Regresi untuk data panel

5.5. Regresi untuk data panel

Regresi untuk data panel adalah regresi dengan kombinasi antara data runtut waktu time series dengan data silang tempat cross section. Alasan penggunaan data panel ini adalah untuk meningkatkan jumlah observasi (mengatasi masalah keterbatasan jumlah data runtut waktu).

Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah data pendapatan per kapita dengan indikator PDRB Per Kapita dan distribusi pendapatan dengan indikator indeks Gini dengan tingkat kesejahteraan yang menggunakan indikator Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Sulawesi Tenggara dari tahun 2003 sampai tahun 2007. Pada penelitian ini jika diestimasi mengindikasikan autokorelasi,

5.5.1. Analisis Kuantitatif

Seperti yang telah dikemukakan sebelumnya bahwa untuk melihat Pengaruh pertumbuhan pendapatan perkapita

pendapatan terhadap kesejahteraan masyarakat Provinsi Sulawesi Tenggara, digunakan model persamaan regresi data panel. Didalam, model ini ada tiga metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi model tersebut yaitu metode common effect, fixed effect dan random effect. Untuk memilih model mana yang akan digunakan tergantung pada hasil uji. Adapun uji dimaksud adalah uji F untuk memilih apakah metode common effect atau fixed effect yang akan dipilih. Dan uji Hausman untuk menentukan apakah metode fixed effect atau random effect yang akan dipilih.

dan

distribusi

Dalam persamaan regresi berdasarkan model dengan menggunakan program olah data eviews memberikan penaksiran dan atau peramalan nilai rata-rata Y bersyarat atas nilai yang tetap dari variabel X berdasarkan hubungan sebab dan akibat dalam model seperti itu berlangsung dari X ke Y.

Dengan menggunakan data panel kita akan menghasilkan intersep dan slope koefisien yang sama atau berbeda pada setiap individu dan daerah kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi Tenggara dan setiap periode waktu dari tahun 2003 sampai dengan tahun 2007.

Oleh karena itu dalam mengestimasi persamaan regresi data panel sangat tergantung pada asumsi yang

1. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu antar individu dan perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel gangguan.

2. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda, antar individu.

3. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu.

4. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu.

5. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu.

Berdasarkan asumsi-asumsi di atas maka ada tiga metode yang bisa, digunakan untuk mengestimasi model regresi dengan data panel yaitu metode common effect, fixed effect dan random effect. Metode yang paling baik untuk mengestimasi regresi data panel ditentukan oleh teknik pengujian yang dilakukan untuk memilih metode yang paling cocok pada berdasarkan model yang dipakai. Adapun pengujian dimaksud adalah Uji statistik-F, uji Langrange Multiplier (LM) dan uji Hausman.

5.5.1.1. Uji statistik-F

Uji-F digunakan untuk memilih antara metode, common effect (OLS) tanpa, variabel dummy atau fixed effect dengan variabel dummy. Sebelum melakukan

( RSS 1  RSS 2 ) / m F=

5.1 ( RSS 2 ) / ( n  k ) dimana :

RSS 1 = Residual Sum of Squares tanpa variabel dummy

RSS 2 = Residual Sum of Squares dengan variabel dummy

Nilai statistik-F akan mengikuti distribusi statistik F dengan derajat kebebasan sebanyak m untuk numerator dan sebanyak n-k untuk denumerator. M merupakan jumlah restriksi atau pembatasan di dalam model tanpa variabel dummy.

5.5.1.2. Uji Langrange Multiplier (LM)

Uji ini digunakan pada model ini dalam regresi data panel adalah untuk mengetahui apakah model Random Effect lebih baik dari model common effect (OLS). Pengujian ini didasarkan pada nilai residual dari metode OLS. Nilai statistik Langrange Multiplier (LM) dihitung berdasarkan formula sebagai berikut. :

 it 1  

nT  ( T ) 

1  ……………………… 5.3 ( T

 i 1 t  it  1

Uji ini didasarkan pada distribusi chi-squares dengan degree of freedom sebesar jumlah variabel independen. Jika nilai LM statistik lebih besar dari nilai kritis chi squares, maka estimasi yang tepat untuk regresi data panel adalah metode random effect daripada common effect. Sebaliknya jika nilai LM statistik lebih kecil dari nilai kritis chi squares, maka estimasi yang tepat untuk regresi data.

Berikut hasil uji F untuk menentukan metode yang dipilih commond effect atau fixed effect dengan menggunakan program olah data eviews 4.0 berdasarkan estimasi dengan commond effect untuk mendapatkan nilai Sum Sguared resid sebagai berikut :

Tabel 5.20 Olah Data Hasil Uji F dengan Program Eviews 4.0 Dependent Variable: LOG(IPM?)

Total panel (balanced) observations: 40 Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.566955

LOG(YCAP?) 0.035324 0.020032 1.763351 0.0861 LOG(GR?)

0.029602 0.094390 0.313619 0.7556 R-squared

0.079858 Mean dependent var 4.201820 Adjusted R-

0.030121 S.D. dependent var 0.053250 squared S.E. of

0.052442 Sum squared resid 0.101756 regression F-statistic

1.605596 Durbin-Watson stat 0.437186 Prob(F-

0.214444 statistic)

Sedangkan estimasi dengan fixed effect untuk mendapatkan nilai Sum sguared resid diperoleh hasil olah data sebagai berikut:

Tabel 5.21 Hasil Olah Data Estimasi dengan Fixed Effect

Dependent Variable: LOG(IPM?) Total panel (balanced) observations: 40

Variable Coefficient

Std.

t-Statistic Prob.

Error

LOG(YCAP?) 0.083046 0.032379 2.564798 0.0156 LOG(GR?)

-0.187479 0.081567 - 0.0287 2.298450 Fixed Effects _BAUS--C

0.695523 Mean dependent 4.201820 var

Adjusted R- 0.604180 S.D. dependent var 0.053250 squared S.E. of

0.033502 Sum squared resid 0.033671 regression F-statistic

7.614398 Durbin-Watson stat 1.108631 Prob(F-

Nilai F kritis pada α = 5 % adalah 2.86. jika dibandingkan nilai tersebut dengan nilai F-hitung, maka nilai F hitung lebih besar dari nilai F kritisnya. Ini berarti hipotesis H nol ditolak. Artinya model yang tepat untuk mengestimasi panel data tersebut adalah model fixed effect.

Berdasarkan kriteri di atas, maka hasil uji F menunjukkan bahwa nilai F statistik sebesar 24.93882 lebih besar dari F- tabel pada α 1% maupun pada α 5 %, masing-masing 1.60 dan 7,61. Ini berarti bahwa, hipotesis

H nol ditolak. Artinya asumsi bahwa koefisien intersep, dan slope adalah sama tidak berlaku dalam persamaan ini. Dengan demikian model data panel yang tepat untuk menganalisis perilaku kedelapan kabupaten/kota di Sulawesi Tenggara adalah model fixed effect.

Kemudian untuk menentukan apakah model random effect atau model fixed effect yang akan dipilih tergantung dari hasil uji Hausman.

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan E- Views diperoleh nilai Hausman Test-nya sbb :

adalah 5,99. Ini berarti bahwa model random effect lebih efisien dari model fixed effect.

Adapun hasil estimasi dengan Random effect adalah sbb :

Tabel 5.22 Hasil Estimasi dengan Random Effect

Dependent Variable: LOG(IPM?) Method: GLS (Variance Components) Date: 06/26/09 Time: 07:36 Sample: 2003 2007 Included observations: 5 Number of cross-sections used: 8 Total panel (balanced) observations: 40

Variable Coefficient

Std.

t-Statistic Prob.

Error

C 3.786124 0.503777 7.515484 0.0000 LOG(YCAP?)

0.059223 0.025116 2.357978 0.0238 LOG(GR?)

-0.144916 0.081097 -1.786952 0.0821 Random Effects _BAUS--C

-0.032782 _KONAWE--C -0.013710 _KONSEL--C

0.038460 _MUNA--C

-0.049080 GLS Transformed

Regression R-squared

0.559469 Mean dependent var 4.201820 Adjusted R-

0.535656 S.D. dependent var 0.053250 squared S.E. of

0.036286 Sum squared resid 0.048717 regression Durbin-Watson

0.718519 stat Unweighted Statistics including

Random Effects R-squared

0.662545 Mean dependent var 4.201820 Adjusted R-

0.644304 S.D. dependent var 0.053250 squared S.E. of

0.031758 Sum squared resid 0.037318 regression Durbin-Watson

0.937991 stat

Uji Hausman menunjukkan bahwa nilai H nol sebesar 0,50377 lebih kecil dari nilai chi- squares pada α 5% sebesar 5,99. Ini berarti bahwa model yang tepat untuk analisis adalah model Random effect. Berdasarkan uji-F maupun uji Hausman di atas, diperoleh kesimpulan bahwa model yang tepat untuk mengestimasi persamaan data panel dalam penelitian ini adalah model Random effect.

Sebelum analisis data panel dengan Random Effect dilakukan terlebih dahulu dilakukan uji asumsi klasik. Ada tiga uji yang dilakukan dalam model ini yaitu uji multikolinear, uji heteroskedastisitas, dan uji serial korelasi. Dari hasil uji multikolinear menunjukkan bahwa ada beberapa, daerah yang mengalami korelasi seperti rasio

PDRB Per Kapita Kota Bau-Bau dengan PDRB Per Kapita Kabupaten Buton sebesar 0,051. Begitu pula dengan PDRB Per Kapita Kabupaten Buton dengan Kota Kendari yang mencapai 0,038, dan selanjutnya PDRB Per Kapita Kota Kendari dengan Kabupaten Kolaka sebesar 0,11. PDRB Per Kapita Kabupaten Kolaka dengan Kolaka Utara sebesar 0,013. PDRB Konawe dengan Konawe selatan sebesar 0.69 dan selanjutnya PDRB Konawe Selatan dengan Kabupaten Muna sebesar 0.115 dan seterusnya seperti yang terlihat pada hasil estimasi dengan fixed effect. Meskipun demikian untuk keperluan analisis masalah multikolinear tidak akan mengganggu hasil estimasi termasuk untuk forecasting. Hal ini disebabkan karena hasil estimasi tidak bias (BLUE) karena masih menghasilkan varian yang minimum (Agus Widarjono, 2005 : 112).

Uji tahap dua adalah uji heteroskedastisitas. Dalam uji ini di anggap bahwa karena, perilaku antar kabupaten/kota di anggap berbeda maka diasumsikan ada masalah heteroskedastisitas dalam model regresi data panel. Untuk mengatasi masalah ini, dalam estimasi digunakan metode GLS. Dalam metode ini model regresi data panel akan digunakan regresi data panel tertimbang (cross section weighted). Dengan demikian masalah heteroskedastisitas, dapat teratasi.

Uji tahap tiga adalah uji serial korelasi. Dalam uji ini akan dilihat besarnya nilai Durbin-Watson. Dari hasil estimasi diperoleh nilai Durbin-Watson statistik sebesar 0.718519. Berdasarkan DW statistik di atas maka persamaan berada dalam rentang tidak menolak Ho. Artinya tidak ada penyimpangan atau masalah serial

0.05922253225*LOG(YCAP_BAU S) – 0.1449158341* LOG GR_BAUS)

LOG(IPM_BUTON) = 0.0007402070869 + 3.786124489+0.05922253225*LO

G (YCAP_BUTON) – 0.1449158341*LOG(GR_BUTON)