Perhitungan Program EVOP untuk Dua dan Tiga Variabel.

produknya tergantung pada prosesnya. Kemudian metode EVOP dikembangkan pada industri lain dimana kondisi operasi terbaik tidak dapat dicapai dalam waktu yang singkat, agar penerapan metode EVOP lebih baik, proses yang akan dioptimalkan harus memiliki karakteristik sebagai berikut : 1. Produk melibatkan produksi bervolume tinggi. 2. Manfaat yang potensial dari perbaikan produk cukup besar. 3. Variabel produk memiliki kemampuan untuk berfluktuasi secara cepat dan juga dapat stabil dalam waktu yang cepat setelah perubahan proses. Pengalaman menunjukkan setelah menerapkan metode desain eksperimen yang lain di laboratorium, masih dibutuhkan eksperimen tambahan secara langsung pada proses skala penuh untuk menyesuaikan parameter yang terkendali pada lingkungan dan kondisi manufaktur yang baru. Metode EVOP dapat digunakan untuk tujuan ini. Pelaksanaan EVOP membutuhkan waktu yang cukup lama, namun dapat memberikan perubahan yang penting. Bila perubahan yang diinginkan dilakukan secara cepat, metode ini tidak cocok digunakan.

3.5. Perhitungan Program EVOP untuk Dua dan Tiga Variabel.

Metode EVOP merupakan sebuah desain eksperimen yang dilaksanakan secara langsung di lantai pabrik oleh karyawan pabrik itu sendiri. Untuk itu perlu dibuat lembar kerja khusus yang digunakan untuk menyederhanakan perhitungan sehingga dapat dilakukan oleh seorang karyawan meskipun ia belum pernah dilatih secara khusus dalam bidang statistik. Universitas Sumatera Utara Lembar kerja EVOP pada dasarnya terdiri dari empat bagian yang masing- masing membutuhkan perhitungan sendiri. Bagian-bagian tersebut adalah: Bagian I : Perhitungan Rata-rata Pada bagian lembar kerja yang ini dicatat hasil yang diperoleh dari proses yang dijalankan pada kondisi operasi yang berada pada setiap siklus sebelumnya untuk memperoleh respon rata-rata untuk setiap kondisi operasi. Bagian II : Perhitungan Efek Pada bagian ini efek utama, efek interaksi, dan efek perubahan rata- rata dihitung berdasarkan respon rata-rata baru yang diperoleh dari bagian I. Bagian III : Perhitungan Standart Deviasi Pada bagian ini standar deviasi dari galat eksperimen ditaksir berdasarkan hasil yang diperoleh dari bagian I. Bagian IV : Perhitungan Batas Galat Untuk mendapatkan selang kepercayaan 95 dalam signifikasi dari efek, dilakukan perhitungan batas galat2 sigma pada bagian ini untuk efek utama, efek interaksi, dan efek perubahan rata-rata. Jika nilai absolut dari sebuah efek lebih besar dari batas galat 2 sigma maka dikatakan bahwa efek tersebut memberikan pengaruh yang signifikan terhadap proses. Sebelum memakai program EVOP, kondisi yang ada saat ini merupakan kondisi yang terbaik. Kondisi yang terbaik saat ini akan berpindah dari satu fase Universitas Sumatera Utara ke fase berikutnya pada tahap tertentu. Pada fase I kumpulan kondisi ini biasanya ditentukan berdasarkan spesifikasi tertentu. Akan tetapi ketika fase yang baru dimulai, kondisi terbaik saat ini akan berubah. Dengan kata lain setiap fase yang baru akan memiliki kumpulan kondisi-kondisi terbaik yang baru dalam fase tersebut, seperti yang terlihat pada gambar 2.2. Untuk berpindah dari fase ke fase perlu dibandingkan hasilnya dengan beberapa jenis acuan. Hal ini dapat dilakukan dengan mengembalikan kondisi terbaik saat ini sekali dalam setiap siklus, karenanya perlu ditambahkan titik acuan tambahan ke dalam desain faktorial. Gambar 3.2. Pengaturan Kondisi Terbaik Saat Ini Dalam beberapa kasus kondisi terbaik saat ini berhubungan dengan salah satu titik desain standar. Pada gambar 3.2. dapat dilihat bahwa kondisi terbaik saat ini untuk fase 1 diletakkan pada pusat desain karena tidak ada informasi yang tersedia pada awal eksperimen yang menunjukkan ke arah mana perbaikan harus Universitas Sumatera Utara dilakukan. Informasi yang diperoleh sebagai hasil dari fase 1 menunjukkan bahwa kondisi terbaik saat ini untuk fase 2 adalah pada parameter a 3 untuk variabel pertama dan b 3 Digunakannya kondisi acuan akan membantu untuk menyakinkan bahwa hasil yang diperoleh pada fase yang baru tetap berhubungan dengan perubahan kecil yang dikendalikan dan tidak dipengaruhi oleh pengaruh luar untuk variabel kedua, yang pada fase 1 terletak pada titik kanan bawah.Kondisi ini dapat dimasukkan sebagai bagian dari desain yang baru, tetapi lebih praktis jika kondisi ini dijadikan sebagai titik pusat dari desain yang baru. 6 .

3.5.1. Lembar Kerja EVOP Dua Variabel

Misalkan dari desain eksperimen yang dilakukan atau informasi dari pihak produksi diperoleh dua variabel kontrol yang berpengaruh, yaitu V A dan V B , kemudian pengaruh dari dua variabel ini dihitung dengan menggunkan lembar kerja EVOP dari dua variabel. Posisi 0, 1, 2, 3, dan 4 menunjukkan kombinasi yang berbeda dari kedua variabel tersebut. Sebagai contoh, kondisi 1 menunjukkan ketika variabel A diatur pada level a 1 dan variable B diatur pada level b 1 , demikian seterusnya untuk kondisi 2, 3, dan 4. Kondisi terbaik saat ini ditunjukkan oleh kondisi 0 pada taraf a 2 untuk variabel A dan b 2 6 Ibid.,p.27A-8 untuk variabel B. Untuk kasus ini respon yang diamati adalah Y. Desain EVOP dapat dilihat pada gambar 3.3. Universitas Sumatera Utara b a a FAKTOR B FAKTOR A 2 4 1 3 a 1 2 3 b 1 2 Gambar 3.3. Desain untuk Tiga Siklus Pada Fase 1 Hasil dari tiga siklus ditunjukkan pada table 2.1. dan pada akhir setiap siklus harus dilakukan perhitungan pada lembar kerja EVOP untuk melihat apakah ada efek yang signifikan dari level variable yang dilakukan. Tabel 3.1. Respon untuk Tiga Siklus Pada Fase I Kondisi 1 2 3 4 Siklus 1 Y Y 10 Y 11 Y 12 Y 13 14 Siklus 2 Y Y 20 Y 21 Y 22 Y24 23 Siklus 3 Y Y 30 Y 31 Y 32 Y 33 34 Lembar kerja pada siklus pertama dapat dilihat pada tabel 2.2. Hasil dari siklus 1 dimasukkan pada baris iii. ”Pengamatan baru”. Karena tidak ada siklus sebelumny, barisi, ii. Dan iv dibiarkan kosong pada lembar kerja untuk siklus 1. Pada baris v. ”Jumlah baru” dan baris vi, ”Rata-rata Baru” diisikan sama dengan baris iii karena ada hanya satu pengamatan yang tersedia pada titik ini. Pada bagian bawah ”Perhitungan Standar Deviasi” dibiarkan kosong karena standar deviasi tidak dapat ditaksir dari data pada siklus tunggal. Universitas Sumatera Utara Penaksiran awal dari standar deviai yang dihitung berdasarkn catatan pabrik dapat digunakan pada siklus 1, akan tetapi penaksiran seperti ini kurang dapat dipercaya. Tabel 3.2. Lembar Kerja EVOP Dua Faktor Siklus : n = 1 Fase : 1 Respon : Perhitungan Rata-rata Perhitungan Standart Deviasi Kondisi Operasi 1 2 3 4 Jumlah S sebelumnya = i Jumlah Siklus Sebelumnya Rata-rata S sebelumnya = ii rata-rata Siklus sebelumnya S baru = rentang x f k,n iii Pengamatan baru Y Y 10 Y 11 Y 12 Y 13 Rentang iv = 14 iv Selisih [ii-iii] Jumlah s baru = v Jumlah baru [i+iii] Y Y 10 Y 11 Y 12 Y 13 Rata-rata s baru = jumlah sbaru n-1 = 14 vi Rata-rata baru [y 1 Y = vn] Y 10 Y 11 Y 12 Y 13 14 Perhitungan Efek Perhitungan Batas Galat Efek faktor A = ½ y 2 +y 3 – y 1 – y 4 = Efek faktor B = ½ y 2 +y 4 – y 1 – y 3 = Efek interaksi A x B = ½ y 1 +y 2 – y 3 – y 4 = Efek perubahan rata-rata = ½ y 1 +y 2 +y 3 +y 4 – 4y Untuk efek utama dan interaksi = = = − s n 2 Untuk efek perubahan rata-rata = = − s n 78 , 1 Untuk membuat keputusan akhir, beberapa siklus lagi perlu dijalankan untuk memperoleh taksiran dari standar deviasi. Standar deviasi biasanya besarnya tidak banyak berubah dari satu fase EVOP ke fase lainnya. Oleh karena itu, standar deviasi sebelumnya dapat digunakan sebagai taksiran awal pada siklus pertama dari fase yang baru. Untuk mengisikan lembar kerja pada siklus kedua dan seterusnya dapat dilakukan berdasarkan tahap-tahap berikut : Tahap 1 : Lakukan perhitungan rata-rata a. Salin isi dari baris v pada siklus sebelumnya ke dalam baris i, ”jumlah siklus sebelumnya” dan baris ii, ”rata-rata Siklus Sebelumnya” Universitas Sumatera Utara b. Hasil dari siklus sekarang dimasukkan ke dalam baris iii sebagai ”pengamatan baru” c. Hasil dari baris iv diperoleh dengan mengurangkan baris iii dari baris ii. Perlu diperhartikan bahwa tanda positif atau negatif juga disertakan. d. Tambahkan hasil dari baris i dengan baris iii untuk memperoleh baris v, ”Jumlah Baru” e. ”Rata-rata Baru” pada baris vi diperoleh dengan membagi nilai pada baris v dengan jumlah siklus, n. Tahap 2 ; Lakukan perhitungan efek Untuk faktor A dan faktor B hitung efek utama, efek interaksi dan efek perubahan rata-rata berdasarkan rumus yang diberikan. Nilai y 1 Tahap 3 : Lakukan perhitungan standar deviasi menunjukkan rata-rata dari baris vi untuk kondisi operasi 1. a. Tentukan nilai ”jumlah s sebelumnya ” dari” jumlah s baru” dari siklus sebelumnya Karena siklus 1 tidak memiliki nilai ” jumlah s baru” dan ”rata- rata s Baru”, maka ” jumlah s Sebelumnya” dan ” Rata-rata s sebelumnya”dari siklus 2 dibiarkan kosong b. Tentukan selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil yang dicatat pada baris iv dan masukan hasilnya dalam ”Rentang iv”. c. Kalikan nilai dari ”Rentang iv” dengan faktor f k,n untuk memperoleh nilai ”s Baru”. Nilai ini merupakan taksiran dari standar deviasi s yang dihasilkan dari siklus ini. Nilai f k,n diperoleh dari tabel, K merupakan jumlah total dari kondisi operasi dan n merupakan jumlah siklus. Universitas Sumatera Utara d. Tentukan nilai ”jumlah s baru” dengan menambahkan nilai ”s Baru” terhadap ”Jumlah s Sebelumnya”. e. Bagi nilai ”Jumlah s Baru” dengan n-1 untuk memperoleh nilai ”Rata-rata s Baru”. Tahap 4 : Lakukan perhitungan batas galat Gantikan nilai ”rata-rata s Baru” dari hasil pada tahap 3 untuk s dalam persamaan untuk memperoleh batas galat efek utama, efek interaksi, dan efek perubahan rata-rata. 7 Dalam program EVOP tiga variabel, seluruh siklus dipecah menjadi dua blok yang masing-masing terdiri dari kondisi seperti terlihat pada gambar 2.4. Kondisi 0, 1, 2, 3, dan 4 dimasukkan dalam blok I, dan kondisi A, 5, 6, 7, dan 8 dimasukkan kedala blok II. Kondisi acuan dijalankan hanya sekali dalam setiap blok dua kali per siklus, dan dinyatakan dalam kondisi 0 dan A.

3.5.2. Lembar Kerja untuk EVOP Tiga Variabel

8 7 Sudjana, op. CXit.,pp.381-386 8 Hicks, op.cit.,p.349 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.4. Desain Evop Untuk Tiga Faktor Tabel 3.3. menunjukkan lembar kerja untuk perhitungan EVOP tiga variabel. Langkah-langkah pengisian lembar kerja ini hampir sama dengan pengisisan lembar kerja EVOP dua variabel. Efek utama, efek interaksi, dan efek perubahan rata-rata ditaksir pada akhir siklus lengkap dengan mengkombinasikan informasi blok I dan blok II. Perhitungan nilai dari efek-efek menggunakan metode Yates. Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3. Lembar Kerja EVOP Tiga Faktor Metode Yates digunakan untuk menghitung kontras tiap kombinasi perlakuan dalam eksperimen faktorial 2 k . Skema perhitungan metode Yates untuk eksperimen faktorial 2 3 dapat dilihat pada tabel 2.4 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.4. Skema Perhitungan Metode Yates untuk Eksperimen Faktorial 2 3 Kombinasi Perlakuan . Respon Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 1 1 1+a 1+a+b+ab 1+a+b+ab+c+ac+bc+abc A a B+ab c+ac+bc+abc -1+a-b+ab-c+ac-bc+abc B b C+ac a-1+ab-b -1-a+b+ab-c-ac+bc+abc AB ab Bc+abc Ac-c+abc-bc 1-a-b+ab+c-ac-bc+abc C c a-1 B+ab-1-a -1-a-b-ab+c+ac+bc+abc AC ac Ab-b Bc+abc-c-ac 1-a+b-ab-c+ac-bc+abc BC bc Ac-c Ab-b-a+1 1+a-b-ab-c-ac+bc+abc ABC abc Abc-bc Abc-bc-ac=c -1+a+b-ab+c-ac-bc+abc Metode Yates dikerjakan melalui tahap berikut : 1. Letakkan kombinasi perlakuan dan hasil respon dalam sebuah lajur menurut urutan baku. 2. Hitunglah setengah bagian tas lajur bertanda 1 dengan menambhkan kedua hasil pertama, kemudian kedua yang berikutnya, dan seterusnya. Setengah bagian di bawah doperoleh dengan mengurangkan yang pertama dari yang ke dua setiap pasangan ini tadi. 3. Ulangi cara tersebut dengan menggunakan hasil dari lajur 1 untuk memperoleh hasil dari lajur 2. Operasi ini diteruskan sampai diperoleh k lajur untuk percobaan 2 k . Universitas Sumatera Utara 4. Nilai pertama lajur ke k adalah jumlah seluruh hasil dalam percobaan. Tiap nilai lainnya merupakan kontras dalam jumlah perlakuan. Akhirnya diperoleh nilai efek utama dan nilai efek interaksi.

2.6. Papan Informasi EVOP