INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI IPK TUJUAN PEMBELAJARAN

5 Gradien garis singgung g tegak lurus garis AP, sehingga gradien garis singgung g adalah � = − � �� = − 1 − 1 − 6 Persamaan garis singgung g adalah: − = � −  − = − − − −  − − = − − −  − − + = − − − +  − − + + − − + =  − + + − + = + … . . Karena , terletak pada lingkaran � ≡ − + − = , maka berlaku: − + − =  − + + − + =  + = − + − + … . . Substitusikan 2 ke persamaan 1 sehingga diperoleh: − + + − + = − + − +  − + − + + − + − + =  − − + + − − + =  − − + − − = Berdasarkan deskripsi di atas, persamaan garis singgung pada lingkaran � ≡ − + − = yang melalui , ditentukan dengan rumus sebagai berikut: − − + − − = � e. Melalui satu titik di luar lingkaran Akan terdapat satu garis singgung apabila persamaan garis singgung tersebut melalui satu titik pada lingkaran. Sedangkan, persamaan garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran, maka terdapat dua buah garis singgung. Cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut: Langkah 1: Persamaan garis melalui , , dimisalkan gradiennya m nilai m ditentukan kemudian. Persamaannya adalah − = − atau = − + . Langkah 2: Substitusikan = − + ke persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat gabungan. Kemudian nilai diskriminan D dari persamaan kuadrat gabungan itu dihitung. Langkah 3: Karena garis menyinggung lingkaran, maka nilai diskriminan = . Dari syarat = diperoleh nilai-nilai . Substitusikan nilai-nilai ke persamaan = − + , sehingga diperoleh persamaan- persamaan garis singgung yang diminta. f. Gradien garis singgung 3 Lingkaran berpusat di O0,0 dan berjari-jari Persamaan garis singgung pada lingkaran � ≡ + = jika gradien garis singgung diketahui, dapat ditentukan sebagai berikut: 6 Persamaan garis dengan gradien adalah = + . 7 Substitusi = + ke persamaan lingkaran � ≡ + = , diperoleh: + + =  + + + =  + + + − = ...i 8 Nilai diskriminan persamaan i adalah = − + −  = − − + −  = − + − +