Analisis Error Correction Model

1. Analisis Error Correction Model

Dalam penelitian ini digunakan model koreksi kesalahan atau error corection model (ECM). Untuk menyatakan apakah model ECM yang diguankan sahih atau tidak maka koefisien Error Corection Term harus signifikan. Jika koefisien ini tidak signifikan maka model tersebut tidak cocok dan perlu dilakukan perubahan spesifikasi lebih lanjut. (Insukindro, 1990). Pendekatan model dinamis koreksi kesalahan digunakan karena keunggulan-keunggulan yang dimilikinya antara lain kemampuan model koreksi kesalahan untuk meliput lebih banyak variabel yang digunakan dalam analisis jangka pendek maupun jangka panjang, dan mengkaji konsisten tidaknya model empirik yang dibentuk dengan teori ekonomika serta dalam usaha mencari pemecahan terhadap variabel runtun waktu yang tidak stasioner sehingga dapat memecahkan masalah regresi lancung dan korelasi lancung. Hal ini dikarenakan akibat yang ditimbulkan dari sebuah regresi lancung antara lain adalah koefisisen regresi penaksir tidak efisien, peramalan berdasarkan regresi tersebut akan meleset dan uji baku yang umum untuk koefisien regresi terkait menjadi salah atau invalid (Gujarati, 2003).

Selain itu ECM dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa pelaku ekonomi menghadapi adanya ketidakseimbangan dalam hal bahwa fenomena yang diinginkan oleh para pelaku ekonomi belum tentu sama dengan kenyataan yang terjadi. Oleh karena itu perlu untuk melakukan suatu penyesuaian sebagai akibat dari adanya perbedaan fenomena aktual yang terjadi antar periode. Tahapan penurunan persamaan Error Corection Model diturunkan dari fungsi biaya kuadrat tunggal yang didasari pada model dari Domowitz dan Elbadawi (Suryantoro, 1997).

commit to user

(dependent variabel) dengan variabel bebas (independent variabel).

Misalkan Growth* t = α 0 + α 1 INFt + α 2 Kurst + α 3 JUBt +

= Pertumbuhan Ekonomi

= nilai tukar rupiah terhadap dollar AS

JUB

= Jumlah uang beredar

SBI

= Tingkat suku bunga SBI (%) Kedua

Membentuk fungsi biaya dalam formulasi ECM (khususnya fungsi biaya kuadrat tunggal) yang dirumuskan :

2 2 * 1 * ) 1 ( ) 1 [( ) ( ) ò - - - + = -

de t

B Grwth B b Growth Grwth b C b ……….. (3.8) Dimana :

de

C t = fungsi biaya kuadrat periode tunggal dari Domowitz dan Elbadawi.

1 ( ) t t Grwth b Growth - = biaya ketidak seimbangan.

2 ) 1 ( ) 1 [( 1 ò - - - t t t Z B B b B = biaya penyesuaian.

B = backward lag operator (t-1) Z t = vector variabel penentu tingkat Growth dalam hal ini diasunsikan

commit to user

bahwa Z t = ∫(INF t , Kurs t , JUB t ,

SBI t ).

ò t = vector deret yang memboboti

masingmasing elemen Z t Ketiga : Meminimisasi fungsi biaya kuadrat periode tunggal dari persamaan

1.2 terhadap variabel Growth t , sehingga didapatkan : Minimum

de de t

C dct ® IdGrowtht=0 sehingga

- - - + - + 0 ) 1 ( ) 1 [( 2 2 ) * ( 1 2 1 B t Growtht b b t Growth Grwth b Grwth

b1(Grwtht – Growth*t) + b2 [(1-B)Growtht- ∫ t (1-B)Zt]= 0 b1Growtht – b1Growth*t + b2BGrowtht-b2BGrowtht-b2 ∫ t (1-B)Zt = 0 b1Growtht + b2Growtht = b1Growth*t + b2BGrowtht - b2 ∫ t (1-B)Zt (b1+ b2) Growtht = b1Growth*t + b2BGrowtht - b2 ∫ t (1-B)Zt Growtht = bGrowth*t + (1-b)Growtht + (1-b) ∫t(1-B)Zt………………….(3.9) Dimana

B = b1/(b1+b2)

Growth t

= pertumbuhan ekonomi pada tahun t

Growth* t

= pertumbuhan yang diharapkan pada tahun t

BGrowth t

=PDB t -PDB t-1

Keempat : Melakukan substitusi antara persamaan 3.7 serta fungsi Z t = ∫(INF t , Kurs t , JUB t , SBI t ) secara bersama-sama kedalam persamaan 3.9

akan didapatkan persamaan :

commit to user

Growth t = bGrowth* t + (1-b)Growth t + (1-b) ∫ t (1-B)Z t

Growth t = b( α 0 + α1inf t + α2kurs t + α3jub t + α4sbi t ) + (1-b)Growth t +

(1-b) ∫ t (1-B) [Inf, kurs, jub, sbi]

Growth t = α 0 b+ α 1 binf t + α 2 kurs t + α 3 bjub t + α 4 sbi t + (1-b) Growth t -

Grwth t-1 +(1-b) ∫t [(inf t -inf t-1 ) + (kurs t -kurs t-1 ) + (jub t -jub t-1 )+

(sbi t -sbi t-1 )]

Growtht = α 0 b+ α 1 bInf t + α 2 Kurs t + α 3 bJUB t + α 4 bSBI t + (1-b)

Growth t - Growth t-1 + (1-b) ∫ 1 (Inf t -Inf t-1 ) + (1-b) ∫ 2 (Kurs t -kurs t-1 ) + (1-b)

∫ 3 (JUB t -JUB t-1 ) + (1-b) ∫ 4 (SBI t -SBI t-1 )

Growth t = α 0 b+ α 1 bInf t + α 2 bKurs t + α 3 bJUB t + α 4 bSBI t + (1-b) PDB t

- Growth t-1 + (1-b) ∫ 1 Inf t -(1-b) ∫ 1 Inf t-1 + (1-b) ∫ 2 Kurs t – (1-b)

∫ 2 Kurs t-1 +(1-b) ∫ 3 JUB t – (1-b) ∫ 3 JUB t-1 + (1-b) ∫ 4 SBI t – (1-b)

∫ 4 SBI t-1

Growth= α 0 b+[ α 1 b + (1-b) ∫ 1 ]Inf t +[ α 2 b + (1-b) ∫ 2 ]Kurs t +[ α 3 b+

(1-b) ∫ 3 ]JUB t +[ α 4 b(1-b) ∫ 4 ]SBI t - (1-b) ∫ 1 Inf t-1 - (1-b) ∫ 2 Kurs t- –

(1-b) ∫ 3 JUB t-1 - (1-b) ∫ 4 SBI t-1 + (1-b)Growth t-1

commit to user

Growth t =C 0 +C 1 Inf t +C 2 Kurs t +C 3 JUB t +C 4 SBI t +C 5 Inf t-1 +C 6 Kurs t-1 +

C 7 JUB t-1 +C 8 SBI t-1 +C 9 Growth t-1 …………………………….(3.10)

Dimana : C 0 = α 0 b C 1 = α 1 b + (1-b) ∫ 1

C 2 = α 2 b + (1-b) ∫ 2 C 3 = α 3 b + (1-b) ∫ 3

C 4 = α4b + (1-b) ∫ 4 C 5 = α 5 b + (1-b) ∫ 5

C 6 = α6b + (1-b) ∫ 6 C 7 = α 7 b + (1-b) ∫ 7

C 8 = α8b + (1-b) ∫ 8 C 9 = α 9 b + (1-b) ∫ 9

Persamaan diatas disebut sebagai Model Linear Dinamis, yang meliputi variabel tak bebas sebagai fungsi dari variabel bebas pada periode tersebut. persamaan tersebut kemudian dikurangi dengan : Growth t-1 =C 1 Inf t-1 +C 2 Kurs t-1 +C 3 JUB t-1 +C 4 SBI t-1 + PDB t-1 –

C 1 Inf t-1 -C 2 kurs t-1 –C 3 JUB t-1 –C 4 SBI t-1 + Inf t-1 +

Kurs t-1 + JUB t-1 +SBI t-1 - Inf t-1 – Kurs t-1 – JUB t-1 – SBI t-1 +

C 9 Inf t-1 +C 9 Kurs t-1 +C 9 JUB t-1 +C 9 SBI t-1 –C 9 Inf t-1 –

C 9 Kurs t-1 –C 9 JUBt-1 – C 9 SBIt-1………………………...(3.11) Hasil pengurangan persamaan 3.10 dengan 3.11 yakni: Growth t -Growth t-1 =C 0 +C 1 Inf t - C1Inf t-1 +C 2 Kurst – C 2 Kurs t-1 +

C 3 JUB t -C 3 JUB t-1 +C 4 SBI t -SBI t-1 +C 5 Inf t-1 +C 1 Inf t-1 +

C 9 Inf t-1 – Inf t-1 +C 6 Kurs t-1 +C 2 Kurs t-1 +C 9 Kurs t-1 – Kurs t-1 +C 7 JUB t-1 +C 3 JUB t-1 +C 9 JUB t-1 –JUB t-1 +

C 8 SBI t-1 +C 4 SBI t-1 +C 9 SBI t-1 – SBI t-1 + Inf t-1 + Kurs t-1 +JUB t-1 + SBI t-1 –C 9 GRW t-1 –C 9 Inf t-1 –

commit to user

Persamaan diatas dapat disederhanakan sebagai berikut : Growth t -Growth t-1 =C 0 +C 1 (Inf t -Inf t-1 )+C 2 (Kurs t -Kurs t-1 )+

C 3 (JUB t -JUB t-1 )+C 4 (SBI t -SBI t-1 )+

(C 5 +C 1 +C 9 -1)Inf t-1 +(C 6 +C 2 +C 9 -1)Kurs t-1 + (C 7 +C 3 +C 9 -1)JUB t-1 + (C 8 +C 4 +C 9 -1)SBI t-1 + (1-C 9 )[Inf t-1 +Kurs t-1 +JUB t-1 +SBI t-1 -Growth t-1 ] Bentuk akhir dari persamaan ECM adalah : ΔGrowtht = C 0 +C 1 DInft + C 2 Dkurs t +C 3 DJUB t + C4DSBIt +

C 5 Inf t1 +C 6 Kurs t-1 +C 7 JUB t-1 +C 8 SBI t-1 -C9ECT................(3.12) Dimana :

Dinf

= Inf-Inf t-1

Dkurs

= kurs-kurs t-1

DJUB

= JUB-JUB t-1

DSBI

= SBI-SBI t-1

C9 = Error Corection Term (ECT)

ECT

= Inf t-1 + Kurs t-1 + JUB t-1 + SBI t-1 – PDB t-1