memiliki bahaya yang juga besar. Artinya, perhitungan yang dilakukan tidak hanya otomatis seperti ketika menggunakan kalkulator tangan, melainkan memerlukan
pemikiran, analisis dan perhatian dari pengguna. Konvergensi dan akurasi adalah masalah nyata bagi pemodel karena penggunaan CFD membutuhkan beberapa seni
dan pengalaman Frank M. White, 1998. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 2.12 CFD hasil untuk air mengalir melewati sebuah NASA 66 MOD hydrofoil; C grid 262 dengan 91 node Frank M. White, 1998.
CFD harus dilakukan dengan hati-hati dengan melakukan perhitungan serta berpatokan pada hasil eksperimen untuk menghindari hasil yang tidak akurat. Namun
juga harus disadari bahwa simulasi CFD memberikan hasil yang spektakuler. Gambar 2.13 dan 2.14 menunjukkan aliran turbulen melewati sebuah kubus dipasang di lantai
saluran yang jarak clrearance dua kali tinggi kubus.
Gambar 2.13 Eksperimental oil-streak visualisasi permukaan mengalir di Re=40.000 Frank M. White, 1998.
Gambar 2.14 Komputasi large-eddy mensimulasikan aliran permukaan kubus dengan aliran oil-streak pada Re=40.000 Frank M. White, 1998.
Bandingkan Gambar 2.11, pandangan atas permukaan eksperimental mengalir sebagai divisualisasikan dengan garis-garis minyak. Hasil superkomputer gambar
2.12 CFD menggunakan metode simulasi large-eddy memberi hasil yang luar biasa. Pola terlihat jelas mengalir di depan kubus disebabkan oleh terbentuknyan pusaran
tapal kuda horseshoe vortex, seperti yang terlihat dalam pandangan sisi eksperimen gambar 2.11. Dapat disimpulkan bahwa CFD memiliki potensi prediksi aliran yang
luar biasa Frank M. White, 1998. Persamaan pokok dinamika fluida didasarkan pada Fakta bahwa perilaku
dinamis dari fluida ditentukan oleh berikut ini hukum konservasi, yaitu: 1.
konservasi massa, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2. konservasi momentum
3. konservasi energi.
Hukum tersebut diterapkan untuk volume control sangat kecil terletak di cairan bergerak. Aplikasi ini menghasilkan Partial Differential Equation PDE massa,
momentum dan perpindahan energi. Hukum kedua Newton tentang gerak, dikombinasikan dengan hukum
stoke’s stress, menghasilkan tiga persamaan momentum untuk kecepatan dalam arah
j
x
j =1, 2, 3. Hukum pertama termodinamika dalam hubungannya dengan hukum Fourier dari konduksi panas
xi t
qi
menghasilkan persamaan energi untuk menghantarkan suhu T atau entalpi h. Menggunakan notasi tensor, kita dapat menyatakan hukum ini sebagai
berikut: Konservasi Massa untuk Campuran
j j
m m
x u
t
2.16
Persamaan Momentum i i = 1, 2, 3
ui i
m i
j i
eff j
j k
j m
i m
S B
x p
x u
x x
u u
t u
2.17
Dalam persamaan ini, akhiran m mengacu pada campuran fluida. Untuk komponen tunggal fluida, akhiran dapat dihilangkan dan persamaan perpindahan massa menjadi
tidak relevan. Demikian pula pada persamaan yang memiliki akhiran eff PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
menunjukkan nilai-nilai yang efektif difusivitas massa D, viskositas
, dan termal konduktivitas k
.
Pada aliran laminar, nilai-nilai sifat perpindahan diambil dari tabel properti untuk cairan di bawah pertimbangan. Pada aliran turbulen, sifat
perpindahan diasumsikan nilainya lebih banyak dari nilai-nilai pada cairan. Selain itu, perpindahan yang efektif adalah berubah menjadi sifat aliran Anil W. Date, 2005.
Dari sudut pandang diskusi lebih lanjut dengan metode numerik, beberapa persamaan dapat berperan sebagai satu persamaan untuk variabel umum
seperti berikut:
S
x x
x u
t
j eff
j j
j m
m
2.18
Table 2.1 Arti dari
eff
dan
S
untuk setiap
Anil W. Date, 2005. Persamaan
eff exch. coef.
S
net source 2.16
1 2.17
i
u
eff
ui i
m i
S B
x p
arti dari eff dan S
untuk setiap
tercantum dalam Tabel 2.1. Persamaan 2.18 adalah disebut transport equation untuk properti
. Persamaan yang biasa digunakan dalam analisis 2 dimensi untuk kasus
simulasi airfoil adalah Spalart-Allmaras one-equation turbulence model J. Blazek, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2001. Model persamaan Spalart-Allmaras memungkinkan untuk hasil prediksi yang cukup akurat dari aliran turbulen yang memiliki gradien tekanan yang merugikan.
Selain itu, persamaan ini memiliki transisi yang baik dari aliran laminar ke aliran turbulen pada lokasi tertentu. Persamaan ini adalah lokal yang berarti bahwa
persamaan pada satu titik tidak tergantung pada solusi di titik lain. Oleh karena itu, dapat segera diimplementasikan pada multi-block terstruktur atau grid yang tidak
terstruktur. Nilai konvergensi cepat didapatkan untuk kondisi steady-state dan hanya membutuhkan resolusi grid sedang di wilayah dekat dinding. Persamaan Spalart-
Allmaras dapat ditulis dalam notasi tensor sebagai berikut:
2 2
1 2
2 2
1 2
2 1
1 1
1
v f
d v
f k
C fw
Cw x
v x
v C
x v
v v
x v
S f
C v
x t
v
t t
b j
j b
j L
j t
b j
j
2.19
istilah di sisi kanan mewakili produksi eddy-viskositas kekacauan turbulensi dekat dinding, transisi redaman produksi dan sumber transisi turbulensi. Selanjutnya,
L L
v
menandakan viskositas kinematik laminar dan d adalah jarak ke dinding
terdekat J. Blazek, 2001. Sebelum mengatur solusi numerik dari berbagai persamaan, kita harus
mengatur permukaan pada semua batas dan untuk menghasilkan grid volume yang berada dalam domain. kita bisa memilih pada dasarnya antara:
1. Structured grid.
2. Unstructured grid.
Structured grid dan Unstructured grid memiliki keunggulan dan kekurangan. Namun, terlepas dari jenis grid, hambatan utama adalah kualitas data yang dimasukkan dari
CAD Computer Aided Design sistem ke generasi jaringan program. Deskripsi permukaan biasanya ditransfer melalui format standar seperti IGES, hal ini adalah
proses transfer langsung data asli CAD. Pengalaman menunjukkan bahwa proses ini dapat mengganggu keakuratan data. Selanjutnya, representasi permukaan dalam
sistem CAD itu sendiri sering tidak tepat dan cendrung menimbulkan sebagian besar kesenjangan, tumpang tindih atau diskontinuitas antara permukaan sekitarnya.
Kesalahan tersebut harus dihilangkan sebelum permukaan dapat discretised. Generasi grid terstruktur dimulai dengan mendistribusikan grid bersama kurva
batas batas-batas patch permukaan. Prosedur yang biasa adalah dengan menempatkan node lebih padat di daerah dengan kelengkungan tinggi. Menggunakan
titik distribusi pada kurva batas, grid permukaan dapat dihasilkan sehingga dapat membangun volume jaringan. Dengan demikian, masalah yang umum adalah untuk
menghasilkan grid dalam domain berdasarkan batas diskritisasi. Berikut adalah bentuk dari Structured grid dan Unstructured grid J. Blazek, 2001.
Gambar 2.15 Permukaan terstruktur dan volume grid konfigurasi dari sayap-badan pesawat J. Blazek, 2001.
Gambar 2.16 Permukaan jaringan tidak terstruktur dari konfigurasi sayap-badan pesawat J. Blazek, 2001.
Pengembangan cabang penting dari CFD, yaitu generasi jaringan numerik. Dengan perkembangan ini, domain dari bentuk acak dapat dipetakan sehingga
koordinat garis mengikuti bentuk batas domain. Domain yang kompleks tersebut belum diaplikasikan oleh pengembangan lain, domain tersebut dinamakan mesh
generasi yang tidak terstruktur. Domain dapat dipetakan lengkap dan didistribusi dengan poin yang sembarang. Saat poin tersebut dihubungkan dengan garis lurus,
diperoleh poligon di dua dimensi dan polyhedra dalam tiga dimensi. Beberapa metode untuk mesh generasi terstruktur sekarang telah tersedia Anil W. Date, 2005.
Untuk meningkatkan pemahaman tentang domain, berikut beberapa contoh yang ideal:
Gambar 2.17 Tipe untuk domain dua dimensi Anil W. Date, 2005. Dalam situasi ideal sebagai domain axisymmetric dua dimensi yang akan melibatkan
fluida resirkulasi, ada empat batas-batas yang berlaku antara lain inflow, wall, symmetri dan exit. Gambar 2.18 menunjukkan tiga jenis yang paling umum dari batas
dianalisis cairan-aliran: dinding, inlet atau outlet, antar permukaan cair-gas. Dinding tidak ada selip dan tidak ada kenaikan suhu pada cairan yang memiliki nilai
kekentalan. Bagian inlet biasanya didefinisikan sebagai tempat fluida memasuki domain berbagai kondisi diterapkan pada inlet antara lain distribusi kecepatan,
tekanan, dan temperatur dll. Sedangkan, outlet adalah tempat fluida keluar dari domain atau didalam CFD yaitu nilai yang didapat dari semua variabel yang
didefinisikan dan diekstrapolasi dari titik atau sel sebelumnya. Kondisi yang paling kompleks terjadi pada antar permukaan cair-gas, atau permukaan bebas seperti pada
Gambar 2.18 berikut
Gambar 2.18 Jenis kondisi batas dalam analisis cairan-aliran Frank M. White, 1998. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Domain dipetakan oleh tiga jenis grid: Cartesian, Curvilinear dan Unstructured. Bagian yang diarsir menunjukkan volume control dan lingkaran penuh adalah node.
Perhatikan bahwa dalam grid Cartesian, volume control di dekat dinding miring tidak persegi panjang seperti di tempat lain. Jenis ini kesulitan diatasi dalam grid lengkung
di mana semua volume control adalah segiempat dan garis grid mengikuti kontur batas domain seperti yang diperlukan. Kita dapat memiliki banyak jenis atau volume
kontrol, tetapi hal ini menentukan koordinat node dan spesifikasi dari volume control yang disebut generasi jaringan. Anil W. Date, 2005.
Gambar 2.19 Jenis-jenis grid pada domain Anil W. Date, 2005. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Setiap blok grid harus ditetapkan batas-batas dalam komputasi domain untuk batas tertentu dalam ruang fisik misalnya, dinding yang kokoh, fairfield, dll. Dalam
prakteknya, tiga standar tunggal-blok topologi jaringan telah ditetapkan antaralain disebut sebagai C-, H-, atau 0-grid karena dalam pandangan pesawat garis grid
menyerupai huruf yang sesuai. Dalam kasus C-topologi body aerodinamis tertutup oleh satu kumpulan dari garis grid J. Blazek, 2001. Situasi ini dapat dilihat pada
Gambar 2.19
Gambar 2.20 C-grid topologi dalam 2D J. Blazek, 2001. Seperti yang kita lihat, garis
= konstan mulai dari farfield
= 0, trailing edge node b, membungkus searah jarum jam dan akhirnya kembali ke farfield lagi
c = 1. Bagian segmen a-b dari garis kotak
= 0 merupakan koordinat memotong. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Ini berarti bahwa segmen a-b dipetakan ke dua segmen di ruang komputasi, yaitu
b a
dan
a b
. Oleh karena itu, node pada bagian atas b-a dan bagian bawah a-b dipotong dan dilakukan secara terpisah dalam memori komputer J.
Blazek, 2001. Metode yang menghasilkan solusi-solusi jika kondisi untuk konvergensi
dikenal sebagai kriteria Scarborough. Sederhananya, kriteria yang menyatakan kondisi konvergensi adalah dengan persamaan 2.19 :
1 ]
[
i i
i
AP AW
AE
untuk semua node 2.20
Diskretisasi transportasi diferensial hasil persamaan dalam satu persamaan aljabar adalah dari bentuk berikut:
S A
AP
K K
P
2.21 di mana akhiran k mengacu pada node lain yang tepat dari node P. Dalam masalah
konduksi murni
= T, A
k
dan S dapat menjadi fungsi dari T. Dalam masalah umum convective
–diffusive transport,
mungkin ada untuk setiap pemindahan variabel dan A
k
serta S mungkin menjadi fungsi
di bawah pertimbangan atau ada
lainnya yang relevan ke sistem. Dalam generasi jaringan curvilinear,
= x1, x2, A
k
dan S adalah fungsi lagi dari x1 dan x2. Dalam semua kasus tersebut, jika ada N PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
node interior, kita perlu untuk memecahkan persamaan N untuk setiap variabel
dalam urutan yang ditentukan. Dalam prosedur iterasi, konvergensi berarti kepuasan numerik dari persamaan 2.21 di setiap node interior untuk setiap
. Kepuasan ini diperiksa oleh residual dalam Persamaan 2.21 di setiap l tingkat iterasi. Seperti pada
persamaan 2.22: S
A AP
R
l K
K l
P P
2.22 Konvergensi keseluruhan dinyatakan pada persamaan 2.23:
CC R
R nodes
R
norm P
5 .
2
2.23
di mana CC singkatan kriteria konvergensi dan N
orm
adalah dimensi yang benar kuantitas normalisasi didefinisikan oleh analis CFD. Idealnya, CC harus sekecil
akurasi mesin mka akan diizinkan, tetapi biasanya CC = 10
-5
sudah cukup untuk sebagian besar aplikasi teknik sebagai kriteria konvergensi Anil W. Date, 2005.
49
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Diagram Alir Penelitian
Penelitian dilakukan dengan proses sebagai berikut:
Gambar 3.1 Diagram alir penelitian. Mulai
Studi Literatur
Permodelan airfoil NACA 4412 dan variasi sudut serang
serta penggambaran domain
Proses mesh airfoil
Proses running data dengan variasi Mach number
Analisa dan pembahasan hasil variasi sudut serang
serta variasi Mach number
Kesimpulan dan saran
Selesai PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
