35
dalam volume zat cair tiap satuan waktu, sehingga satuannya adalah meter kubik per detik m
3
s Triatmodjo, 2014. Di dalam zat cair ideal, dimana tidak terjadi gesekan, kecepatan aliran V
adalah sama di setiap titik pada tampang lintang. Apabila tampang aliran tegak lurus dengan arah aliran, maka debit aliran dapat dirumuskan:
Q = A v 2.13
dimana A adalah luas penampang bidang m
2
yang dilewati oleh aliran fluida, dan v adalah kecepatan aliran ms.
2.7.3.7 Laju Aliran Massa
Laju aliran massa adalah jumlah massa suatu zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satuan waktu. Laju aliran massa diberi notasi
m dengan satuan SI kgs Munson et. al, 2009. Laju aliran massa dari sebuah
sisi keluar diberikan oleh debit aliran pada suatu nilai kerapatan fluida yang dinyatakan dengan persamaan:
Q m
2.14
2.7.3.8 Tekanan Dinamik
Tekanan dinamik adalah tekanan yang dihasilkan oleh energi kinetik per unit volume suatu fluida Munson et. al, 2009 yang dapat dirumuskan sebagai:
2
2
v P
d
2.15
2.7.4 Persamaan Kontinuitas Hukum Konservasi Massa
Apabila zat cair tak kompresibel mengalir secara kontinyu melalui pipa atau saluran terbuka, dengan tampang aliran konstan ataupun tidak konstan, maka
volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di semua tampang. Keadaan ini disebut dengan hukum kontinuitas aliran zat cair Triatmodjo, 2014.
36
Tabung pada Gambar 2.26 menampilkan aliran satu dimensi dan steady, dengan kecepatan rata
– rata v dan tampang aliran A. Aliran tersebut mengalir dari titik 1 pada v
1
dan A
1
, ke titik 2 pada v
2
dan A
2
.
Gambar 2.25 Tabung aliran untuk menurunkan persamaan kontinuitas Triatmodjo, 2014.
Volume zat cair yang masuk melalui tampang 1 tiap satuan waktu: V
1
dA
1
Volume zat cair yang keluar dari tampang 2 tiap satuan waktu: V
2
dA
2.
Oleh karena tidak ada zat cair yang hilang di dalam tabung aliran, maka:
2 2
1 1
dA v
dA v
2.16
atau .
2 1
const Q
Q
2.17
atau .
2 1
const m
m
2.18 Persamaan 4.1 dan 4.2 disebut dengan persamaan kontinuitas untuk zat
cair incompressible. Apabila pipa bercabang seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.26, berdasarkan persamaan kontinuitas, debit aliran yang menuju titik
cabang harus sama dengan debit yang meninggalkan titik tersebut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Gambar 2.26 Persamaan kontinuitas pada pipa bercabang Triatmodjo, 2014.
3 2
1
Q Q
Q
2.19 atau
3 2
1
m m
m
2.20
2.7.5 Persamaan Bernoulli
Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum II Newton tentang gerak
ma F
. Persamaan ini
diturunkan berdasarkan anggapan sebagai berikut: a.
Zat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan kehilangan energi akibat gesekan adalah nol.
b. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan rapat massa zat cair
adalah konstan. c.
Aliran adalah kontinyu dan sepanjang garis arus. d.
Kecepatan aliran merata dalam suatu penampang. e.
Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan.
Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut: C
V z
p
2
2
2.21 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan piezometric p+γz dan tekanan kinetik ρV
2
2 konstan sepanjang streamline untuk aliran mantap dan incompressible White, 1998.
Konstanta integrasi C adalah tinggi energi total, yang merupakan jumlah dari tinggi tempat, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan, yang berbeda dari garis
arus yang satu ke garis arus yang lain. Oleh karena itu persamaan tersebut hanya berlaku untuk titik
– titik pada suatu garis arus. Gambar 2.27 menampilkan garis tenaga tekanan pada zat cair ideal, berdasarkan persamaan Bernoulli.
Gambar 2.27 Garis tenaga dan tekanan pada zat cair ideal White, 1998.
2.7.6 Aliran Open Channel dan Closed Channel
