17 d.
Tahap Operasi Formal 11-15 tahun Pada tahap ini, anak mampu menggunakan penalaran dengan
menggunakan hal-hal yang abstrak tanpa disertai benda-benda konret. Contohnya, anak dapat menentukan tinggi seseorang pada
gambar dengan menggunakan konsep perbandingan. Tahap perkembangan kognitif yang dikemukakan Piaget ini
menunjukkan bahwa perkembangan selalu mendahului pembelajaran.
3. Materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Pemfaktoran merupakan teknik untuk menyatakan bentuk penjumlahan bilangan ke dalam bentuk perkalian dari faktor-faktor
bilangan tersebut M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 2007: 16. Dalam pembelajaran pemfaktoran bentuk aljabar, siswa harus
memahami konsep dan prinsip dasar aljabar terlebih dahulu. Konsep dasar aljabar yang harus dikuasai siswa antara lain mampu
membedakan variabel, koefisien, konstanta, faktor persekutuan, suku sejenis, dan suku tak sejenis. Prinsip dasar aljabar yang harus dikuasai
siswa antara lain menyederhanakan bentuk aljabar, menggabungkan bentuk aljabar dengan operasi hitung penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan menggunakan faktor persekutuan untuk menyelesaikan pembagian bentuk aljabar, serta pemangkatan bentuk aljabar.
Selanjutnya, siswa dapat memahami konsep dan prinsip pemfaktoran bentuk aljabar. Konsep pemfaktoran bentuk aljabar yang
18 harus dikuasai siswa antara lain sebagai berikut M. Cholik Adinawan
dan Sugijono, 2007: 16-24. a.
Pemfaktoran dengan hukum ditributif, yaitu +
= + b.
Pemfaktoran bentuk
2
± 2 +
2
, yaitu
2
+ 2 +
2
= + + dan
2
− 2 +
2
= − −
c. Pemfaktoran selisih dua kuadrat, yaitu
2
−
2
= + −
d. Pemfaktoran bentuk
2
+ + dengan = 1, yaitu
2
+ +
= + + , b dan c adalah bilangan real
dengan syarat =
× dan = +
e. Pemfaktoran bentuk
2
+ + dengan
≠ 1, yaitu
2
+ +
=
2
+ +
+ a, b dan c adalah bilangan real
dengan syarat ×
= × dan =
+ . Prinsip pemfaktoran bentuk aljabar yang harus dikuasai siswa antara
lain menggabungkan bentuk aljabar dengan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, dan perkalian secara benar dan tepat.
4. Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Pengunaan Konsep dan Prinsip
Cooney 1975: 202-203 memberikan petunjuk bahwa untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memahami suatu materi, perlu
dilakukan suatu diagnosis kesulitan siswa agar dapat ditentukan cara
19 perbaikan yang tepat. Pada dasarnya, diagnosis kesulitan siswa ini
hampir sama dengan diagnosis penyakit yang dilakukan oleh seorang dokter untuk menentukan resep pengobatan. Perbedaannya, dokter
hanya melakukan diagnosis bagi pasien yang berkonsultasi dengannya, sedangkan guru melakukan diagnosis bagi siswa yang
berkonsultasi maupun tidak. Menurut Sugihartono dkk 2012: 150, diagnosis kesulitan
dapat diartikan
sebagai proses
menentukan masalah
atau ketidakmampuan siswa dalam belajar dengan cara menelusuri latar
belakang penyebabnya atau dengan cara menganalisis gejala-gejala kesulitan dan hambatan belajar yang tampak dari diri siswa. Koestoer
Partowisastro dan Hadisuparto 1982: 95 juga menambahkan bahwa diagnosis kesulitan belajar merupakan tindakan yang efisien untuk
menemukan sampai sejauh mana siswa dapat mencapai tujuan yang diharapkan oleh sekolah. Hal inilah yang menjadi dasar, peneliti
melakukan diagnosis kesulitan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar yang berkaitan dengan
pemfaktoran. Diagnosis kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah
aljabar dapat ditinjau dari pengetahuan konsep dan prinsip pemfaktoran bentuk aljabar. Pedoman dalam mendiagnosis kesulitan
penggunaan konsep dan prinsip dapat diuraikan sebagai berikut.
20 a.
Diagnosis Kesulitan Penggunaan Konsep Konsep merupakan ide abstrak yang memungkinkan siswa
dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan bukan contoh Erman Suherman, 2003: 33. Kesulitan siswa dalam memahami
konsep pemfaktoran bentuk aljabar dapat ditinjau dari pengetahuan siswa mengenai konsep-konsep yang ada dalam
pokok bahasan materi pemfaktoran bentuk aljabar. Menurut Cooney 1975: 216-221, pengetahuan tersebut dapat ditinjau dari
kemampuan siswa yang meliputi indikator sebagai berikut. 1
Menandai, menggungkapkan dengan kata-kata, dan mendefinisikan konsep. Contohnya, siswa belum dapat
menentukan variabel dan konstanta dari suatu bentuk aljabar. 2
Mengidentifikasikan contoh dan bukan contoh. Contohnya, siswa tidak mampu membedakan suku-suku sejenis dan suku-
suku tak sejenis dari suatu bentuk aljabar. 3
Menggunakan model, gambar, dan simbol untuk merepresentasikan konsep. Contohnya, siswa tidak dapat
menyajikan himpunan dalam diagram Venn. 4
Menerjemahkan satu konsep ke konsep lain. Contohnya, siswa belum dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam
kalimat matematika yang tepat. 5
Mengidentifikasi sifat-sifat dari konsep yang diberikan dan mengenali kondisi syarat yang ditentukan suatu konsep.
21 Contohnya, siswa tidak mampu menyederhanakan bentuk
aljabar dengan cara mengelompokkan suku-suku sejenis. 6
Membandingkan dan
menegaskan konsep-konsep.
Contohnya, siswa tidak mampu membandingkan pola dari konsep pemfaktoran bentuk kuadrat sempurna dengan konsep
penguadratan suku dua. b.
Diagnosis Kesulitan Penggunaan Prinsip Prinsip merupakan objek yang paling abstrak dan berupa
sifat atau teorema Erman Suherman, 2003: 33. Kesulitan siswa dalam memahami prinsip pemfaktoran bentuk aljabar dapat
ditinjau dari pengetahuan siswa mengenai prinsip-prinsip yang ada dalam pokok bahasan materi pemfaktoran bentuk aljabar.
Menurut Cooney 1975: 221-225, pengetahuan tersebut dapat ditinjau dari kemampuan siswa yang meliputi indikator sebagai
berikut. 1
Mengenali penggunaan prinsip. Contohnya, siswa tidak dapat menggunakan sifat distributif perkalian untuk menyelesaikan
pemfaktoran bentuk +
= + . 2
Memberikan alasan pada langkah-langkah penggunaan prinsip. Contohnya, siswa tidak memberikan dan menuliskan
alasan pada setiap langkah penyelesaian masalah yang diberikan secara rinci.
22 3
Menggunakan prinsip secara benar dan tepat. Contohnya, siswa kurang telliti atau salah dalam menghitung hasil
penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk aljabar. 4
Mengenali prinsip yang benar dan tidak benar. Contohnya, siswa
tidak dapat
membedakan langkah-langkah
memfaktorkan dengan menjabarkan. 5
Menggeneralisasikan prinsip baru dan memodifikasi suatu prinsip. Contohnya, siswa tidak mampu mengaitkan hasil
pemfaktoran dengan akar-akar dari persamaan kuadrat. 6
Mengapresiasikan peran prinsip-prinsip dalam matematika. Contohnya, siswa belum dapat menentukan penyelesaian
pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara mendata anggotanya dengan tepat.
Berdasarkan uraian
indikator diagnosis
kesulitan penggunaan konsep dan prinsip, dalam penelitian ini seharusnya
dirancang suatu tes diagnostik yang sesuai dengan indikator diagnosis kesulitan tersebut. Tes diagnostik merupakan tes yang
dirancang untuk mendiagnosis kesulitan belajar siswa sehingga dapat digunakan untuk mengidentifikasi letak kesulitan siswa
secara tepat dan akurat Ali Hamzah, 2014: 57. Akan tetapi, dalam penelitian ini, terdapat keterbatasan, yaitu tes yang
dirancang justru merupakan suatu tes formatif. Tes formatif merupakan tes yang dirancang untuk mengetahui pada bagian
23 mana dari pokok bahasan dan subpokok bahasan yang belum
dikuasai siswa sehingga dapat diupayakan perbaikannya Ali Hamzah, 2014: 60. Meskipun demikian, kedudukan tes formatif
dapat dipandang sebagai tes diagnostik karena hasil tes formatif dapat digunakan untuk mengetahui letak kesulitan siswa dalam
mempelajari materi tertentu Suharsimi Arikunto, 2006: 36-37.
5. Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Siswa
