Alat Analisis

4.5. Alat Analisis

4.5.1. Indeks Gini

Merupakan ukuran ketidakmerataan pendapatan atau ketimpangan distribusi pendapatan, maka teknik analisis yang sesuai adalah mengacu pada ukuran Bank Dunia dan Rasio Gini. Ukuran Bank Dunia adalah:

1. Tingkat ketidakmerataan tinggi (high inequality) jika 40% penduduk berpendapatan rendah menerima kurang dari 12 persen dari total pendapatan seluruh penduduk.

2. Tingkat ketidakmerataan sedang (moderate) inenguality, jika 40% penduduk berpendapatan terendah menerima antara 12 persen dan 17 persen dari total pendapatan seluruh penduduk.

3. Tingkat ketidakmerataan rendah (low inequality), jika 40% penduduk berpendapatan terendah menerima lebih dari 17 persen dari total pendapatan penduduk.

Ukuran rasio Gini yang digunakan merujuk pada hasil kajian pustaka sebagai berikut:

1. Bila rasio Gini sama dengan 1,00 maka distribusi pendapatan tergolong dalam kategori ketimpangan yang sempurna.

2. Bila rasio Gini terletak dari 0,71 sampai 0,99 maka distribusi pendapatan tergolong dalam kategori ketimpangan mendekati sempurna.

3. Bila rasio Gini terletak antara 0,50 – 0,70 maka distribusi pendapatan tergolong sangat timpang.

4. Bila rasio Gini terletak pada nilai 0,36 – 0,49 maka distribusi pendapatan tergolong dalam ketimpangan sedang.

5. Bila rasio Gini terletak antara 0,20 – 0,35 maka distribusi pendapatan tergolong dalam kategori ketimpangan rendah.

6. Bila rasio Gini terletak dari 0,10 sampai 0,19 maka distribusi pendapatan tergolong dalam kategori yang sangat rendah atau berada pada tingkat kemerataan yang mendekati sempurna.

7. Bila rasio Gini sama dengan 0,00 maka distribusi pendapatan tergolong dalam kategori tidak ada ketimpangan atau merata secara sempurna

Perhitungan indeks Gini dengan menggunakan data pendapatan yang dikelompokkan menurut kelas pendapatan rumah tangga yang merupakan hasil survei nasional dengan rumus :

* Gr  1  f

) ; Sigit (1980: 49) ............ 4.1

dimana : Gr = Gini Ratio k = Jumlah kelas kelompok penerima pendapatan

I = Indeks kelas atau kelas ke-i fi = Proporsi penerima pendapatan dari kelas ke-i

Y* = Proporsi secara kumulatif dari jumlah pendapatan yang dietrima sampai ke -i Y*i-1 = Yi* bergeser atau turun satu baris

4.5.2. Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

Untuk mengetahui tingkat kesejahteraan masyarakat Provinsi Sulawesi Tenggara dengan melihat perkembangan

kesejahteraan manusia secara menyeluruh. Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indeks komposit yang disusun dari tiga indikator yang dihitung sebagai rata-rata sederhana dari gabungan (1) lama hidup yang diukur berdasarkan rata- rata lama sekolah atau rata-rata jumlah tahun yang telah dihabiskan oleh penduduk usia 15 tahun keatas diseluruh jenjang pendidikan formal yang dijalani (2) angka melek huruf atau persentase dari penduduk usia 15 tahun keatas yang bisa membaca dan menulis huruf latin terhadap jumlah penduduk usia 15 tahun keatas (3) standar hidup yang diukur dengan pengeluaran perkapita (purchasing power parity) paritas daya beli dalam rupiah. Indeks ini merupakan rata-rata sederhana dari komponen komponen dirumuskan sebagai berikut :

IPM = 1/3 [Indeks X 1 + Indeks X 2 + Indeks X 3 ] ……… 4.2

dimana :

X 1 = indeks lamanya hidup

X 2 = indeks tingkat pendidikan yang dirumuskan sebagai berikut :

X 2 = 1/3 X 21 + 2/3 X 22 ............................................. 4.3

X 21 = rata-rata lamanya sekolah

X 22 = angka melek huruf penduduk usia 15 tahun ke atas

X 3 = indeks tingkat kehidupan yang layak

Perhitungan indeks dari masing-masing indikator tersebut adalah :

X (i,J) – X (i-min)

Indeks X (i,J) = .......................... 4.4

X (i-max) –X (i-min)

dimana :

X (i,,j) = indikator ke-i dari daerah j

X (i-min) = nilai minimum dari X i

X (i-max) = nilai maksimum dari X i

Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan indeks-indeks ini. Pertama, lebih sekedar mengukur pendapatan atau produksi yang dihasilkan suatu daerah, indeks ini mengukur kesejahteraan manusia secara lebih menyeluruh. Kedua, walaupun demikian tidak dengan dengan sendirinya menyajikan gambaran yang utuh. Berbagai indikator pembangunan manusia lainnya masih harus ditambahkan untuk melengkapinya.

Kriteria Tingkatan Status Pembangunan Manusia

Kriteria Status Pembangunan Manusia

IPM < 50

Rendah

50 ≤ IPM < 66 Menengah bawah

66 ≤ IPM < 80 Menengah atas IPM ≥ 80

Tinggi

Sumber : Bappeda BPS Provinsi Sultra (IPM) 2007.

4.5.3. Pendekatan ekonometri dengan Fixed effects

models Untuk mengetahui pengaruh pendapatan per

kapita terhadap distribusi pendapatan digunakan pendekatan ekonometri dengan menggunakan regresi linear untuk data panel dengan metode (fixed effects models) Dalam penelitian ini model yang digunakan adalah

Y IMP it = β 0 + β 1 Y Cap it +β 2In GR it +μ it …………. 4.5

Y IMP it adalah Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Sulawesi Tenggara. β 0 adalah koefisien konstanta untuk masing -

masing kabupaten/ kota di Provinsi Sulawesi Tenggara.

β 1 Y Cap it adalah PDRB Per Kapita Penduduk masing - masing kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi

Tenggara. β 2it adalah Indeks Gini Rasio masing - masing Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Tenggara.

μ it adalah nilai residual (Maddala,2001: 575)

Dalam penelitian ini, data akan dianalisis dengan menggunakan model persamaan regresi data panel. Model ini merupakan pengembangan dari model persamaan regresi. Dalam model persamaan regresi penekanan diberikan pada penaksiran dan atau peramalan nilai rata- rata Y bersyarat atas nilai yang tetap dari variabel X. Oleh karena itu hubungan sebab dan akibat dalam model seperti itu berlangsung dari X ke Y.

Secara umum dengan menggunakan data panel kita akan menghasilkan intersep dan slope koefisien yang sama atau berbeda pada setiap individu, baik perusahaan, negara, maupun daerah dan setiap periode waktu. Oleh karena itu dalam mengestimasi persamaan regresi data panel sangat tergantung pada asumsi yang kita buat tentang

slope dan variabel gangguannya. (Hsiao, Cheng dalam Agus Widarjono, 2007:251). Ada beberapa kemungkinan yang akan muncul yaitu :

intersep,

koefisien

1. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu antar individu dan perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel gangguan.

2. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda, antar individu.

3. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu.

4. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu.

5. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu.

Berdasarkan asumsi-asumsi di atas maka ada tiga metode yang bisa, digunakan untuk mengestimasi model regresi dengan data panel yaitu metode common effect, fixed effect dan random effect. Pertanyaan yang muncul kemudian adalah metode mana yang paling baik untuk mengestimasi regresi data panel. Untuk menentukan teknik mana, yang paling tepat dari ketiga metode tersebut, perlu terlebih dahulu, dilakukan pengujian. Adapun pengujian dimaksud adalah Uji statistik-F, uji Langrange Multiplier (LM) dan uji Hausman.

4.5.3.1. Uji statistik-F

Uji-F digunakan untuk memilih antara metode, common effect (OLS) tanpa, variabel dummy atau fixed effect dengan variabel dummy. Sebelum melakukan pengujian terlebih dahulu melakukan regersi dua model dengan asumsi bahwa slope dan inersep sama dan model dengan asumsi bahwa slope sama tetapi beda intersep. Dari dua model regresi tersebut akan diperoleh Residual Sum of Squares (RSS). Selanjutnya uji-F statistiknya dapat dihitung sebagai berikut :

( RSS 1  RSS 2 ) / m F=

…………….......…………. 4.6 ( RSS 2 ) / ( n  k )

dimana : RSS 1 = Residual Sum of Squares tanpa variabel dummy RSS 2 = Residual Sum of Squares dengan variabel dummy

Nilai statistik-F akan mengikuti distribusi statistik F dengan derajat kebebasan sebanyak m untuk numerator dan sebanyak n-k untuk denumerator. M merupakan jumlah restriksi atau pembatasan di dalam model tanpa variabel dummy.

4.5.3.2. Uji Langrange Multiplier (LM)

Uji ini dikembangkan oleh Breusch, T dan Pagan pada tahun 1980, sehingga model ini kemudian lebih dikenal dengan model Breusch-Pagan. Kegunaan model ini dalam regresi data panel adalah untuk mengetahui apakah model Random Effect lebih baik dari model common effect (OLS). Pengujian ini didasarkan pada nilai residual dari metode OLS. Nilai statistik Langrange Multiplier (LM) dihitung berdasarkan formula sebagai berikut. :

nT  

 i  1 t  1 it

nT 

=   n T  1  ……………………… 4.8

  i 1 t  1  it 

Uji ini didasarkan pada distribusi chi-squares dengan degree of freedom sebesar jumlah variabel independen. Jika nilai LM statistik lebih besar dari nilai kritis chi squares, maka estimasi yang tepat untuk regresi data panel adalah metode l random effect daripada common

4.5.3.3. Uji Hausman

Setelah uji F dan uji LM dilakukan untuk menentukan apakah model OLS (common) atau model fixed effect yang dipilih, selanjutnya dilakukan uji Hausman. Uji ini digunakan untuk menentukan apakah model fixed effect atau model random effect yang di pilih. Uji ini didasarkan pada ide bahwa LSDV (least square dummy variable) pada fixed effect dan GLS adalah efisien sedangkan metode OLS tidak efisien, di lain pihak alternatifnya metode OLS efisien dan GLS tidak efisien. Unsur penting untuk uji ini adalah covariant matrik dari perbedaan vektor adalah :

Var     GLS  =Var       GLS   Cov   ,  GLS   Cov   ,  GLS  ....4.9

Hasil metode Hausman adalah bahwa perbedaan kocarian dari estimator yang efisien dengan estimator yang tidak efisien adalah nol sehingga :

Cov

  GLS  GLS ] = Cov 

- Var  GLS = 0 …..4.10

= Var   GLS …………………...……. 4.11 

GLS

Selanjutnya persamaan ini kita substitusi ke

Var  =Var   - 

=Var     GLS q …………. 4.12 

GLS

Selanjutnya uji Hausman mengikuti distribusi chi- square. Jika nilai statistik Hausman lebih besar dari nilai kritisnya maka model yang tepat adalah model random Effect.

4.5.3.4. Uji Asumsi Klasik

Setelah pengujian-pengujian dilakukan maka selanjutnya untuk menghindari adanya ketidakkonsistenan hasil penaksiran, maka perlu dilakukan uji asumsi klasik. Adapun pengujian dimaksud adalah pengujian tersebut adalah uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.

a. Uji Multikolinearitas

Istilah multikolinearitas pertama kali dikemukakan oleh Ragnaar Frisch (1934) yang mengartikan sebagai adanya hubungan linear yang sempurna diantara beberapa atau semua variabel bebas dalam suatu model OLS (Gujarati : 2003).

Cara mendeteksi adanya gejala multikolinear dalam model penelitian adalah sebagai berikut :

1. 2 Mendeteksi t-hitung dan F-hitung. Jika R tinggi dan F-hitung tinggi, sedangkan sebagian besar

atau bahkan seluruh koefisien regresi tidak signifikan (nilai t-hitung < t-tabel).

2. Diantara beberapa variabel independen

3. Membuat persamaan regresi antar variabel dependen, jika koefisien regresinya signifikan, maka

tersebut terdapat multikolinear.

dalam model

Berdasarkan pendeteksian tersebut, jika terdapat multikolinear maka cara untuk menghilangkan multikoliner tersebut adalah sebagai berikut :

1. Menghilangkan salah satu atau beberapa variabel yang mempunyai korelasi tinggi dari model regresi.

2. Dengan menambah data.

3. Dengan mentransformasikan variabel. Nilai variabel yang digunakan mundur satu tahun.

b. Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas muncul apabila kesalahan atau residual dari model yang diamati tidak memiliki varians yang konstan dari suatu observasi ke observasi lainnya (Hanke & reitsch, 1998 : 259). Artinya setiap observasi mempunyai variasi yang berbeda akibat perubahan kondisi yang melatarbelakangi tidak terangkum dalam spesifikasi model. Dalam model penelitian diasumsikan varians residual bersifat tetap (homoscedastik) sepanjang pengamatan.

ada tidaknya heteroskedastisitas dapat diuji dengan menggunakan uji Breusch-Pagan-Godfrey (BPG) Test. Adapun langkah- langkah pengujian ini adalah sebagai berikut :

persamaan dengan

residual u, 1 u 2 …. u n

2. Tentukan

varians dengan menggunakan rumus 

nilai

error

3. Tentukan variabel pi dengan rumus pi =

4. Regres

semua variabel independent untuk setiap persamaan yaitu : pi

pi

terhadap

=  1 +  2 X 1 + ………+  m X m +  i

5. Dari persamaan regresi diatas, maka diperoleh Explained sum of square (ESS). Dari nilai ESS

tersebut dapat diperoleh nilai Chi square ( 2  )

statistik dengan rumus (  )= (ESS).

2 Kriteria

dilakukan dengan membandingkan antara nilai Chi Square ( 2  ) statistik

pengujian

2 dengan nilai ( 2  ) tabel. Jika nilai Chi-Square (  ) statistik melebihi nilai 2  tabel pada Alfa tertentu dengan degrees of

freedom (m-1), maka menolak hipotesis adanya homoskedastisitas. Dengan kata lain jika nilai Chi Square

2 ( 2  ) statistik lebih kecil dari  tabel pada Alfa tertentu maka tidak menolak HO, artinya tidak ada masalah

heteroskedastisitas.

4.5.3.5. Uji Autokorelsi

Autokorelsi didefinisikan sebagai korelasi antar error dari serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu (time series) atau dalam data cross section (Gujarati

: 2003). Masalah korelasi muncul karena residual tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya mengalami gangguan. Hal ini disebabkan karena seorang individu atau kelompok cenderung mempengaruhi gangguan pada individu atau kelompok yang sama pada periode berikutnya. Dalam model penelitian akan diasumsikan tidak terjadi korelasi serial antar residual yang berurutan. Pelanggaran terhadap asumsi ini berakibat interval keyakinan terhadap hasil estimasi menjadi melebar, sehingga uji signifikansi menjadi tidak kuat.

Dalam penelitian ini, cara yang digunakan untuk mendeteksi ada tidaknya auto korelasi adalah dengan menggunakan uji d dari Durbin - Watson dengan rumus sebagai berikut :

d 2 ………………………………………

4-d u 4-d L Dimana :

D < db: terdapat serial korelasi Db < d < da dan 4-da > < d < 4db : berarti tidak ada kesimpulan Da < d < 4-da: tidak terdapat serial korelasi

D < 4-db: terdapat serial korelasi negatif

4.5.3.6. Cara Penafsiran Dan Penyimpulan Hasil Penelitian

Dalam Penelitian ini, untuk menaksir dan menyimpulkan hasil penelitian menggunakan pendekatan keberartian (test of significance) yang meliputi uji signifikansi secara bersama-sama (F-test), uji signifikansi secara indifidual (t-test) dan pengujian kebaikan model (R 2 ).

Uji signifikansi dilakukan dengan cara membandingkan nilai statistik hitung yang diperoleh dari hasil penaksiran dengan nilai statistik yang terdapat dalam tabel pada selang keyakinan (confidence interval) tertentu Gujarati (2003 : 251). Secara matematis, pengujian statistik terhadap hipotesis diformulasikan sebagai berikut :

4.5.3.7. Pengujian Signifikansi Parameter secara Bersama-sama (F-test)

Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah secara

bersama-sama variabel-variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Untuk itu pengujian dilakukan dengan menggunakan uji-F. Adapun prosedur pengujian tersebut adalah Hipotesis statistik :

H o :  1 =  2 =  3 = 0 artinya variabel pertumbuhan pendapatan perkapita penduduk dan ketimpangan distribusi pendapatan secara bersama-sama tidak berpengaruh

tingkat kesejahteraan masyarakat.

terhadap

H 1 : paling sedikit ada satu dari i ≠ 0 artinya paling sedikit ada satu variabel pertumbuhan pendapatan perkapita penduduk dan ketimpangan distribusi pendapatan

Rumus yang digunakan adalah : ESS / df

F  ……………………………………………….. RSS / df

Adapun kriteria atau keputusan penyimpulan hasil adalah sebagai berikut :

1. Apabila nilai F-hitung lebih besar dari nilai F-tabel maka tolak Ho, artinya terdapat pengaruh signifikan secara bersama-sama antara variabel independen terhadap variabel dependen.

2. Apabila nilai F-hitung lebih kecil dari nilai F-tabel maka terima Ho, artinya tidak terdapat pengaruh signifikan secara bersama-sama antara variabel independen terhadap variabel dependen.

4.5.3.8. Pengujian Signifikansi Parameter secara Individual (t-test)

Untuk mengetahui apakah secara individual variabel bebas mempunyai dampak yang signifikan terhadap variabel terikat, maka dapat dilakukan dengan menggunakan uji-t. Sebelum dilakukan pengujian terlebih dahulu mengajukan hipotesis sebagai berikut : Hipotesis statistik :

H 0 :  i = 0 artinya variabel-variabel pertumbuhan pendapatan perkapita penduduk dan ketimpangan distribusi pendapatan secara bersama-sama tidak berpengaruh

terhadap

tingkat kesejahteraan

H 1 :  i ≠ 0 artinya variabel-variabel pertumbuhan pendapatan perkapita penduduk dan ketimpangan distribusi

pendapatan secara bersama-sama berpengaruh

tingkat kesejahteraan masyarakat. Untuk menentukan nilai t-hitung digunakan rumus :

terhadap

……………………………...............4.14 S  i

Kriteria pengujian / keputusan penyimpulan hasil adalah sebagai berikut :

1. Apabila nilai t - hitung lebih besar dari nilai t-tabel maka tolak Ho dan terima H 1 , artinya terdapat pengaruh signifikan secara individual antara variabel independent terhadap variabel dependent.

2. Apabila nilai t - hitung lebih kecil dari nilai t-tabel maka terima Ho dan tolak H 1 , artinya tidak terdapat pengaruh

antara variabel independen dan variabel dependen.

yang

signifikan

4.5.3.9. Pengujian Kebaikan Model.

Kebaikan suatu model yang dibuat dapat diukur dengan kemampuan model tersebut menjelaskan hubungan fenomena ekonomi. Salah satu kriteria kebaikan suatu model adalah koefisien determinan (R2). Koefisien determinan mengukur besarnya proporsi/persentasi variasi variabel tidak bebas yang dapat dijelaskan oleh variasi variabel bebas. Nilai R2 terletak antara 0 dan 1. Semakin tinggi nilai R2, semakin baik model tersebut.