3.5.1. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov
10
Uji Kolmogorov-Smirnov Chakravart, Laha, dan Roy, 1967 biasa digunakan untuk memutuskan jika sampel berasal dari populasi dengan distribusi
spesifiktertentu. Uji Kolmogorov- Smirnov digunakan untuk menguji goodness of fit antar distribusi sampel dan distribusi lainnya, uji ini membandingkan
serangkaian data pada sampel terhadap distribusi normal serangkaian nilai dengan standar deviasi yang sama. Uji ini dilakukan untuk mengetahui kenormalan
distribusi beberapa data. Uji Kolmogorov-Smirnov merupakan uji yang lebih kuat dari pada uji Chi-Square. Keunggulan uji Kolmogorov-Smirnov dibandingkan
dengan uji Chi-Square, yaitu: 1.
Chi-Square memerlukan data yang terkelompok, sedangkan Kolmogorov- Smirnov tidak memerlukan.
2. Kolmogorov- Smirnov bisa untuk sampel kecil, sedangkan Chi-Square tidak
bisa. 3.
Data dari Chi-Square bersifat kategorik, maka akan ada data yang terbuang. Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov-Smirnov adalah dengan
membandingkan distribusi data yang akan diuji normalitasnya dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditrasformasikan ke
dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov- Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal
baku. Seperti pada uji beda biasa, jika signifikansi dibawah 0,05 berarti terdapat perbedaan yang signifikasi, dan jika signifikasi diatas 0,05 maka tidak terjadi
10
http:Statistik4life.blogsport.com200911uji-kolmogorov-smirnov.html
Universitas Sumatera Utara
perbedaan signifikasi. Penerapan pada uji Kolmogorov-Smirnov adalah jika signifikasi dibawah 0,05 berarti data yang akan diuji mempunyai perbedaan yang
signifikasi dengan data normal baku, berarti data tersebut tidak normal. Metode Kolmogorov- Smirnov, yang merupakan uji kenormalan paling popular,
didasarkan pada nilai D yang didefinisikan sebagai berikut: D=Sup
x
[F
n
X- F X]
Nilai deviasi absolut maksimum antara F
n
X dan F X. Langkah–langkah
yang diperlukan dalam pengujian ini adalah: 1.
Data disusun mulai dari terkecil sampai nilai terbesar. 2.
Dari nilai pengamatan tersebut kemudian susunlah distribusi frekwensi kumulatif relatif, dan notasikan dengan Fa X.
data total
data nomor
X Fa
3. Hitung nilai rata-rata X dan standar deviasi s
n X
X
i n
i 1
1
2 1
n X
X s
i n
i
4. Hitung nilai Z dengan rumus:
s X
Xi Z
Dimana:
Xi
= nilai pengamatan ke-i X = rata-rata
Universitas Sumatera Utara
s = standar deviasi 5.
Hitung distribusi frekwensi kumulatif teoritis berdasarkan area kurva normal dan notasikan dengan Fe X. Dari nilai Z yang didapat, cari nilai FeX
dengan melihat tabel distribusi normal. Nilai tersebut kita notasikan dengan FeX.
6. Hitung selisih antara Fa X dengan Fe X.
Ambil angka selisih maksimum dan notasikan dengan D D = Max
Fa X – Fe X 7.
Bandingkan nilai D
max
yang diperoleh dengan nilai D dari tabel Tabel nilai D untuk uji Kolmogorov–Smirnov dengan
= 0,05
3.5.2. Uji Homogenitas
Kategori