28
3.2.2. Analisis Regresi Model Tobit Data Panel
Data yang dipergunakan dalam analisis ekonometrika dapat berupa data time series
, data cross section, atau data panel. Data panel panel data merupakan gabungan data cross section dan data time series. Dengan kata lain,
data panel merupakan unit-unit individu yang sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Secara umum, data panel dicirikan oleh T periode waktu t =
1,2,...,T yang kecil dan n jumlah individu i = 1,2,...,n yang besar. Namun tidak menutup kemungkinan sebaliknya, yakni data panel terdiri atas periode waktu
yang besar dan jumlah individu yang kecil. Regresi dengan menggunakan data panel disebut dengan model regresi data panel.
Menurut Hsiao dan Klevmarken dalam Baltagi 2005, beberapa keuntungan penggunaan data panel adalah sebagai berikut:
1 Data panel mampu mengontrol heterogenitas individu. 2 Data panel dapat memberikan data yang lebih informatif, memiliki variabilitas
yang lebih besar, mengurangi kolinearitas antar peubah serta meningkatkan derajat kebebasan yang artinya meningkatkan efisiensi.
3 Data panel lebih mampu untuk mempelajari dynamics of adjustment. 4 Data panel lebih mampu mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara
sederhana tidak terdeteksi dalam cross section murni atau time series murni. 5 Model data panel memungkinkan untuk membangun dan menguji model
perilaku yang lebih kompleks, misalnya fenomena skala ekonomi dan perubahan teknologi.
6 Data panel pada level mikro yang dikumpulkan menurut individu, perusahaan, dan rumah tangga dapat diukur secara lebih akurat dibandingkan variabel yang
sama yang diukur pada level makro. 7 Data panel makro memiliki time series yang lebih panjang dan tidak seperti
pada analisis time series yang memiliki masalah distribusi non standar dari uji unit root
. Misalkan y
it
merupakan nilai varabel terikat untuk unit cross section ke-i pada waktu ke-t dengan i = 1, 2,…, N dan t = 1, 2,…,T . Dan misalkan terdapat K
variabel penjelas yang masing-masing diberi indeks j = 1, 2,…,K serta dinotasikan sebagai
, yang menyatakan nilai variabel penjelas ke-j untuk unit
29 ke-i pada waktu ke-t. Cara yang sering digunakan untuk mengorganisir data panel
adalah dengan menuliskannya ke dalam bentuk matriks sebagai berikut:
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
. .
.
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
.. ..
. . .. . . . .. .
. . .. . ..
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
. .
.
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
3.1
dengan ε
it
menyatakan gangguan acak untuk unit ke-i pada waktu ke-t. Model standar data panel linier dapat diekspresikan sebagai:
=
′
+
3.2 dengan β adalah matriks berukuran NT x1 yang diekspresikan sebagai:
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
. .
.
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
3.3
Metode yang sering digunakan untuk mengestimasi parameter model data panel statis meliputi pooled estimator, fixed effects model dan random effects
model . Metode sederhana yang sering digunakan adalah pooled estimator atau
dikenal sebagai metode least square yang umumnya digunakan pada model cross section
dan time series murni. Data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak dibandingkan data cross section dan time series murni sehingga ketika data
digabungkan menjadi pool data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni.
Akan tetapi, dengan mengabungkan data, maka variasi atau perbedaan baik antara individu dan waktu tidak dapat terlihat. Hal ini tentunya kurang sesuai dengan
tujuan dari digunakannya data panel. Lebih jauh lagi, dalam beberapa kasus, penduga yang dihasilkan melalui least square dapat menjadi bias akibat kesalahan
spesifikasi data. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, ada dua metode yang biasanya
digunakan dalam pemodelan data panel, yakni fixed effects model dan random effects model
. Bentuk umum persamaan regresi data panel adalah:
=
′
+
3.4
30 Dengan asumsi, untuk one way error components model, komponen error
dispesifikasikan dalam bentuk: ε
it
= α
i
+ u
it
3.5 Sedangkan untuk two way error components model, komponen error dispesifikasi
dalam bentuk: ε
it
= α
i
+ µ
t
+ u
it
3.6 Pada pendekatan one way, error term hanya memasukkan komponen error yang
merupakan efek dari individu α
i
. Pada two way dimasukkan efek dariwaktu µ
t
ke dalam komponen error. Jadi perbedaan antara FEM dan REM terletak pada ada atau tidaknya korelasi antara
α
i
dan µ
t
dengan X
it
.
Model Tobit
Dalam pemodelan statistika, salah satu hal yang perlu diperhatikan adalah struktur data variabel terikat. Pemodelan statistika pada variabel terikat kontinu
skala rasio atau interval akan cukup baik bila didekati dengan regresi klasik metode kuadrat terkecil biasa dengan asumsi kenormalan, kebebasan dan
kehomogenan ragam. Namun, fenomena yang terjadi kadang menghasilkan respon yang berstruktur kontinu dengan kisaran yang mungkin sangat besar, dari
nol sampai takhingga. Hal ini sering dijumpai pada survei konsumsipengeluaran rumah tangga, dimana sebagian rumah tangga tidak mengkonsumsi jenis
komoditas tertentu, sedangkan rumah tangga yang lain mengkonsumsi dengan jumlah yang sangat bervariasi.
Model tobit diperkenalkan oleh James Tobin penerima nobel bidang ekonomi pada tahun 1958. Tobin menghubungkan studinya berdasarkan analisis
probit, sehingga modelnya kemudian disebut dengan model Tobit Tobin’s probit. Jika dalam model probit fokusnya adalah mengestimasi peluang rumah
tangga tahan pangan sebagai fungsi dari beberapa variabel bebas, maka model tobit digunakan untuk mendapatkan estimasi jumlah rumah tangga tahan pangan.
Model tobit merupakan model regresi tersensor dimana peubah terikatnya banyak mengumpul
di sekitar
nol sehingga
sering menimbulkan
masalah heteroskedastisitas ketidakhomogenan ragam. Beberapa contoh variabel terikat
yang menggunakan model tobit antara lain pengeluaran membeli rumah, jumlah
Kategori