Studi Tentang Variabel Dominan yang Mempengaruhi Minat Belanja Di Pasar Modern Dengan Analytic Hierarchy Process (AHP)

STUDI TENTANG VARIABEL DOMINAN YANG MEMPENGARUHI

MINAT BELANJA DI PASAR MODERN DENGAN

ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP)

(Studi Kasus : Mahasiswa FMIPA USU)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

EFENDI

090803013

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

STUDI TENTANG VARIABEL DOMINAN YANG MEMPENGARUHI

MINAT BELANJA DI PASAR MODERN DENGAN

ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP)

(Studi Kasus : Mahasiswa FMIPA USU)

EFENDI

090803013

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

PERSETUJUAN

Judul : STUDI TENTANG VARIABEL DOMINAN

YANG MEMPENGARUHI MINAT BELANJA DI PASAR MODERN DENGAN

ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) (Studi Kasus : Mahasiswa FMIPA USU)

Kategori : SKRIPSI

Nama : EFENDI

NomorIndukMahasiswa : 090803013

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMPENGETAHUAN

ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di

Medan, April 2014

KomisiPembimbing :

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP. 19560303 198403 100 4 NIP. 19530303 198303 100 2

Disetujui Oleh

DepartemenMatematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D. NIP.19620901 198803 1 002

PERNYATAAN

STUDI TENTANG VARIABEL DOMINAN YANG MEMPENGARUHI MINAT BELANJA DI PASAR MODERN DENGAN

ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) (Studi Kasus : Mahasiswa FMIPA USU)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, April 2014

EFENDI 090803013

PENGHARGAAN

Assalamua’laikum Wr. Wb.

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul Studi Tentang Variabel Dominan yang Mempengaruhi Minat Belanja Di Pasar Modern Dengan Analytic Hierarchy Process (AHP). Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati penulis sangat mengaharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca.

Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini, ucapan terima kasih sampaikan kepada:

1) Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si sebagai Dosen Pembimbing 1 dan 2 yang telah banyak memberikan arahan, motivasi, waktu, ilmu pengetahuan dan kepercayaan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini.

2) Ibu Dr. Esther S. M. Nababan, M.Sc dan Ibu Dra. Elly Rosmaini, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini.

3) Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

4) Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

5) Semua Dosen dan Staff pegawai Matematika FMIPA USU.

6) Kedua orang tua saya tercinta ayahanda Syahrul Harahap dan ibunda Seniwati serta saudara-saudara penulis Baharuddin, Yusri, Mahdalena, Lindawati dan keluarga besar dari Erwin Harahap atas nasehat dan doa, dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam penulisan skripsi ini.

7) Yayasan Karya Salemba Empat dan Bapak pengurus pondok An-nabil H.Agustono, MA dan Ibu Eriza Dahliana, M.si yang telah memberikan dukungan moril dan materil serta do’anya.

8) Serta para sahabat-sahabat Lintang Gilang Pratama, Rahmadani Siagian, Yudhana Jumaindra, Siti Aisyah, Siti Rayani, Yuan Anisa, Juliarti Hardika, Defita Sari, Wiwit Widyawati, Idayanti Hasibuan, Sari C. Kembaren, Mardhatillah, Desi Ratnasari, Ganda Wijaya, Syukri Jundi Dan juga teman-teman seperjuangan di Matematika 2009, Paguyuban Karya Salemba Empat USU dan Rumah Berombang. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan dari Allah SWT.

Medan, April 2014 Penulis,

Efendi 090803013

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel dominan yang mempengaruhi minat belanja dipasar modern dikota Medan dengan melihat kriteria-kriteria dimana Pasar modern sebagai alternatif. Dengan menggunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) yang merupakan metode pengambilan keputusan terhadap masalah penentuan prioritas pilihan dari berbagai alternatif yang dimulai dengan membuat stuktur hirarki dari permasalahan yang ingin diteliti. Matriks perbandingan berpasangan digunakan untuk membentuk hubungan di dalam stuktur. Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut akan dicari bobot dari tiap-tiap kriteria dengan cara menormalkan matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen maksimum dan vektor eigen yang dinormalkan akan diperoleh dari matriks. Pada proses menentukan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, uji konsistensi harus dilakukan dengan CR < 0,100. Hasil dari analisis AHP dalam penelitian ini adalah diperoleh bahwa variabel dominan yang mempengaruhi minat mahasiswa Universitas Sumatera Utara dalam pemilihan tempat belanja di pasar modern kota medan menurut semua keriteria yang ditentukan adalah keriteria harga dengan nilai bobot 35,6%.

Kata Kunci : Operasi Riset, Pengambilan Keputusan, AHP, Matriks Perbandingan Berpasangan, Variabel Dominan

ABSTRACT

This research is to determine the dominant variables that affect the interests of the modern market shopping in the city of Medan to see where the criteria of modern markets as an alternative . By using the Analytic Hierarchy Process ( AHP ) is a decision-making method to the problem of determining the priority of various alternative options that starts with making the structure hierarchy of issues to be observed . Pairwise comparison matrix is used to establish relationships within the structure . In the pairwise comparison matrix will look for the weight of each criterion in a way to normalize the pairwise comparison matrix . The maximum eigenvalues and normalized eigenvectors will be obtained from the matrix . In the process of determining the weighting factor of the hierarchy and the evaluation factors , the consistency test should be carried out with CR < 0,100. The results of the AHP analysis in this study was obtained that the dominant variables that affect the interests of students at the University of North Sumatra in the selection of shopping in a modern market town according to all the criteria of the field is determined by the value of weighting the criteria of the price of 35,6 % .

Keyword : Operation Research, Analytical Method, Queueing Theory, Simulation, Queueing Systems, Bank

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Daftar Lampiran xi

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 4

1.5 Manfaat Penelitian 4

1.6 Tinjauan Pustaka 4

1.7 Metodologi Penelitian 7

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP) 8

2.2 Prinsip-Prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process 11

2.2.1 Penyusunan Prioritas 14

2.2.2 Eigen value dan Eigen vector 17

2.2.3 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio 21

2.3 Penentuan Variabel Dominan yang Mempengaruhi Minat Mahasiswa dalam Pemilihan Tempat Belanja Di Pasar Modern

dengan AHP 22

2.4 Pengertian Pasar 25

2.5 Jenis-Jenis Pasar 25

2.5.1 Jenis pasar menurut kegiatannya 25

2.5.2 Jenis pasar menurut cara transaksi 25 2.5.3 Jenis pasar menurut jenis barangnya 26 2.5.4 Jenis pasar menurut keleluasan distribusi 26 Bab 3 Metode Penelitian

3.1 Pengumpulan Data 27

3.1.1 Sumber Data 27

3.1.2 Sampel 27

Bab 4. Hasil dan Pembahasan

4.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria 29 4.2 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga 32 4.3 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Lokasi 35 4.4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan 37 4.5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan

Produk 40

4.6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamanan 43 4.7 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Promosi 45 4.8 Perhitungan Total Rangking/Prioritas Global 48

4.8.1 Faktor Evaluasi Total 48

4.8.2 Total Rangking 49

Bab 5. Kesimpulan dan Saran

5.1 Kesimpulan 52

5.2 Saran 52

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Matriks Perbandiangan berpasangan ... 14

Tabel 2.2 Skala Saaty ... 15

Tabel 2.3 Nilai Random Indeks (RI) ... 22

Tabel 4.1.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria ... 29

Tabel 4.1.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria yang Disederhanakan ... 30

Tabel 4.1.3 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria yang Dinormalkan ... 31

Tabel 4.2.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga ... 32

Tabel 4.2.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga yang Disederhanakan ... 33

Tabel 4.2.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga yang Dinormalkan ... 34

Tabel 4.3.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Lokasi ... 35

Tabel 4.3.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Lokasi yang Disederhanakan .. 36

Tabel 4.3.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga yang Dinormalkan ... 36

Tabel 4.4.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan ... 38

Tabel 4.4.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan yang Disederhanakan ... 38

Tabel 4.4.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan yang Dinormalkan. 39 Tabel 4.5.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan Produk ... 40

Tabel 4.5.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan Produk yang Disederhanakan ... 41

Tabel 4.5.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan Produk yang Dinormalkan ... 42

Tabel 4.6.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamanan ... 43

Tabel 4.6.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamanan yang Disederhanakan ... 44

Tabel 4.6.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamanan yang Dinormalkan ... 44

Tabel 4.7.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Promosi ... 46

Tabel 4.7.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Promosi yang Disederhanakan 46 Tabel 4.7.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Promosi yang Dinormalkan .... 47

Tabel 4.8.1 Matriks Hubungan antara Keriteria dengan Alternatif ... 48

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Struktur Hirarki yang Complete ... 12 Gambar 2.2 Struktur Hirarki yang Incomplete ... 12

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kuisioner Penelitian Lampiran 2 Tabel Distribusi Normal

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel dominan yang mempengaruhi minat belanja dipasar modern dikota Medan dengan melihat kriteria-kriteria dimana Pasar modern sebagai alternatif. Dengan menggunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) yang merupakan metode pengambilan keputusan terhadap masalah penentuan prioritas pilihan dari berbagai alternatif yang dimulai dengan membuat stuktur hirarki dari permasalahan yang ingin diteliti. Matriks perbandingan berpasangan digunakan untuk membentuk hubungan di dalam stuktur. Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut akan dicari bobot dari tiap-tiap kriteria dengan cara menormalkan matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen maksimum dan vektor eigen yang dinormalkan akan diperoleh dari matriks. Pada proses menentukan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, uji konsistensi harus dilakukan dengan CR < 0,100. Hasil dari analisis AHP dalam penelitian ini adalah diperoleh bahwa variabel dominan yang mempengaruhi minat mahasiswa Universitas Sumatera Utara dalam pemilihan tempat belanja di pasar modern kota medan menurut semua keriteria yang ditentukan adalah keriteria harga dengan nilai bobot 35,6%.

Kata Kunci : Operasi Riset, Pengambilan Keputusan, AHP, Matriks Perbandingan Berpasangan, Variabel Dominan

ABSTRACT

This research is to determine the dominant variables that affect the interests of the modern market shopping in the city of Medan to see where the criteria of modern markets as an alternative . By using the Analytic Hierarchy Process ( AHP ) is a decision-making method to the problem of determining the priority of various alternative options that starts with making the structure hierarchy of issues to be observed . Pairwise comparison matrix is used to establish relationships within the structure . In the pairwise comparison matrix will look for the weight of each criterion in a way to normalize the pairwise comparison matrix . The maximum eigenvalues and normalized eigenvectors will be obtained from the matrix . In the process of determining the weighting factor of the hierarchy and the evaluation factors , the consistency test should be carried out with CR < 0,100. The results of the AHP analysis in this study was obtained that the dominant variables that affect the interests of students at the University of North Sumatra in the selection of shopping in a modern market town according to all the criteria of the field is determined by the value of weighting the criteria of the price of 35,6 % .

Keyword : Operation Research, Analytical Method, Queueing Theory, Simulation, Queueing Systems, Bank

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Lajunya perkembangan zaman, ilmu pengetahuan dan teknologi yang begitu cepat meningkat membuat daya saing dunia pasar semakin ketat. Pasar sebagai tempat bertemunya penjual dan pembeli untuk melakukan transaksi jual-beli barang dan jasa harus mencari alternatif atau strategi yang baru. Tujuannya agar mengetahui perilaku konsumen secara baik sehingga memperoleh kemenangan dalam memperebutkan konsumen. Seiring dengan pertumbuhan ekonomi yang maju khususnya di kota-kota besar, telah terjadi perubahan di berbagai sektor termasuk di bidang industri dan produksi serta pada kegiatan ritel di Indonesia menjadi usaha ekonomi berskala besar. Di sisi lain juga terjadi pergeseran gaya hidup dari tradisional menjadi modern, sehingga menciptakan perubahan pola belanja konsumen.

Pasar secara sederhana merupakan tempat pertemuan antara penjual dan pembeli untuk melakukan transaksi jual-beli barang dan jasa. Menurut cara transaksinya, jenis pasar terbagi menjadi dua yaitu pasar tradisional dan pasar modern. Pasar tradisional adalah pasar yang bersifat tradisional dimana para penjual dan pembeli dapat mengadakan tawar menawar secara langsung dan pasar modern adalah pasar yang bersifat modern dimana barang-barang diperjual belikan dengan harga pas dan dengan layanan sendiri. Tempat berlangsungnya pasar modern ini adalah di swalayan, mal, plaza dan tempat-tempat modern lainnya. Pasar tradisonal dan pasar modern sebagai pihak yang menawarkan berbagai produk kepada konsumen harus dapat mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi minat beli konsumen agar terpenuhinya pemenuhan konsumsi konsumen dengan baik.

Tidak terkecuali pasar tradisional dan pasar modern sebagai pemasar, para pemasar harus memahami mengapa dan bagaimana konsumen mengambil keputusan konsumsi, sehingga pemasar dapat merancang strategi pemasaran dengan lebih baik. Pemasar yang mengerti perilaku konsumen akan mampu

memperkirakan bagaimana kencenderungan konsumen untuk beraksi terhadap informasi yang diterimanya, sehingga pemasar dapat menyusun strategi pemasaran yang sesuai. Tidak dapat diragukan lagi bahwa pemasar yang memahami konsumen akan memiliki kemampuan bersaing secara lebih baik. (Ujang Sumarwan, 2002)

Apalagi konsumen memiliki banyak ragam kebutuhan di antaranya kebutuhan keseharian, studi, pekerjaan, status sosial dan kebutuhan lainnya. Seperti pada kebutuhan primer atau kebutuhan pokok mahasiswa, prapenelitian yang dilakukan oleh penulis bahwa mahasiswa cenderung berbelanja kebutuhan sehari-sehari atau kebutuhan primer di pasar Modern daripada pasar tradisional yang di karenakan banyak faktor pendukung misalnya kenyamanan, promosi produk dan sekaligus untuk jalan-jalan. Hal ini lah yang menjadi faktor penyebab pasar tradisional mulai jarang dikunjungi oleh mahasiswa. Maka secara keseluruhan penyebabnya minat beli konsumen dalam hal pemilihan tempat belanja dipengaruhi oleh berbagai macam variabel yang ada pada diri konsumen itu sendiri ataupun lingkungannya dan variabel tersebut cenderung akan berinteraksi satu dengan yang lainnya. (Engel F. James, 1995) menguraikan atribut atau variabel yang mempengaruhi konsumen dalam memilih tempat berbelanja adalah sebagai berikut:

1. Harga 2. Lokasi

3. Sifat dan kualitas keragaman barang 4. Iklan dan Promosi

5. Personel Penjualan

6. Pelayanan yang Diberikan 7. Atribut Fisik Toko

8. Atmosfer Toko

Metode AHP merupakan metode yang tepat dalam mengetahui variabel yang paling dominan dalam mempengaruhi minat belanja mahasiswa dalam pemilihan tempat belanja di pasar modern dengan melibatkan sejumlah preferensi dan responden, kriteria pilihan serta penyediaan satu skala penilaian tertentu, yang disusun dalam suatu kuesioner sehingga hasil dari evaluasi dengan metode

AHP ini dapat memberikan informasi perilaku mahasiswa sebagai konsumen kepada Pemasar, baik pasar tradisional dan pasar modern dalam memperebutkan para konsumen.

Pada dasarnya AHP adalah suatu teori umum tentang pengukuran yang digunakan untuk menemukan skala rasio baik dari perbandingan berpasangan yang diskrtit maupun kontinu. Perbandingan-perbandingan ini dapat diambil dari ukuran aktual atau dari suatu skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan preferensi relatif. AHP memiliki perhatian khusus tentang penyimpangan dari konsistensi, pengukuran dan pada ketergantungan di dalam dan diantara kelompok elemen strukturnya.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas adalah menentukan variabel dominan yang mempengaruhi minat belanja di pasar modern dengan metode Analitic Hierarchy Process (AHP).

1.3 Batasan Masalah

Permasalahan yang ada dapat diselesaikan dengan baik dan pembahasan menjadi lebih terarah, maka akan dilakukan beberapa pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Objek penelitian ini dititikberatkan hanya pada mahasiswa FMIPA USU stambuk 2010 sampai dengan stambuk 2013.

2. Klasifikasi pasar modern yang dipilih adalah jenis swalayan, plaza dan mal

3. Studi kasus pada Pasar modern di kota Medan yaitu Ramayana Pringgan, Metro Medan Plaza, Macan Yaohan, Brastagi Mall dan Carrefour Plaza Medan Fair. Keriteria yang digunakan sebagai dasar penelitian adalah harga, lokasi, pelayanan, kelengkapan produk dan promosi.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui variabel dominan yang mempengaruhi minat belanja mahasiswa FMIPA USU di pasar modern dengan metode Analitic Hierarchy Process (AHP).

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Dapat dijadikan acuan bagi pelaku pasar atau pemasar, baik pasar tradisional maupun pasar modern untuk mengetahui keriteria terpenting sebagai penarik minat belanja konsumen khususnya mahasiswa.

2. Dapat dijadikan referensi bagi Mahasiswa FMIPA USU atau konsumen lainnya dalam hal mengambil keputusan pemilihan tempat belanja di pasar tradisonal dan modern dengan melihat variabel dominan atau keriteria terpentingnya.

3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa, terlebih bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian serupa. 4. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu dan pengetahuan yang didapat

selama masa perkuliahan ke dalam dunia nyata.

1.6 Tinjauan Pustaka

AHP merupakan suatu teori pengukuran yang digunakan untuk menderivasikan skala rasio baik dari perbandingan-perbandingan berpasangan diskrit maupun kontinu. Diperlukan suatu hirarki dalam menggunakan AHP untuk mendefenisikan masalah dan perbandingan berpasangan untuk menentukan hubungan dalam struktur tersebut. Struktur hirarki digambarkan dalam suatu diagram pohon yang berisi goal (tujuan masalah yang akan dicari solusinya), keriteria, subkeriteria dan alternatif. Thomas Lorie Saaty (1993) menguraikan metode AHP yang dilakukan dengan cara memodelkan permasalahan secara bertingkat yang terdiri dari kriteria dan alternatif.

Penggunaan AHP yang dimulai dengan membuat struktur hirarki atau jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti. Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, keriteria, sub keriteria dan alternatif yang akan dibahas. Perbandingan

berpasangan dipergunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur. Matriks berciri positif dan berbalikan, yakni

ji ij

a a = 1 .

Metode AHP dapat memecahkan masalah kompleks, dimana keriteria yang diambil cukup banyak, struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian persepsi pembuat keputusan serta ketidakpastian tersedianya data statistik yang akurat. Adakalanya timbul masalah keputusan yang sulit untuk diukur secara kuantitatif dan perlu diputuskan secepatnya dan sering disertai dengan variasi yang beragam dan rumit sehingga data tersebut tidak mungkin dicatat secara numerik karena data kualitatif saja yang dapat diukur yaitu berdasarkan pada persepsi, preferensi, pengalaman, dan intuisi.

Adapun yang menjadi kelebihan dengan menggunakan metode AHP adalah yaitu:

1. Struktur yang berbentuk hierarki sebagai konsekuensi dari keriteria yang dipillih sampai pada subkriteria yang paling dalam.

2. Memperhatikan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai keriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.

3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan keluaran analisis sensitivitas pembuat keputusan.

Selain itu metode AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multiobjektif dan multikriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hirarki. Jadi metode AHP merupakan suatu bentuk pemodelan pembuatan keputusan yang sangat komprehensif.

Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dengan Metode AHP adalah sebagai berikut:

a) Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.

b) Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan keriteria, sub kriteria dan alternatif pilihan yang ingin di ranking. c) Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan

kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan

berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. d) Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di

dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. e) Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak

konsisten pengambil data (preferensi) perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen vector maximum yang diperoleh dengan menggunakan matlab maupun manual.

f) Mengulangi langkah c, d, dan e untuk seluruh tingkat hirarki.

g) Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.

h) Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR < 0,100 maka penilaian harus diulang kembali.

Jika A adalah sebuah matriks n x n, maka sebuah vektor taknol x pada �� disebut vector eigen (eigenvector)dari A jika Ax adalah sebuah kelipatan skalar dari x yaitu Ax = �x untuk skalar sebarang �. skalar � disebut nilai eigen (eigenvalue) dari A dan x disebut sebagai vektor eigen dari A yang terkait dengan �.

Dalam �2 dan �3, perkalian dengan A memetakan setiap vektor eigen x dari A (jika memang ada) ke garis yang sama melewati titik asal tempat di mana x berada. Bergantung pada tanda dan besarnya nilai eigen �yang terkait dengan x, operator linear Ax = �x akan memperkecil atau memperbesar x dengan faktor �, dan membalikkan arahnya apabila � adalah negatif.

1.7 Metodologi Penelitian

Adapun metode penelitian yang dilakukan penulis dalam penelitian ini adalah: Studi Literatur

1. Penulisan ini dimulai dengan studi kepustakaan yaitu proses pengumpulan bahan-bahan referensi baik dari buku, artikel, paper, jurnal, makalah, maupun situs internet mengenai metode Analytical Hierarchy Process (AHP), perilaku konsumen dan pasar modern serta pemilihan tempat berbelanja.

2. Menentukan keriteria dan alternatif pasar modern 3. Menyusun kuesioner.

4. Mencari sampel data dengan teknik sampling .

5. Pendistribusian kuesioner kepada responden. Responden adalah Mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara (FMIPA USU) stambuk 2010-2013.

6. Menganalisa data dengan menguji konsistensi atau validitas menggunakan prinsip dasar Analytical Hierarchy Process (AHP).

7. Menghitung faktor evaluasi Untuk semua keriteria. 8. Menghitung total rangking atau dominan/ proritas global

9. Kesimpulan dari hasil penelitian dalam mengetahui keriteria penting atau variabel dominan yang mempengaruhi minat belanja mahasiswa FMIPA USU di pasar modern.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP)

Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dikembangkan oleg Prof. Thomas Lorie Saaty dari Wharton Business School diawal tahun 1970, yang digunakan untuk mencari rangking atau urutan prioritas dari berbagai alternatif dalam pemecahan suatau permasalahan. Dalam kehidupan sehari-hari, seseorang senantiasa dihadapkan untuk melakukan pilihan dari berbagai alternatif. Dalam penetuan prioritas diperlukan uji konsistensi terhadap pilihan-pilihan yang telah dilakukan. Dalam situasi yang kompleks, pengambilan keputusan tidak dipengaruhi oleh satu faktor saja melainkan multifaktor dan mencakup berbagai jenjang maupun kepentingan.

Pada dasarnya AHP adalah suatu teori umum tentang pengukuran yang digunakan untuk menemukan skala rasio dari perbandingan.. Metode AHP adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan sebuah persoalan kedalam bagian-bagiannya. Selanjutnya menata bagian atau variabel tersebut dalam suatu susunan hirarki, memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel sehingga diperoleh variabel yang dominan sesuai dengan tujuan penelitian yaitu untuk mengetahui variabel dominan yang mempengaruhi minat belanja Mahasiswa MIPA USU di pasar modern. Kemudian menetapkan variabel yang mana memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.

Analytical Hierarchy Process (AHP) dapat menyederhanakan masalah yang kompleks dan tidak terstruktur, strategik dan dinamik menjadi bagiannya serta menjadikan variabel dalam suatu hirarki (tingkatan). Masalah yang kompleks dapat diartikan bahwa keriteria dari suatu masalah yang begitu banyak (multikeriteria), struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian pendapat dari pengambil keputusan, pengambil keputusan lebih dari satu orang, serta

ketidakakuratan data yang tersedia.

Metode AHP membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstuktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. Selain itu AHP juga memiliki perhatian khusus tentang penyimpangan dari konsistensi, pengukuran dan ketergantungan di dalam dan di luar kelompok elemen stukturnya.

Analytical Hierarchy Process (AHP) mempunyai landasan aksiomatik yang terdiri dari :

1. Resiprocal Comparison, yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A adalah k kali lebih penting dari B maka B adalah 1

� kali lebih penting dari A.

2. Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat.

3. Dependence, yang berarti setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy).

4. Expectation, yang berarti menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun kualitatif.

Secara umum pengambilan keputusan dengan metode AHP didasarkan pada langkah-langkah berikut :

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.

2. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan keriteria dan alternatif pilihan yang ingin dirangking.

3. Membentuk matriks perbandigan berpasangan yang mengganmbarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau keriteria yang setingkat di atasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatau elemen dibandingkan elemen lainnya. 4. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di

dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. 5. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan

nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintensis pilihan dalam penetuan priorotas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.

6. Mengulangi langkah 3, 4 dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.

7. Menguji konsistensi hiararki. Jika tidak memenuhi dengan Rasio Konsistensi (CR) yaitu CR < 0,100, maka penilaian harus diulangi kembali.

Rasio Konsistensi (CR) merupakan batas ketidakkonsistenan (inconsistency) yang ditetapkan Saaty. Rasio Konsistensi dirumuskan sebagai perbandingan indeks konsistensi (RI). Angka perbandingan pada perbandingan berpasangan adalah 1 sampai 9. dimana :

a. Skala 1 = setara antara kepentingan yang satu dengan yang lainnya. b. Skala 3 = kategori sedang dibandingkan dengan kepentingan lainnya. c. Skala 7 = kepentingan satu secara ekstrim lebih kuat dari kepentingan

lainnya.

d. Skala 9 = kepentingan satu secara ekstrim lebih kuat dari kepentingan lainnya.

e. Skala 2, 4, 6, 8 = nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan-pertimbangan yang berdekatan, nilai ini diberikan bila ada dua kompromi di antara 2 pilihan.

Prioritas alternatif terbaik dari total rangking yang diperoleh merupakan rangking yang dicari dalam Analytical Hierarchy Process.

2.2 Prinsip-Prinsip Dasar Analytic Hierarchy Process.

Dalam meyelesaikan persoalan dengan metode Analytical Hierarchy Process ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain:

1. Decomposition.

Pengertian Decomposition adalah memecahkan atau membagi problema yang utuh menjadi unsure-unsurnya kebentuk hirarki proses pengambilan keputusan, dimana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan dilakukan terhadap unsur-unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikategorikan sebagai complete dan incomplete. Suatu hirarki keputusan tersebut complete jiksa semua elemen pada suatu tingkat berikutnya, sementara hirarki keputusan incomplete kebalikan darin hirarki yang complete yakni tidak semua unsur pada masing-masing jenjang mempunyai hubungan (gambar 2.1 dan 2.2). Pada umumnya problem nyata mempunyai karakteristik struktur yang incomplete. Bentuk struktur decomposition yakni :

Tingkat pertama : Tujuan keputusan (Gold) Tingkat kedua : Keriteria

Tujuan

Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 … Kriteria N

Alternatif 1 Alternatif 2 … Alternatif M

Gambar 2.1 Struktur Hirarki yang Complete

Tujuan

Kriteria 1 Kriteria 2 … Kriteria N

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 Alternatif 4 … Alternatif M

Sub-alternatif 1 Sub-alternatif 2 Sub-alternatif P

Hirarki disusun untuk membantu proses pengambilan keputusan dengan memperhatikan seluruh elemen keputusan yang terlibat dalam sistem. Sebagian besar masalah menjadi sulit untuk diselesaikan karena proses pemecahannya dilakukan tanpa memandang masalah sebagai suatu sistem dengan suatu struktur tertentu.

2. Comparative Judgement

Comparative Judgement dilakukan dengan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen–elemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matrix pairwise comparisons yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala 1 yang menunjukkan tingkat yang paling rendah (equal importance) sampai dengan skala 9 yang menunjukkan tingkatan yang paling tinggi (extreme importance).

3. Synthesis of Priority

Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vektor method untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur – unsur pengambilan keputusan.

4. Logical Consistency

Logical Consistency merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan mengagresikan seluruh eigen vektor yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu vektor composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan.

2.2.1 Penyusunan Prioritas

Menentukan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh elemen untuk setiap sub hirarki. Perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk matriks. Contoh, terdapat n objek yang dinotasikan dengan (A1, A2, …, An) yang

akan dinilai berdasarkan pada nilai tingkat kepentingannya antara lain �_� dan �� dipresentasikan dalam matriks Pair-wise Comparison.

Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan

A1 A2 … An

A1 a11 a12 … a1n

A2 a21 a22 … a2n

… … …

⋱ …

Am am1 am2 … amn

Nilai a11 adalah nilai perbandingan elemen �1 (baris) terhadap �1 (kolom) yang

menyatakan hubungan :

a) Seberapa jauh tingkat kepentingan �₁ (baris) terhadap suatu kriteria dibandingkan dengan �₁ (kolom) atau

b) Seberapa jauh dominasi �₁ (baris) terhadap �₁ (kolom) atau

c) Seberapa banyak sifat keriteria terdapat pada �₁ (baris) dibandingkan dengan �₁ (kolom).

d) Nilai perbandingan a11 = a22 = … amn = 1 yaitu diagonal utama.

Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan oleh Saaty, seperti pada tabel berikut ini.

Tabel 2.2 Skala Saaty

Tingkat Kepentingan

Defenisi Keterangan

1 Equal importance

(sama penting)

Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama

3 Weak importance of

one over one another (sedikit lebih penting)

Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya

5 Essential or strong

importance (lebih penting)

Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya

7 Demonstrated

imported

(sangat penting)

Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat dibandingkan dengan elemen pasangannya

9 Extreme importance

(mutlak lebih penting)

Satu elemen mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan tertinggi.

2,4,6,8

Intermediate values between the two adjacent judgments

Nilai diantara dua pilihan yang berdekatan

Resiprokal Kebalikan

Jika elemen i memiliki salah satu angka diatas ketika dibandingkan elemen j, maka j memiliki kebalikannya ketika dibanding elemen i

Model AHP didasarkan pada pair-wise comparison matrix, dimana elemen-elemen pada matriks tersebut merupakan judgement dari decision maker. Seorang decision maker akan memberikan penilaian, mempersepsikan, ataupun memperkirakan kemungkinan dari suatu hal/peristiwa yang dihadapi. Matriks tersebut terdapat pada setiap level of hierarchy dari suatu struktur model AHP yang membagi habis suatu persoalan. Berikut ini contoh suatu Pair-Wise Comparison Matrix pada suatu level of hierarchy, yaitu:

Baris 1 kolom 3: jika E dibandingkan dengan G, maka E lebih penting daripada G yaitu sebesar 4, artinya: E essential atau strong importance dari pada G, dan Angka 4 bukan berarti bahwa E empat kali lebih besar dari G, tetapi E strong importance dibandingkan dengan G. Sebagai ilustrasi matriks resiprokal atau berkebalikan, jika F dibandingkan dengan H, maka F strong importance daripada H dengan nilai judgement sebesar 5. Dengan demikian pada baris 4 kolom 2 diisi dengan kebalikan dari 5 yakni 1

5 . Artinya, H dibanding F ⇒ F lebih kuat dari H.

Jika G dibandingkan dengan F, maka G strong importance daripada F dengan nilai judgement sebesar 3. Jadi baris 3 kolom 2 diisi dengan nilai 3 dan seterusnya.

2.2.2 Eigen value dan Eigen vector

Apabila decision maker sudah memasukkan persepsinya atau penilaian untuk setiap perbandingan antara keriteria – keriteria yang berada dalam satu level (tingkatan) atau yang dapat diperbandingkan maka untuk mengetahui keriteria mana yang paling disukai atau paling penting, disusun sebuah matriks perbandingan di setiap level (tingkatan).

Untuk melengkapi pembahasan tentang eigen value dan eigen vector maka akan diberikan definisi – definisi mengenai vektor dari n dimensi, eigen value dan eigen vector

1. Vektor dari n dimensi

Suatu vektor dengan n dimensi merupakan suatu susunan elemen – elemen yang teratur berupa angka–angka sebanyak n buah, yang disusun baik menurut baris, dari kiri ke kanan (disebut vektor baris atau Row Vector dengan ordo 1 x n ) maupun menurut kolom, dari atas ke bawah (disebut vektor kolom atau Colomn Vector dengan ordo n x 1). Himpunan semua vektor dengan n komponen dengan entri riil dinotasikan dengan Rn . Untuk vektor u dirumuskan sebagai berikut:

��⃗ ∈ ��

��⃗ = � �1

�2

⋮ ��

� ��n

2. Eigen value dan Eigen vector

Defenisi: jika A adalah matriks n x n maka vektor tak nol x di dalam Rn dinamakan eigen vector dari A jika Ax kelipatan skalar x, yakni:

Ax = ��

Skalar � dinamakan eigen value dari A dan x dikatakan eigen vector yang bersesuaian dengan �. Untuk mencapai eigen value dari matriks A yang

berukuran n x n, maka dapat ditulis pada persamaan berikut : Ax = ��

atau

(�I − A) x = 0

Agar λ menjadi eigen value, maka harus ada pemecahan tak nol dari

persamaan ini. Akan tetapi, persamaan di atas akan mempunyai pemecahan nol jika dan hanya jika:

det (λI− A) = 0

persamaan ini dinamakan sebagai persamaan karakteristik A, skalar yang memenuhi persamaan ini adalah eigen value dari A. Bila diketahui bahwa nilai perbandingan elemen �_�terhadap elemen �_�adalah �_��, maka secara teoritis matriks tersebut berciri positif berkebalikan, �_�� yakni = 1/�_�� Bobot yang dicari dinyatakan dalam vektor ω =

(ω

1 ,ω2 ,ω3,…,ωn

)

. Nilai ωn menyatakan bobot

kriteria An terhadap keseluruhan set kriteria pada sub sistem.

Jika �_�� mewakili derajat kepentingan i terhadap faktor j dan �_�� menyatakan kepentingan dari faktor j terhadap k, maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan i terhadap faktor k harus sama dengan aij . ajk atau jika

aij . ajk = aik untuk semua i, j, k maka matriks tersebut konsisten.

Untuk suatu matriks konsisten dengan vektor ω , maka elemen �_�� dapat ditulis menjadi:

a

ij =

��

��

;

∀i, j =1,2,3, , n (1)

Jadi matriks konsisten adalah:

a

ij .

a

jk

=

��

��

.

��

�� =

a

ik

;

(2)

Seperti yang diuraikan di atas, maka untuk pair-wise comparison matrix diuraikan seperti berikut ini:

a

ij = ��

�� =

1 � � � �

=

1

�_�� (3)

a

ij

.

��

�� = 1 ; ∀i, j =1, 2, 3,…, n (4) Dengan demikian untuk pair-wise comparison matrix yang konsisten menjadi :

∑�� =1 ���. ���.

1

��� = n ; ∀i, j =1, 2, 3,…, n (5) ∑��=1 ���. ���. = n . �_�� ; ∀i, j =1, 2, 3,…, n (6) Persamaan (6) ekivalen dengan bentuk persamaan matriks dibawah ini :

A.� = n.� (7)

Dalam teori matriks, formulasi (7) diekspresikan bahwa � adalah eigen vector dari matriks A dengan eigen value n.

Perlu diketahui bahwa n merupakan dimensi matriks itu sendiri. Dalam bentuk persamaan matriks dapat ditulis sebagai berikut:

⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ��11

�1 �2 ⋯

�1 �� �2

�1 �2 �2 ⋯

�2 �� ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ �� �1 �� �2 ⋯

�� �� ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ . � �1 �2 ⋮ ��

� = n. � �1

�2

⋮ ��

� (8)

Pada prakteknya, tidak dapat dijamin bahwa aij = _����

�� (9)

Salah satu faktor penyebabnya adalah karena unsur manusia (decision maker) tidak selalu dapat konsisten mutlak (absolute consistent) dalam mengekspresikan preferensinya terhadap elemen-elemen yang dibandingkan. Dengan kata lain, bahwa judgement yang diberikan untuk setiap elemen persoalan pada suatu level hierarchy dapat saja inconsistent.

1. Jika �₁, �₂, … �_� adalah bilangan-bilangan yang memenuhi persamaan:

A.x = �. x (10)

Dengan eigen value dari matriks A dan jika aij =1; ∀i =1,2, , n ; maka

dapat ditulis:

∑ ��= n (11)

memenuhi kadiah konsistensi seperti pada persamaan (2), maka perkalian elemen matriks sama dengan 1.

A= ��_�11 �12

21 �22�⇒�21 =

1

�12

(12) Eigen value dari matriks A,

AX – �A = 0

(A – �I ) X = 0 (13)

|� − ��|= 0

Jika diuraikan lebih jauh untuk persamaan (13) hasilnya adalah : �11− � �12 1− � 1

�21 �22 – � = 1 1 − � = 0 (14)

Dari persamaan (14) jika diuraikan untuk mencari harga eigen value maximum (�_��� ) yaitu :

(1− �)2− 1 = 0

1− 2�+ �2− 1 = 0 �2_{− 2�= 0}

(�)(� −2) = 0

�1= 0 ; �2 = 2

Dengan demikian matriks pada persamaan (12) merupakan matriks yang konsisten, dimana nilai λ-max sama dengan harga dimensi matriksnya. Jadi untuk n > 2, maka semua harga eigen value-nya sama dengan nol dan hanya ada satu eigen value yang sama dengan n (konstanta dalam kondisi matriks konsisten).

2. Bila ada perubahan kecil dari elemen matriks aij maka eigen value-nya akan berubah menjadi semakin kecil pula. Dengan menggabungkan kedua sifat matriks (aljabar linier), jika:

a. Elemen diagonal matriks A (�_�� – 1) ∀i, j =1, 2, 3,…, n

b. Dan jika matriks A yang konsisten, maka variasi kecil dari (�_�� – 1) ∀i, j =1, 2, 3,…, n akan membuat harga eigen value yang lain mendekati nol.

2.2.3 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio

Salah satu utama model AHP yang membedakannya dengan model – model pengambilan keputusan yang lainnya adalah tidak adanya syarat konsistensi mutlak. Pengumpulan pendapat antara satu faktor dengan yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidakkonsistenan jawaban yang diberikan responden. Namun, terlalu banyak ketidakkonsistenan juga tidak diinginkan. Pengulangan wawancara pada sejumlah responden yang sama kadang diperlukan apabila derajat tidak konsistensinya besar.

Saaty telah membuktikan bahwa Indeks Konsistensi dari matriks berordo n dapat diperoleh dengan rumus:

CI = ���� −�

(�−1) (15)

CI = Rasio penyimpangan (deviasi) konsistensi (consistency index) �_��� = Nilai eigen terbesar dari matriks berordo n

n = Orde matriks

Apabila CI bernilai nol, maka pair wise comparison matrix tersebut konsisten. Batas ketidakkonsistenan (inconsistency) yang telah ditetapkan oleh Thomas L. Saaty ditentukan dengan menggunakan Rasio Konsistensi (CR), yaitu perbandingan indeks konsistensi dengan nilai random indeks (RI) yang didapatkan dari suatu eksperimen oleh Oak Ridge National Laboratory kemudian dikembangkan oleh Wharton School dan diperlihatkan seperti tabel 2.3. Nilai ini bergantung pada ordo matriks n. Dengan demikian, Rasio Konsistensi dapat dirumuskan sebagai berikut :

CR = ��

��

(16)

CR = rasio konsistensi RI = indeks random

Tabel 2.3 Nilai Random Indeks (RI) Orde

matrkis

Random indeks

Orde matriks

Random indeks

Orde matriks

Random indeks

1 0,000 6 1,240 11 1,510

2 0,000 7 1,320 12 1,480

3 0,580 8 1,410 13 1,560

4 0,900 9 1,450 14 1,570

5 1,120 10 1,490 15 1,590

Sumber : Syaifullah, 2010

Bila matriks pair–wise comparison dengan nilai CR lebih kecil dari 0,100 maka ketidakkonsistenan pendapat dari decision maker masih dapat diterima jika tidak maka penilaian perlu diulang.

2.3 Penentuan Variabel Dominan yang Mempengaruhi Minat Belanja Di Pasar Modern dengan AHP.

Penentuan variabel dominan yang mempengaruhi minat belanja mahasiswa Universitas Sumatera Utara dalam pemilihan tempat belanja di pasar Modern dengan Analytic Hierarchy Process (AHP) dilakukan melalui langkah-langkah berikut :

1. Mendefisinikan masalah dan menentukan tujuan yang diinginkan.

2. Penyusunan keriteria meliputi : harga, lokasi, pelayanan, kelengkapan produk, kenyamanan dan promosi. Alternatif meliputi : Ramayana Pringgan, Metro Medan Plaza, Macan Yaohan, Brastagi Mall dan Carrefour Plaza Medan Fair.

3. Menyusun nilai perbandingan berpasangan antar kriteria dan antar alternatif pada setiap kriteria yang diperoleh dari kuisioner.

4. Perhitungan masing-masing bobot pada matriks perbandingan antar kriteria dan antar alternatif menurut semua kriteria.

5. Perhitungan total nilai bobot hirarki prioritas pilihan jenis tanaman berdasarkan perkalian bobot kriteria dengan masing-masing nilai bobot alternatif pada setiap kriteria yang telah dihitung.

mendapatkan penilaian kriteria yaitu dengan cara memasukkan elemen-elemen ke dalam perbandingan secara berpasangan untuk memberikan penilaian tingkat kepentingan masing-masing elemen. Dalam menentukan tingkat kepentingan dari elemen-elemen keputusan pada setiap tingkat hirarki keputusan, penilaian pendapat dilakukan dengan menggunakan fungsi berfikir, dikombinasikan dengan preferensi perasaan dan penginderaan. Penilaian dapat dilakukan dengan komparasi berpasangan yaitu dengan membandingkan setiap elemen dengan elemen lainnya pada setiap keriteria sehingga didapat nilai kepentingan elemen dalam bentuk pendapat yang bersifat kualitatif tersebut digunakan skala penilaian Saaty sehingga akan diperoleh nilai pendapat dalam bentuk angka (kuantitatif).

Kuisoner yang sudah disusun disebarkan ke mahasiswa Universitas Sumatera Utara dalam hal ini responden yang diambil adalah mahasiswa stambuk 2010 sampai 2013 di fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA).

CPM

RP MMP MY BM

Gambar 2.3 Skema Hirarki Variabel Dominan yang Mempengaruhi Minat Belanja Di Pasar Modern

Keterangan :

Ha = Harga RP = Ramayana Pringgan

Lok = Lokasi MMP = Metro Medan Plaza

Pel = Pelayanan MY = Macan Yaohan

Kel = Kelengkapan Produk BM = Brastagi Mall

Ken = Kenyamanan CPM` = Careefour Plaza Medan Fair Pro = Promosi

Variabel Dominan Mempengaruhi Minat Belanja Mahasiswa MIPA

USU Di Pasar Modern

2.4 Pengertian Pasar

(Faisal Reza, 2011) menguraikan pengertian pasar dan jenis-jenisnya. Pengertian pasar atau definisi pasar adalah tempat bertemunya calon penjual dan calon pembeli barang dan jasa. Di pasar antara penjual dan pembeli akan melakukan transaksi. Transaksi adalah kesepakatan dalam kegiatan jual-beli. Syarat terjadinya transaksi adalah ada barang yang diperjual belikan, ada pedagang, ada pembeli, ada kesepakatan harga barang, dan tidak ada paksaan dari pihak manapun.

2.5 Jenis-Jenis Pasar

2.5.1Jenis pasar menurut bentuk kegiatannya.

Menurut dari bentuk kegiatannya pasar dibagi menjadi 2 yaitu pasar nyata ataupun pasar tidak nyata (abstrak). Maka kita lihat penjabaran berikut ini: 1) Pasar Nyata.

Pasar nyata adalah pasar diman barang-barang yang akan diperjual belikan dan dapat dibeli oleh pembeli. Contoh pasar tradisional dan pasar swalayan. 2) Pasar Abstrak.

Pasar abstrak adalah pasar dimana para pedagangnya tidak menawar barang-barang yang akan dijual dan tidak membeli secara langsung tetapi hanya dengan menggunakan surat dagangannya saja. Contoh pasar online, pasar saham, pasar modal dan pasar valuta asing.

2.5.2 Jenis pasar menurut cara transaksinya.

Menurut cara transaksinya, jenis pasar dibedakan menjadi pasar tradisional dan pasar modern.

1) Pasar Tradisional

Pasar tradisional adalah pasar yang bersifat tradisional dimana para penjual dan pembeli dapat mengadakan tawar menawar secar langsung. Barang-barang yang diperjual belikan adalah Barang-barang yang berupa Barang-barang kebutuhan pokok.

2) Pasar Modern

Pasar modern adalah pasar yang bersifat modern dimana barang-barang diperjual belikan dengan harga pas dan denganm layanan sendiri. Tempat berlangsungnya pasar ini adalah di mal, plaza, dan tempat-tempat modern lainnya.

2.5.3 Jenis Pasar menurut jenis barangnya.

Beberapa pasar hanya menjual satu jenis barang tertentu , misalnya pasar hewan, pasar sayur, pasar buah, pasar ikan dan daging serta pasar loak.

2.5.4 Jenis Pasar menurut keleluasaan distribusi.

Menurut keluasaan distribusinya barang yang dijual pasar dapat dibedakan menjadi:

1) Pasar Lokal 2) Pasar Daerah 3) Pasar Nasional dan 4) Pasar Internasional

BAB 3

METODE PENELITIAN

Pada bab ini akan di bahas secara khusus penentuan variabel dominan atau perangkingan keriteria dan alternatif yang mempengaruhi minat belanja di pasar modern dengan metode Analitic Hierarchy Process (AHP).

3.1 Pengumpulan Data 3.1.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer. Data primer berupa pengisian kuisioner perbandingan antar keriteria dan perbandingan antar alternatif oleh mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam pada stambuk 2010-2013.

3.1.2 Sampel

Untuk menghasilkan data yang lebih baik, maka responden dari penelitian ini dipilih dari seluruh mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang masih aktif yang jumlahnya ditentukan dengan menggunakan perhitungan sampel acak sederhana (J.Supranto, 1992). Supranto mendefinisikan bahwa sampel acak sederhana adalah jika suatu n elemen dipilih dari suatu populasi dengan N elemen sedemikian hingga setiap kemungkinan sampel n elemen mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih.

Adapun perhitungan sampel acak sederhana untuk menghitung jumlah responden adalah :

n = � . � 2

( �−1 ) � + σ2 �2 _{= �}�����

4 �

2

D = � �

Z� 2

�

Keterangan :

n = Ukuran sampel N = Ukuran populasi

B = Batas kesalahan nilai yang ditoleransi �2 _{= Tingkat variansi}

Z� 2

= Diambil dari table distribusi normal D = Tingkat keyakinan dari Z�

2 Range = Interval penilaian

Dalam penelitian ini, populasinya adalah jumlah mahasiswa Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam yaitu 3.382 mahasiswa (Data dari Direktori Mahasiswa Universitas Sumatera Utara, Maret 2014). Tingkat keyakinan 95% merupakan persentase keyakinan yang dianjurkan oleh supranto dalam sebuah penelitian. Dengan keyakinan 95% dan B=1, maka :

α = 0,05

�0,025 = 1,96 ( dari table distribusi normal )

D = ( 1 1,96 )

2 _{= 0,26}

�2 = ( 16 4 )

2 _{= 16}

Maka jumlah responden adalah

n = (3382).(16)

(3382₋1).(0,26)+16

n = 54.112

895,06 = 60,46 ≈61

Maka dari 3.382 jumlah Mahasiswa Fakultas MIPA USU sebagai populasi dibutuhkan 61 responden.

3.1.3 Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di kampus Fakultas MIPA USU Medan Jl. Biotegnologi No 1 Medan Kampus USU. Pada tanggal 6 Maret 2014 sampai 20 Maret 2014.

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk 6 keriteria penentuan variabel dominan atau perangkingan keriteria yang mempengaruhi minat belanja mahasiswa FMIPA USU di pasar modern yaitu perbandingan berpasangan antara harga (Ha), Lokasi (Lok), Pelayanan (Pel), kelengkapan produk (Kel), kenyamanan (Ken) dan Promosi (Pro). Hasil gabungan perbandingan menunjukkan bahwa keriteria harga (Ha), tiga (3) kali lebih penting dari keriteria lokasi (Lok), keriteria kelengkapan produk (Kel) enam (6) lebih penting dari pelayanan (Pel), keriteria promosi (Pro) 3 kali lebih penting dari pelayanan (Pel) dan lebih lengkapnya seperti pada table 4.1.1

Tabel 4.1.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria

Keriteria Ha Lok Pel Kel Ken Pro

Ha 1 3 7 2 4 3

Lok 1

3 1 5

1

2 3 2

Pel 1

7 1 5 1 1 6 1 2 1 3

Kel 1

2 2 6 1 5 3

Ken 1

4

1

3 2

1

5 1 2

Pro 1

3 1 2 3 1 3 1 2 1

Matriks perbandingan berpasangan pada table 4.1 adalah hasil analisis preferensi gabungan dari 61 rensponden dengan cara menghitung rata-rata geometrik untuk

setiap perbandingan berpasangan antar keriteria. Perhitungan matriks untuk setiap perbandingan antar keriteria selanjutnya adalah menyederhanakan matriks perbandingan pembobotan. Setelah matriks disederhanakan selanjutnya menjumlahkan setiap kolom, hasilnya seperti table 4.1.2

Tabel 4.1.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria yang Disederhanakan

Keriteria Ha Lok Pel Kel Ken Pro

Ha 1.000 3.000 7.000 2.000 4.000 3.000 Lok 0.333 1.000 5.000 0.500 3.000 2.000 Pel 0.143 0.200 1.000 0.167 0.500 0.333 Kel 0.500 2.000 6.000 1.000 5.000 3.000 Ken 0.250 0.333 2.000 0.200 1.000 2.000 Pro 0.333 0.500 3.000 0.333 0.500 1.000 ∑ 2,560 7,033 24,000 4,200 14,000 11,333

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai vektor eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk setiap baris. Hasilnya dapat pada tabel 4.3 berikut ini:

Tabel 4.1.3 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Keriteria yang Dinormalkan

Keriteria Ha Lok Pel Kel Ken Pro Vector

eigen

Ha 0.391 0.427 0.292 0.476 0.286 0.265 0.356

Lok 0.130 0.142 0.208 0.119 0.214 0.176 0.165 Pel 0.056 0.028 0.042 0.040 0.036 0.029 0.038 Kel 0.195 0.284 0.250 0.238 0.357 0.265 0.265 Ken 0.098 0.047 0.083 0.048 0.071 0.176 0.087 Pro 0.130 0.071 0.125 0.079 0.036 0.088 0.088

Selanjutnya nilai eigen maksimum (�_���) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

���� = (2,560 x 0,356) + (7,033 x 0,165) + (24,000 x 0,038) + (4,200 x 0,265) + (14,000 x 0,087) + (11,333 x 0,088) = 6,331

Karena matriks berordo 6 (yakni terdiri dari 6 kriteria), nilai indeks konsistensi yang diperoleh :

CI = ���� −�

(�−1)

=

6,331−6

6−1

=

0,331

5

=

0,066 Untuk n = 6, RI = 1,240 (table Saaty), maka :

CR = ��

��

=

0,066

1,240

= 0,053 < 0,100

Karena CR < 0,100 berarti preferensi rensponden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada matriks keriteria yang dinormalkan menunjukkan bahwa : kriteria harga (Ha) merupakan kriteria yang paling dominan mempengaruhi minat mahasiswa FMIPA USU belanja di pasar modern dengan bobot 0,356 atau 35,6

%, berikutnya adalah kriteria kelengkapan produk (Kel) dengan bobot 0,265 atau 26,5 %, kriteria lokasi (Lok) dengan bobot 0,165 atau 16,5 % , kriteria promosi (Pro) dengan bobot 0,088 atau 8,8 % , kriteria kenyamanan (Ken) dengan bobot 0,087 atau 8,7% dan untuk kriteria pelayanan (Pel) dengan bobot 0,038 atau 3,8%.

4.2 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria harga pada 5 pasar modern adalah perbandingan berpasangan antara Ramayana Pringgan (RP), Metro Medan Plaza (MMP), Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) dan Carrefour Plaza Medan Fair (CPM). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Ramayana Pringgan (RP) 3 kali lebih penting dari Macan Yaohan (MY), Metro Medan Plaza (MMP) 2 kali lebih penting dari Macan Yaohan (MY). Selengkapnya diperoleh hasil preferensi dalam matriks resiprokal pada tabel 4.2.1

Tabel 4.2.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1 2 3 2 1

3

MMP 1

2 1 2 5

1 3

MY 1

3

1

2 1

1 2

1 7

BM 1

2

1

5 2 1

1 5

CPM 3 3 7 5 1

Matriks perbandingan berpasangan pada tabel 4.2.1 adalah hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden dengan cara menghitung rata-rata geometrik untuk setiap perbandingan berpasangan antar alternatif menurut kriteria harga. Perhitungan matriks untuk perbandingan antar alternatif selanjutnya adalah menyederhanakan

matriks perbandingan pembobotan. Setelah matriks disederhanakan selanjutnya menjumlahkan setiap kolom, hasilnya seperti pada tabel 4.2.2

Tabel 4.2.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga yang Disederhanakan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1.000 2.000 3.000 2.000 0.333

MMP 0.500 1.000 2.000 5.000 0.333

MY 0.333 0.500 1.000 0.500 0.143

BM 0.500 0.200 2.000 1.000 0.200

CPM 3.000 3.000 7.000 5.000 1.000

∑ 5,333 6,700 15,000 13,500 2,010

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Perhitungan untuk menormalkan matriks yang disederhanakan diformulasikan sebagai berikut : a11 pada

matriks yang dinormalkan dihasilkan dari a11 pada matriks yang disederhanakan

dibagi jumlah kolom 1 (a), a12 pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari a12

pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom 2 (b) dan seterusnya. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel 4.2.3

Tabel 4.2.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Harga yang Dinormalkan

Alternatif RP MMP MY BM CPM Vector

eigen

RP 0.188 0.299 0.200 0.148 0.166 0.200

MMP 0.094 0.149 0.133 0.370 0.166 0.183

MY 0.063 0.075 0.067 0.037 0.071 0.062

BM 0.094 0.030 0.133 0.074 0.100 0.086

CPM 0.563 0.448 0.467 0.370 0.498 0.469

Selanjutnya nilai eigen maksimum (�_���) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

���� = (5,333 x 0,200) + (6,700 x 0,183) + (15,000 x 0,062) + (13,500 x 0,086) + (2,010 x 0,469) = 5,330

Karena matriks berordo 5 (yakni terdiri dari 5 alternatif), nilai indeks konsistensi yang diperoleh :

CI = ���� −�

(�−1)

=

5,330−5

5−1

=

0,330

4

=

0,083 Untuk n = 5, RI = 1,120 (table Saaty), maka :

CR = ��

��

=

0,083

1,120

= 0,074 < 0,100

Karena CR < 0,100 berarti preferensi rensponden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada tabel 4.2.3 diperoleh urutan alternatif untuk keriteria harga yakni Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) dengan nilai bobot 0,469 atau 46,9%, kemudian Ramayana Pringgan (RP) 0,200 atau 20%, Metro Medan Plaza (MMP) dengan nilai bobot 0,183 atau 18,3%, Brastagi Mall (BM) dengan nilai bobot 0,086atau 8,6%, dan Macan Yaohan (MY) dengan nilai bobot 0,062 atau 6,2%.

4.3 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Lokasi

Perbandingan berpasangan keriteria lokasi pada jenis alternatif pasar modern adalah perbandingan berpasangan antara Ramayana Pringgan (RP), Metro Medan Plaza (MMP), Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) dan Carrefour Plaza Medan Fair (CPM). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Ramayana Pringgan (RP) 5 kali lebih penting dari Macan Yaohan (MY), Metro Medan Plaza (MMP) 4 kali lebih penting dari Ramayana Pringgan (RP) , Brastagi Mall (BM) 2 kali lebih penting dari Macan Yaohan (MY). Sehingga diperoleh hasil preferensi dalam matriks resiprokal seperti Tabel 4.3.1

Tabel 4.3.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Lokasi

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1 1

4 5 2

1 5

MMP 4 1 7 3 1

2

MY 1

5

1

7 1

1 2

1 5

BM 1

2

1

3 2 1

1 6

CPM 5 2 5 6 1

Perhitungan matriks untuk kriteria program pemerintah adalah meyederhanakan matriks pembobotan, hasilnya seperti tabel 4.3.2

Tabel 4.3.2 Matriks Evaluasi untuk Keriteria Lokasi yang Disederhanakan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1.000 0.250 5.000 2.000 0.200

MMP 4.000 1.000 7.000 3.000 0.500

MY 0.200 0.143 1.000 0.500 0.200

BM 0.500 0.333 2.000 1.000 0.167

CPM 5.000 2.000 5.000 6.000 1.000

∑ 10,700 3,726 20,000 12,500 2,067

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai vektor eigen dihasilkan dari rata-rata nilai bobot relatif untuk tiap baris, hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.3.3

Tabel 4.3.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Lokasi yang Dinormalkan.

Alternatif RP MMP MY BM CPM Vector

eigen RP 0.093 0.067 0.250 0.160 0.097 0.133 MMP 0.374 0.268 0.350 0.240 0.242 0.295 MY 0.019 0.038 0.050 0.040 0.097 0.049 BM 0.047 0.089 0.100 0.080 0.081 0.079 CPM 0.467 0.537 0.250 0.480 0.484 0.444

Selanjutnya nilai eigen maksimum (�_���) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

���� = (10,700 x 0,133) + (3,726 x 0,295) + (20,000 x 0,049) +(12,500 x 0.079) + (2,067 x 0,444) = 5,441

Karena matriks berordo 5 (yakni terdiri dari 5 alternatif), nilai indeks konsistensi yang diperoleh :

CI = ���� −�

(�−1)

=

5,441− 5

5−1

=

0,441

4

=

0,103 Untuk n = 5, RI = 1,120 (table Saaty), maka :

CR = ��

��

=

0,103

1,120

= 0,092 < 0,100

Karena CR < 0,100 berarti preferensi rensponden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada tabel 4.3.4 diperoleh urutan pasar modern untuk keriteria lokasi yaitu Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) menjadi unggulan yang pertama dengan nilai bobot 0,444 atau 44,4%, kemudian Metro Medan Plaza (MMP) dengan nilai bobot 0,295 atau 29,5% , Ramayana Pringgan (RP) dengan nilai bobot 0,133 atau 13,3%, Brastagi Mall (BM) dengan nilai bobot 0,079 atau 7,9% dan Macan Yaohan (MY) dengan nilai bobot sebesar 0,049 atau 4,9%.

4.4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan

Hasil analisi preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan keriteria pelayanan pada 5 pasar modern adalah perbandingan berpasangan antara Ramayana Pringgan (RP), Metro Medan Plaza (MMP), Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) dan Carrefour Plaza Medan Fair (CPM). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Ramayana Pringgan (RP) 2 kali lebih penting dari Macan Yaohan (MY), Metro Medan Plaza (MMP) sama penting dengan Macan Yaohan (MY) sedangkan Carrefour Plaza Medan (CPM) 3 kali lebih peting dari Metro

Medan Plaza (MMP) dan Brastagi Mall (BM). Selengkapanya diperoleh hasil preferensi dalam matriks resiprokal seperti tabel 4.4.1

Tabel 4.4.1 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1 2 2 3 1

2

MMP 1

2 1 1

1 3

1 3

MY 1

2 1 1

1 2

1 5

BM 1

3 3 2 1

1 2

CPM 2 3 5 2 1

Matriks perbandingan berpasangan pada tabel 4.4.1 adalah hasil analisis preferensi gabungan 61 responden dengan cara menghitung rata-rata geometri untuk setiap perbandingan berpasangan antar alternatif menurut kriteria pelayanan. Perhitungan matriks untuk perbandingan antar alternatif selanjutnya adalah menyederhanakan matriks perbandingan pembobotan. Setelah matriks disederhanakan selanjutnya menjumlahkan setiap kolom, hasilnya seperti tabel 4.4.2

Tabel 4.4.2 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan yang Disederhanakan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1.000 2.000 2.000 3.000 0.500 MMP 0.500 1.000 1.000 0.333 0.333

MY 0.500 1.000 1.000 0.500 0.200

BM 0.333 3.000 2.000 1.000 0.500 CPM 2.000 3.000 5.000 2.000 1.000 ∑ 4,333 10,000 11,000 6,833 2,533

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Perhitungan untuk menormalkan matriks yang disederhanakan diformulasikan sebagai berikut : a11 pada

matriks yang dinormalkan dihasilkan dari a11 pada matriks yang disederhanakan

dibagi jumlah kolom 1 (a), a12 pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari a12

pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom 2 (b) dan seterusnya. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel 4.4.3

Tabel 4.4.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Pelayanan yang Dinormalkan

Alternatif RP MMP MY BM CPM Vector

eigen

RP 0.231 0.200 0.182 0.439 0.197 0.250

MMP 0.115 0.100 0.091 0.049 0.132 0.097

MY 0.115 0.100 0.091 0.073 0.079 0.092

BM 0.077 0.300 0.182 0.146 0.197 0.180

CPM 0.462 0.300 0.455 0.293 0.395 0.381

Selanjutnya nilai eigen maksimum (�_���) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

���� = (4,333 x 0,250) + (10,003 x 0,097) + (11,000 x 0,092) + (6,833 x 0.180) + (2,533 x 0,381) = 5,262

Karena matriks berordo 5 (yakni terdiri dari 5 alternatif), nilai indeks konsistensi yang diperoleh : CI = ���� −�

(�−1)

=

5,262− 5

5−1

=

0,262

4

=

0,066 Untuk n = 5, RI = 1,120 (table Saaty), maka :

CR = ��

��

=

0,066

1,120

= 0,058 < 0,100

Karena CR < 0,100 berarti preferensi rensponden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada tabel 4.4.3 diperoleh urutan pasar modern untuk keriteria pelayanan yaitu Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) menjadi peringkat pertama dengan nilai bobot 0,381 atau 38,1%, kemudian Ramayana Pringgan (RP) dengan nilai bobot 0,250 atau 25%, kemudian Brastagi Mall (BM) dengan nilai bobot 0,180 atau 18%, Metro Medan Plaza (MMP) dengan nilai bobot 0,097 atau 9,7%, dan yang menjadi peringakt terakhir yaitu Macan Yaohan (MY) dengan nilai bobot 0,092 atau 9,2%.

4.5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan produk

Hasil analisi preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan keriteria pelayanan pada 5 pasar modern adalah perbandingan berpasangan antara Ramayana Pringgan (RP), Metro Medan Plaza (MMP), Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) dan Carrefour Plaza Medan Fair (CPM). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) 7 kali lebih penting dari Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) 3 kali lebih penting dari Ramayana Pringgan (RP) dan untuk lebih lengkapnya terlihat pada tabel 4.5.1

Tabel 4.5.1 Matriks Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan Produk

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1 1

2 2

1 3

1 5

MMP 2 1 4 1

2

1 6

MY 1

2

1

4 1

1 3

1 7

BM 3 2 3 1 1

3

Perhitungan matriks untuk keriteria kelengkapan produk adalah menyederhanakan matriks pembobotan, hasilnya seperti tabel 4.5.2

Tabel4.5.2Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan produk yang disederhanakan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1.000 0.500 2.000 0.333 0.200 MMP 2.000 1.000 4.000 0.500 0.167 MY 0.500 0.250 1.000 0.333 0.143 BM 3.000 2.000 3.000 1.000 0.333 CPM 5.000 6.000 7.000 3.000 1.000 ∑ 11,500 9,750 17,000 5,167 1,843

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Perhitungan untuk menormalkan matriks yang disederhanakan diformulasikan sebagai berikut : a11 pada

matriks yang dinormalkan dihasilkan dari a11 pada matriks yang disederhanakan

dibagi jumlah kolom 1 (a), a12 pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari a12

pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom 2 (b) dan seterusnya. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel

Tabel 4.5.3 Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kelengkapan Produk yang Dinormalkan

Alternatif RP MMP MY BM CPM Vector

eigen

RP 0.087 0.051 0.118 0.065 0.109 0.086

MMP 0.174 0.103 0.235 0.097 0.090 0.140

MY 0.043 0.026 0.059 0.065 0.078 0.054

BM 0.261 0.205 0.176 0.194 0.181 0.203

CPM 0.435 0.615 0.412 0.581 0.543 0.517

Selanjutnya nilai eigen maksimum (�_���) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

���� = (11,500 x 0,086) + (9,750 x 0,140) + (17,000 x 0,054) + (5,167 x 0,203) + (1,843 x 0,517) = 5,271

Karena matriks berordo 5 (yakni terdiri dari 5 alternatif), nilai indeks konsistensi yang diperoleh :

CI = ���� −�

(�−1)

=

5,271− 5

5−1

=

0,271

4

=

0,068 Untuk n = 5, RI = 1,120 (table Saaty), maka :

CR = ��

��

=

0,068

1,120

= 0,061 < 0,100

Karena CR < 0,100 berarti preferensi rensponden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada tabel diperoleh urutan pasar modern untuk keriteria kelengkapan produk yakni Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) masih unggulan pertama dengan nilai bobot 0,517 atau 51,7%, kemudian Brastagi Mall (BM) dengan

nilai bobot 0,203 atau 20,3% , Metro Medan Plaza (MMP) dengan nilai bobot 0,140 atau 124% kemudian Ramayana Pringgan (RP) dengan nilai bobot 0,086 atau 8,6% dan Macan Yaohan (MY) dengan nilai bobot 0,054 atau 5,4%.

4.6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamanan

Hasil analisi preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan keriteria kenyamanan pada 5 pasar modern adalah perbandingan berpasangan antara Metro Medan Plaza (MMP), Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) dan Carrefour Plaza Medan Fair (CPM). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) 6 kali lebih penting dari Ramayana Pringgan (RP), Brastagi Mall (BM) 3 kali lebih penting dari Metro Medan Plaza (MMP) dan untuk lebih lengkapnya terlihat pada tabel 4.5.1

Tabel 4.6.1 Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamanan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1 2 2 1 1

6

MMP 1

2 1 2

1 3

1 5

MY 1

2

1

2 1

1 4

1 6

BM 1 3 4 1 1

2

CPM 6 5 6 2 1

Perhitungan matriks untuk kriteria kenyamanan dengan menyederhanakan matriks pembobotan, hasilnya seperti pada tabel 4.6.2

Tabel 4.6.2 Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamana yang Disederhanakan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1.000 2.000 2.000 1.000 0.167

MMP 0.500 1.000 2.000 0.333 0.200

MY 0.500 0.500 1.000 0.250 0.167

BM 1.000 3.000 4.000 1.000 0.500

CPM 6.000 5.000 6.000 2.000 1.000

∑ 9,000 11,500 15,000 4,583 2,033

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata nilai bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.6.3

Tabel 4.6.3 Faktor Evaluasi untuk Keriteria Kenyamanan yang Dinormalkan

Alternatif RP MMP MY BM CPM Vector

eigen RP 0.111 0.174 0.133 0.218 0.082 0.144 MMP 0.056 0.087 0.133 0.073 0.098 0.089 MY 0.056 0.043 0.067 0.055 0.082 0.060 BM 0.111 0.261 0.267 0.218 0.246 0.221 CPM 0.667 0.435 0.400 0.436 0.492 0.486

Selanjutnya nilai eigen maksimum (�_��� ) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

�_��� = (9,000 x 0,144) + (11,500 x 0,89) + (15,000 x 0,060) + (4,583 x 0.221 ) + (2,033 x 486) = 5,227

Karena matriks berordo 5 (yakni terdiri dari 5 alternatif), nilai indeks konsistensi yang diperoleh :

CI = ���� −�

(�−1)

=

5,227− 5

5−1

=

0,227

4

=

0,057 Untuk n = 5, RI = 1,120 (table Saaty), maka :

CR = ��

��

=

0,057

1,120

= 0,051 < 0,100

Karena CR < 0,100 berarti preferensi rensponden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada tabel diperoleh urutan pasar modern untuk keriteria kenyamanan yaitu Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) masih menungguli dari yang lain yaitu dengan nilai bobot 0,486 atau 48,6% , kemudian Brasragi Mall (BM) dengan nilai bobot 0,221 atau 22,1% , Ramayana Pringgan (RP) dengan nilai bobot 0,144 atau 14,4%, kemudian Mtero Medan Plaza (MMP) dengan nilai bobot 0,089 atau 8,9% dan Macan Yaohan (MY) masih diperingakat terakhir dengan 0,060 atau 6 %.

4.7 Perhitungan faktor evaluasi untuk keriteria Promosi.

Perbandingan berpasangan keriteria lokasi pada jenis alternatif pasar modern adalah perbandingan berpasangan antara Ramayana Pringgan (RP), Metro Medan Plaza (MMP), Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) dan Carrefour Plaza Medan Fair (CPM). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Ramayana Pringgan (RP) 4 kali lebih penting dari Metro Medan Plaza (MMP), Brastagi Mal (BM) 3 kali lebih penting dari Macan Yaohan (MY) untuk lebih lengkapnya terlihat pada tabel 4.7.1

Tabel 4.7.1 Faktor Evaluasi untuk Keriteria Promosi

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1 4 5 3 2

MMP 1

4 1 2

1

2 2

MY 1

5

1

2 1

1 3

1 3

BM 1

3 2 3 1

1 2

CPM 1

2

1

2 3 2 1

Perhitungan matriks untuk kriteria promosi selanjutnya menyederhanakan matriks pembobotan, hasilnya seperti pada tabel 4.7.2

Tabel 4.7.2 Faktor Evaluasi untuk Keriteria Promosi yang Disederhanakan

Alternatif RP MMP MY BM CPM

RP 1.000 4.000 5.000 3.000 2.000 MMP 0.250 1.000 2.000 0.500 2.000 MY 0.200 0.500 1.000 0.333 0.333 BM 0.333 2.000 3.000 1.000 0.500 CPM 0.500 0.500 3.000 2.000 1.000 ∑ 2,283 8,000 14,000 6,833 5,833

Dengan unsu-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata nilai bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.7.3

Tabel 4.7.3 Matriks Faktor Evaluasi untuk Keriteria Promosi yang Dinormalkan

Alternatif RP MMP MY BM CPM Vector eigen RP 0.438 0.500 0.357 0.439 0.343 0.415

MMP 0.109 0.125 0.143 0.073 0.343 0.159

MY 0.088 0.063 0.071 0.049 0.057 0.065

BM 0.146 0.250 0.214 0.146 0.086 0.168

CPM 0.219 0.063 0.214 0.293 0.171 0.192

Selanjutnya nilai eigen maksimum (�_���) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

���� = (2,283 x 0,415) + (8,000 x 0,159) + (14,000 x 0,065) + (6,833 x 0.168) + (5,833 x 0,192) = 5,406

Karena matriks berordo 5 (yakni terdiri dari 5 alternatif), nilai indeks konsistensi yang diperoleh :

CI = ���� −�

(�−1)

=

5,406− 5

5−1

=

0,406

4

=

0,101 Untuk n = 5, RI = 1,120 (table Saaty), maka :

CR = ��

��

=

0,101

1,120

= 0,091 < 0,100

Karena CR < 0,100 berarti preferensi rensponden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada tabel 4.7.3 diperoleh urutan pasar modern untuk keriteria promosi yakni Ramayana Pringgan tetap pilihan pertama dengan nilai bobot 0,415 atau 41,5%, kemudian Carrefour Plaza Medan Fair dengan nilai bobot 0,192 atau

19,2%, Brastagi Mall dengan nilai bobot 0,168 atau 16,8%, Metro Medan Plaza dengan nilai bobot 0,159 atau 15,9% dan pilihan Macan Yaohan dengan nilai bobot 0,065 atau 6,5%.

4.8 Perhitungan Total Rangking/Prioritas Global 4.8.1 Faktor Evaluasi Total

Dari seluruh evaluasi yang dilakukan terhadap ke 6 keriteria yakni harga ( Ha), lokasi (Lok), pelayanan (Pel), kelengkapan produk (Kel) , kenyamanan (Ken) dan promosi (Pro), maka diperoleh tabel hubungan anatara keriteria dengan 5 alternatif pasar modern Ramayana Pringgan (RP), Metro Medan Plaza (MMP), Macan Yaohan (MY), Brastagi Mall (BM) dan Carrefour Plaza Medan Fair (CPM) seperti pada tabel 4.8.1

Tabel 4.8.1 Matriks Hubungan antara Keriteria dengan Alternatif Keriteria

Alternatif

Ha Lok Pel Kel Ken Pro

RP 0,200 0,133 0,250 0,086 0,144 0,415

MMP 0,183 0,295 0,097 0,140 0,089 0,159

MY 0,062 0,049 0,092 0,054 0,060 0,065

BM 0,086 0,079 0,180 0,203 0,221 0,168

CPM 0,469 0,444 0,381 0,517 0,486 0,192

Tabel 4.8.1 merupakan matriks hubungan anatara keriteria dengan alternatif. Elemen-elemen pada matriks merupakan vector eigen atau bobot pada setiap alternatif berdasakan masing-masing keriteria.

fair

N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Macan

yaohan

Brastagi mall 2 Macan

yaohan Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Brastagi

mall

Carrefour plaza medan

Dalam hal/ kriteria Kelengkapan produk, seberapa baikkah pasar modern : N

O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Ramayana

pringgan

Metro medan plaza 2 Ramayana

pringgan

Macan yaohan 3 Ramayana

pringgan

Brastagi mall 4 Ramayana

pringgan Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Metro

medan plaza

Macan yaohan 2 Metro

medan plaza

Brastagi mall

3 Metro medan plaza Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Macan

yaohan

Brastagi mall 2 Macan

yaohan Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Brastagi

mall

Carrefour plaza medan

Dalam hal/ kriteria Kenyamanan, seberapa baikkah pasar modern : N

O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Ramayana

pringgan

Metro medan plaza 2 Ramayana

pringgan

Macan yaohan 3 Ramayana

pringgan

Brastagi mall 4 Ramayana

pringgan Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Metro

medan plaza

Macan yaohan

2 Metro medan plaza

Brastagi mall 3 Metro

medan plaza Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Macan

yaohan

Brastagi mall 2 Macan

yaohan Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Brastagi

mall

Carrefour plaza medan

Dalam hal/ kriteria Promosi, seberapa baikkah pasar modern : N

O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Ramayana

pringgan

Metro medan plaza 2 Ramayana

pringgan

Macan yaohan 3 Ramayana

pringgan

Brastagi mall 4 Ramayana

pringgan Carrefour plaza medan fair N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

1 Metro medan plaza

Macan yaohan 2 Metro

medan plaza

Brastagi mall 3 Metro

medan plaza

Carrefour plaza medan

fair

N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Macan

yaohan

Brastagi mall 2 Macan

yaohan

Carrefour plaza medan

fair

N O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Brastagi

mall

Carrefour plaza medan

Tabel Z Distribusi Normal