Dimana : F
i
= Perkiraan faktor ke i didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya W
i
. W
i
= Koefisien nilai faktor ke i. k
= banyaknya variabel
2.6.3 Statistik yang Berkaitan dengan Analisis Faktor
Statistik yang berkaitan dengan analisis faktor adalah :
a. Barlett’s test of sphericity
Barlett’s test of sphericity adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak berkorelasi dalam populasinya.
Dengan kata lain, matriks korelasi populasi adalah sebuah matriks identitas, dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri r = 1, tetapi tidak berkorelasi
dengan variabel lainnya r = 0. Statistik uji bartlett adalah sebagai berikut :
[ ] | |
dengan derajat kebebasan degree of freedom df
Keterangan : =
jumlah observasi =
jumlah variabel | |
= determinan matriks korelasi
b. Correlation matrix Matriks Korelasi
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana r antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau angka pada
diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi kalau ada 3 atau 4 variabel, bentuk matriks korelasi menjadi :
Universitas Sumatera Utara
n = 3 →
[ ]
n = 4 →
[ ]
c. Communality Komunalitas
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians yang
diterangkan oleh komponen faktor.
dengan = communality variabel ke-i
= nilai factor loading
d. Eigenvalue Nilai Eigen
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang mempunyai nilai eigenvalue 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam
model. Definisi:
Jika A adalah sebuah matriks n x n, maka sebuah vector tak nol x pada R
n
disebut vektor eigen eigenvector dari A jika Ax adalah sebuah kelipatan skalar dari x;
jelasnya, Ax =
Untuk skalar sebarang , skalar disebut nilai eigen eigenvalue dari A, dan x disebut
sebagai vektor eigen dari A yang terkait dengan . Anton Howard, 2000
Universitas Sumatera Utara
e. Factor loadings Faktor Muatan
