38
Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan piezometric p+γz dan tekanan kinetik ρV
2
2 konstan sepanjang streamline untuk aliran mantap dan incompressible White, 1998.
Konstanta integrasi C adalah tinggi energi total, yang merupakan jumlah dari tinggi tempat, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan, yang berbeda dari garis
arus yang satu ke garis arus yang lain. Oleh karena itu persamaan tersebut hanya berlaku untuk titik
– titik pada suatu garis arus. Gambar 2.27 menampilkan garis tenaga tekanan pada zat cair ideal, berdasarkan persamaan Bernoulli.
Gambar 2.27 Garis tenaga dan tekanan pada zat cair ideal White, 1998.
2.7.6 Aliran Open Channel dan Closed Channel
Baik aliran turbulen maupun laminar dapat ditemukan pada saluran terbuka open channel maupun saluran tertutup closed channel. Aliran pada
closed channel atau dapat disebut internal flow, dibatasi oleh dinding – dinding
dan efek kekentalan akan meluas ke seluruh aliran tersebut. Pada Gambar 2.28 menampilkan aliran closed channel pada saluran pipa panjang. Terdapat daerah
masuk atau entrance region dimana aliran hulu yang berupa inviscid mengumpul dan memasuki pipa. Lapisan batas kekentalan terlihat di sisi hilir, memperlambat
39
aliran aksial u r,x di dinding dan mempercepat aliran pada pusat untuk menjaga kontinuitas incompressible fluida White, 1998.
const uDA
Q
2.22 Pada jarak tertentu dari sisi inlet, lapisan batas kekentalan terdispersi dan
inti aliran yang berupa invisid menghilang. Aliran dalam pipa tersebut menjadi kental seluruhnya, dan kecepatan aksial menjadi stabil sampai pada x = Le.
Fenomena ini disebut fully developed velocity White, 1998.
Gambar 2.28 Profil perubahan pola kecepatan aliran dan tekanan pada suatu sistem closed channel White, 1998.
2.7.7 Kecepatan Suara dan Bilangan Mach Mach Number
Akibat kemampu-mampatan fluida, sebuah gangguan yang diberikan di suatu titik dalam fluida akan menjalar dengan kecepatan tertentu. Sebagai contoh,
jika air yang sedang mengalir dalam pipa tiba – tiba katup keluarannya mendadak
ditutup sehingga menimbulkan gangguan lokal. Maka pengaruh penutupan katup tidak segera langsung terasa di hulunya. Diperlukan waktu beberapa saat tertentu
bagi peningkatan tekanan akibat penutupan katup untuk menjalar ke lokasi di PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
hulu. Ini sama halnya, saat diafragma sebuah pengeras suara menyebabkan gangguan setempat saat bergetar dan perubahan kecil tekanan yang ditimbulkan
oleh gerakan diafragma tersebut menjalar melalui udara dengan kecepatan tertentu. Kecepatan menjalarnya gangguan kecil ini disebut sebagai kecepatan
akustik atau kecepatan suara, a. Kecepatan suara tersebut berhubungan dengan perubahan tekanan dan tempertur White, 1998
RT a
2.23 untuk udara = 1.4 dan massa molekul = 38.966 kgkg-mol, persamaan 2.23
dapat disederhanakan menjadi: T
a 046
. 20
ms T dalam K
2.24 Bilangan Mach Mach Number merupakan bilangan tak berdimensi yang
ditemukan oleh Ernst Mach pada tahun 1870. Bilangan Mach merupakan satuan kecepatan yang umum digunakan untuk mengekspresikan kecepatan aliran relatif
terhadap kecepatan suara. Rasio tersebut dinyatakan dalam persamaan:
a v
Ma
2.25 Bilangan Mach merupakan parameter yang dominan dalam analisis aliran
compressible, dengan pengaruh yang berbeda tergantung pada besarannya. Para ahli aerodinamik secara khusus membuat perbedaan di antara berbagai rentang
bilangan Mach. Klasifikasi bilangan Mach secara detil dapat dilihat pada Tabel 2.2.
41
Tabel 2.2 Klasifikasi Bilangan Mach White, 1998
Bilangan Ma Keterangan
Ma 0,3 Aliran incompressible, pengaruh kerapatan dapat diabaikan
0,3 Ma 0,8 Aliran subsonic, pengaruh kerapatan adalah penting tetapi tidak
ada gelombang kejut yang muncul
0,8 Ma 1,2 Aliran transonic, terdapat adalah gelombang kejut shock
wave pada sisi hulu. Aliran transonic merupakan pemisahan daerah aliran supersonic dan subsonic.
1,2 Ma 3,0 Aliran supersonic, terdapat gelombang kejut shock wave
tetapi tidak ada daerah subsonic
3,0 Ma Aliran hypersonic, gelombang kejut shock wave dan aliran
lainnya berubah secara sangat kuat.
2.7.8 Pengukuran Debit Aliran
