Ciri-ciri statistik ada tiga macam, yaitu: 1 bekerja dan mengolah data yang bersifat umum,
2 bekerja dengan menggunakan angka, dan 3 bekerja secara objektif.
2. Mengenali Kecenderungan Umum Data Dengan Bantuan Statistik Sederhana
a. Distribusi Frekuensi Dalam penelitian yang menggunakan sampel random, peneliti telah
mengumpulkan data umur akspetor KB di daerah A sebagai berikut. 35, 32, 17, 30, 37, 20, 24, 43, 30, 21, 45, 25, 37, 23, 35, 35, 30, 21, 35, 23, 24,
30, 20, 30, 25, 24, 24, 40, 35, 37, 37, 40, 35, 40
Dari nilai tersebut disusun secara teratur mulai dari umur termuda sampai tertua. Setelah diurutkan, diketahui jumlah akseptor untuk
umur itu. Kumpulan pasangan nilai dengan frekuensinya disebut distribusi frekuensi, di mana X menyatakan umur yang dicapai dan fX
menyatakan frekuensi pada umur itu.
Panjang interval yang memperlihatkan batas bawah dan batas atas nilai pengamatan disebut range. Nilai dalam pengamatan sampel tidak
ditemukan di luar batas-batas ini. Besarnya range adalah selisih antara nilai terbesar dengan nilai yang terkecil. Dari data akseptor KB daerah
A tersebut, range dari sampel dimulai dari nilai 17 dan berakhir pada nilai 45. Jadi, besarnya range = 45 - 17 = 28. Untuk lebih jelasnya lihat
tabel berikut.
Tabel 1. Distribusi Frekuensi Sampel Akseptor KB Daerah A
Umur X Jumlah Melidi
Frekuensi X
Turus fX
17 I
1 20
II 2
21 II
2 23
II 2
24 IIII
4 25
II 2
30 IIII
5 32
I 1
35 IIII I
6 37
IIII 4
40 III
3 43
I 1
45 I
1
JUMLAH 34
Sosiologi SMA Kelas XII
154
Di unduh dari : Bukupaket.com
Dari data tersebut dapat dikelompokkan dengan interval 15 - 19, 20 - 24, 25 - 29, 30 - 34, 35 - 39, 40 - 44, 45 - 49 sehingga distribusi
frekuensinya terlihat seperti tabel berikut.
Tabel 2. Distribusi Frekuensi Dari Sampel Akseptor KB Daerah A
Cara perhitungan, titik tengah interval golongan tersebut dipakai sebagai nilai X dari golongan. Pada tabel di atas, titik tengah golongan
adalah 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5; 42,5; dan 47,5 dengan frekuensi masing- masing 1, 10, 2, 6, 10, 4, dan 1. Frekuensi tersebut untuk mempermudah
perhitungan dan dianggap terjadi pada titik tengah tiap-tiap golongan.
Kalau dibuat diagram dapat memudahkan dalam melihat perbandingan frekuensi dari berbagai kelas atau kategori. Histogram merupakan
gambaran diagram berbentuk balok atau petak. Lebar balok menunjukkan panjang interval kelas, kelompok atau satuan, sedangkan
luas balok menunjukkan frekuensi kelompok. Dengan bentuk itu mudah dibandingkan frekuensi dari kelompok yang satu dan kelompok
yang lain. Jika titik tengah dari garis atas balok dihubungkan antara yang satu dengan lainnya, diagram yang didapat merupakan suatu poligon.
Contoh penyajian diagram histogram dan poligon distribusi frekuensi dari Tabel 2.
Kelas Umur f Kelas Umur
15 - 19 1
20 - 24 10
25 - 29 2
30 - 34 6
35 - 39 10
40 - 44 4
45 - 49 1
JUMLAH 34
Sosiologi SMA Kelas XII
155
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gambar 5.1 Diagram histogram dan poligon.
Contoh penyajian diagram lingkaran dengan persen dari Tabel 2. Suatu lingkaran dibagi menjadi bagian-bagian dan luas setiap
bagian adalah frekuensi relatif kelas yang dinyatakan dalam persen. 15 - 19 = 2,9
20 - 24 = 26,5 25 - 29 = 8,8
30 - 34 = 17,7 35 - 39 = 26,5
40 - 44 = 14,7 45 - 49 = 2,9
Gambar 5.2 Diagram lingkaran.
35 - 39 26,5
30 - 34 17,7
25 - 29 8,8
20 - 24 26,5
40 - 44 14,7
2,9
2,9 45 - 49
15 - 19
15 20
25 30
35 40
45 50
Histogram Poligon
Sosiologi SMA Kelas XII
156
Di unduh dari : Bukupaket.com
Contoh penyajian dengan piktogram. Data piktogram dengan menggunakan simbol gambar sesuai aslinya.
Gambar 5.3 Diagram piktogram.
Data penduduk di suatu kawasan, dapat dibuatkan diagram piktogram dengan perbandingan tertentu sesuai kebutuhan.
Gambar 5.4 Diagram piktogram kepadatan penduduk Indonesia.
Sumber: Drs. Kuswanto, MM, 2005
Berdasarkan kepadatan penduduk di Indonesia per km
2
tampak perbedaan yang mencolok antara kepadatan penduduk Pulau Jawa dan
pulau-pulau lainnya.
b. Ukuran Tendensi Sentral Ukuran tendensi sentral merupakan indeks rata-rata dari distribusi
nilai. Ada tiga macam ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu modus mode, median, dan mean nilai rata-rata hitung.
Kepadatan penduduk di pulau- pulau Indonesia per km2
25 orangkm2 Sumatera
Kalimantan Sulawesi
Indonesia Irian Jaya
Maluku BaliNusa
Tenggara Jawa dan
Madura
= gunung
= manusia = padi
= pohon
Sosiologi SMA Kelas XII
157
Di unduh dari : Bukupaket.com
Tabel 3. Wanita yang Pernah Kawin dan Mengikuti KB
Menurut Anak yang Dilahirkan di Daerah A
Untuk mempermudah pengertian ukuran tendensi sentral, akan dibahas sambil mempelajari contoh distribusi frekuensi. Distribusi
frekuensi yang digunakan adalah yang disajikan pada Tabel 3, yaitu distribusi frekuensi dari wanita yang pernah kawin dan pernah
mempergunakan cara KB menurut jumlah anak yang pernah dilahirkan di daerah A tersebut.
1 Modus Atau Mode Mo
Modus adalah nilai yang paling besar frekuensinya. Pada Tabel 3, Mo sama dengan 2. Artinya, dari wanita yang pernah kawin dan
pernah menggunakan cara kontrasepsi, frekuensi yang terbesar 630 adalah untuk yang pernah melahirkan 2 anak. Distribusi frekuensi
dalam statistik mempunyai lebih dari satu mode. Misalnya, jika dua nilai dari X mempunyai frekuensi yang sama dan frekuensi ini
adalah yang terbanyak maka dikatakan bahwa distribusi frekuensinya adalah bimodal. Frekuensi yang semua nilainya sama
maka semua nilai adalah mode. Distribusi frekuensi semacam ini disebut uniform. Lihat gambar berikut ini.
Gambar 5.5 Distribusi frekuensi.
a b
Distribusi frekuensi uniform b
Distribusi frekuensi bimodal a
X1 X2
Jumlah Anak Jumlah Wanita
Jumlah Kumulatif Xi
fXi Wanita FXi
78 78
1 465
543 2
630 1.173
3 583
1.756 4
453 2.209
5 348
2.557 6
262 2.819
7 158
2.977 8
88 3.065
9+ 69
3.134
JUMLAH 3.134
Sosiologi SMA Kelas XII
158
Di unduh dari : Bukupaket.com
Dari Tabel 2 juga bimodal, kedua mode adalah 22,5 dan 37,5 titik-titik tengah dari kelompok umur 20 - 24 dan 35 - 39.
2 Median Md Median adalah nilai yang merupakan pertengahan dari distribusi
frekuensi. Artinya, 50 dari frekuensi terjadi pada nilai kurang atau sama dengan Md dan 50 lagi terjadi pada nilai lebih besar atau
sama dengan Md. Pada Tabel 3, Md = 3, ini dapat dilihat pada kolom ketiga yang memperlihatkan frekuensi kumulatif. Karena
50 dari sejumlah sampel 3134 ternyata sebanyak 1756 wanita telah melahirkan anak hidup kurang atau sama dengan 3 orang.
Median untuk data Tabel 2 adalah 32,5 titik tengah kelompok umur 30 - 34. Karena 50 dari sampel adalah 17, sedangkan 19
akseptor berumur kurang dari atau sama dengan 32,5 tahun dan 21 akseptor berumur lebih dari atau sama dengan 32,5 tahun. Kalau
besarnya sampel n ganjil maka:
Misalkan ada 9 orang akseptor KB yang umurnya sebagai berikut.
dan M
d
= 23 tahun Jika besarnya sampel n adalah genap maka:
3 Nilai Rata-rata Atau Mean Nilai rata-rata mean adalah jumlah semua nilai yang terjadi
dalam distribusi dibagi atas jumlah pengamatan. Sebelum dihitung, nilai rata-rata data pada Tabel 3, kita perhatikan
dulu nilai anak yang dilahirkan hidup. Untuk mempermudah perhitungan pada Tabel 3, kita temukan bahwa 9+ adalah 9.
Penentuan ini tergantung kepada kebijaksanaan peneliti. F M
x f x
n
d M
d
= =
≤
∑
1 1
1 2
F Md =
+ =
1 2
9 1
5
Akseptor Umur Akseptor
f f Kumulatif
A 21 tahun
3 3
B 22 tahun
1 4
C 23 tahun
1 5
D 24 tahun
2 7
E 25 tahun
2 9
F Md n
= +
1 2
1
Sosiologi SMA Kelas XII
159
Di unduh dari : Bukupaket.com
Dengan rumus:
Nilai rata-rata pada Tabel 3 adalah:
3. Menggambarkan Hubungan Antara Berbagai Data
