Y
ijkm
= Variabel respin observasi ke-k yang terjadi karena pengaruh bersama faktor A level ke-i, faktor B level ke-j, dan faktor C level ke-k.
α = Efek rata-rata yang sebenarnya berharga konstan A
i
= Efek sebenarnya dari level ke-i faktor A B
j
= Efek sebenarnya dari level ke-j faktor B C
k
= Efek sebenarnya dari level ke-k faktor C AB
ij
= Efek sebenarnya dari interaksi level ke-i faktor A dengan level ke-j faktor B
.
AC
ik
= Efek sebenarnya dari interaksi level ke-i faktor A dengan level ke-k faktor C.
BC
jk
= Efek sebenarnya dari interaksi level ke-j faktor B dengan level ke-k faktor C.
ABC
ijk
= Efek sebenarnya dari interaksi level ke-i faktor A, level ke-j faktor B dan level ke-k faktor C.
€
mijk
= Efek Sebenarnya dari unit experiment ke-k dalam kombinasi perlakuan
ijk
.
3.4.3. Model Campuran
Model campuran dalam eksperimen hanya terdapat a buah taraf faktor A, hanya terdapat b buah taraf faktor B, dan sebanyak c buah taraf faktor C. Taraf
faktor diambil secara acak dari sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor C, yang akan memberikan model campuran a dan b tetap sedangkan c acak.
Asumsi yang berlaku untuk hal ini adalah :
Universitas Sumatera Utara
Untuk menguji hipotesis tidak terdapat efek setiap faktor dan tidak terdapat efek interaksi antar faktor, harga-harga F yang harus dihitung untuk tiap
perlakuan dicantumkan dalam Tabel 3.6. Daftar tersebut juga berisikan harga- harga F untuk model III lainnya, ialah dengan:
a. a dan c tetap, b acak, b. b dan c tetap, a acak dan
c. a dan b tetap, a acak Asumsi untuk masing-masing kedua model terakhir ini bisa diperoleh dari
asumsi di atas dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan.
Tabel 3.5. Rasio F untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Model III Dua Faktor Tetap, Satu Faktor Acak
Rasio F untuk Sumber
Variasi a dan b tetap
c acak a dan c tetap
b acak b dan c tetap
a acak Rata-rata
- -
-
Perlakuan -
- -
A AAC
AAB AE
B BBC
BE BAB
C CE
CBC CAC
AB ABABC
ABE ABE
AC ACE
ACABC ACE
BC BCE
BCE BCABC
ABC ABCE
ABCE ABCE
Kekeliruan
Universitas Sumatera Utara
3.4.4. Model Campuran Desain Eksperimen Faktorial a x b x c
Model ini akan terjadi apabila di dalam eksperimen yang dilakukan, si peneliti terlibat dengan:
1. Hanya sebuah a buah taraf faktor A. 2. Sebanyak b buah taraf faktor B yang telah diambil secara acak dari sebuah
populasi terdiri atas semua taraf faktor B, dan 3. Sebanyak c buah taraf faktor C yang merupakan sebuah sampel acak dari
sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor C. Secara matematik, asumsi di atas dapat dituliskan sebagai berikut:
, tidak dimisalkan dengan nol. Bj-DNI 0,
Ck-DNI 0, dan BCjk – DNI 0,
; Sedangkan untuk;
, tidak dimisalkan dengan nol. Dengan
jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan, maka didapat dua buah lagi model campuran lainnya, ialah apabila:
1. b tetap, a dan c acak 2. c tetap, a dan b acak
Rasio F untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk pengujian hipotesis tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek interaksi antar faktor,
dicantumkan selengkapnya dalam tabel di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6. Rasio F untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Model III Satu Faktor Tetap, Dua Faktor Acak
Rasio F untuk Sumber
Variasi a tetap
b dan c acak b tetap
a dan c acak c tetap
a dan b acak Rata-rata
- - -
Perlakuan A
Tak ada uji eksak AAC
AAB B
BBC Tidak ada uji eksak
BAB C
CBC CAC
Tidak ada uji eksak
AB ABABC ABABC
ABE AC
ACABC ACE ACABC BC
BCE BCABC BCABC ABC
ABCE ABCE ABCE
Kekeliruan
- - -
Desain eksperimen unuk penelitian ini disajikan dalam Tabel 3.7.
Tabel 3.7. Rancangan Eksperimen Faktorial Faktor Shift kerja C
Perlakuan Shift I
C1 Shift II
C2 Shift III
C3 b1 20 menit
a1150 lux b2 30 menit
b1 20 menit a2200 lux
b2 30 menit b1 20 menit
a3250 lux b2 30 menit
b1 20 menit In
te n
si ta
s
P en
er an
gan A
a4300 lux R
otas i K
er ja
B
b2 30 menit
3.5. Pengujian Asumsi-Asumsi ANAVA
