46
1 1
2
Ma A
dA V
dV
2.32
Gambar 2.31 Efek perubahan bilangan Mach pada perubahan properti fluida dengan perubahan luas penampang White, 1998.
2.8.3 Fenomena Choking
Pada Gambar 2.32 menampilkan pengaruh rasio luas penampang pada suatu saluran duct terhadap bilangan Mach. Pada gambar tersebut dapat dilihat
bahwa rasio luas penampang naik dari nol pada Ma = 0 sampai mencapai keseimbangan AA = 1 saat Ma = 1. Kemudian nilai rasio luas penampang akan
kembali ke nol saat nilai Ma lebih besar. Maka untuk kondisi stagnasi yang telah ditentukan, laju aliran massa maksimal yang dapat melewati pipa terjadi ketika
kondisi kritis atau sonic condition. Pipa disebut pada kondisi choked dan tidak dapat membawa laju aliran massa lebih banyak, kecuali luasan throat diperlebar.
Jika panjang throat dibatasi, maka laju aliran massa yang memasuki throat harus dikurangi White, 1998.
47
Gambar 2.32 Rasio luas penampang versus bilangan Mach untuk aliran
kompressible
dengan k = 1.4 White, 1998
Laju aliran massa maksimum yang dapat melewati suatu pipa duct pada k = 1.4 ideal gas dapat dirumuskan dalam persamaan:
2 1
max
6847 .
RT A
m
2.33 dengan ρ
adalah kerapatan stagnasi fluida kgm
3
, A adalah luas penampang kritis m
2
, R adalah konstanta gas universal = 287, dan T adalah temperatur
stagnasi. Dari persamaan 2.33, laju aliran massa maksimum diperoleh dengan memperbesar luas penampang throat dan menurunkan temperatur stagnasi
operating condition White, 1998.
2.8.4 Fenomena Aliran Pada Converging dan Diverging Nozzle
Pada Gambar 2.33 ditampilkan skema converging nozzle dimana aliran hulu dengan kondisi tekanan stagnasi P
mengalir melewati saluran yang mengalami pengecilan penampang. Pada hilir, tekanan aliran mengalami
penurunan akibat back pressure P
b
yang besarnya lebih kecil dari tekanan stagnasi P
b
P . Penurunan tekanan pada sisi hilir terjadi pada kondisi
– kondisi dari a sampai e seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.33a. Profil perubahan
48
tekanan dan penampang ditampilkan pada Gambar 2.33b, sedangkan profil perubahan laju aliran massa ditampilkan pada Gambar 2.33c White, 1998.
Gambar 2.33 Fenomena aliran pada converging nozzle a geometri nozzle menunjukkan perubahan tekanan b distribusi tekanan disebabkan oleh back
pressure c laju aliran massa versus back flow pressure White, 1998. Pada penurunan back pressure secara moderat untuk kondisi a dan b,
tekanan pada throat lebih tinggi dari tekanan kritis P, dimana hal tersebut menyebabkan aliran didalam nozzle subsonic dan aliran sisi outlet P
e
sama dengan back pressure P
b
. Pada kondisi c, nilai back pressure sama dengan tekanan kritis P pada
throat. Aliran didalam nozzle menjadi sonic Ma = 1, aliran outlet sama dengan back pressure P
e
= P
b
Jika tekanan P
b
menurun lebih jauh dibawah tekanan kritis P untuk kondisi d dan e, aliran pada nozzle tidak dapat mengalami perubahan lebih lanjut
49
karena nozzle mengalami choking. Kecepatan aliran pada throat nozzle tetap pada sonic dengan P
e
= P dan distribusi tekanan pada nozzle sama dengan kondisi c. Aliran sisi outlet berekspansi secara supersonic sehingga outlet jet pressure dapat
turun dari P ke P
b
White, 1998.
2.8.4 Fenomena Shock Wave Normal
