4.3 Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Belawan
Perhitungan ini dilakukan untuk mendapatkan hasil curah hujan kala ulang, Langkah yang ditempuh adalah dengan menggunakan data-data mulai dari terkecil
sampai terbesar. Dari hasil analisis diperoleh nilai untuk masing-masing parameter statisik. Untuk menganalisis probabilitas curah hujan biasanya dipakai beberapa macam
distribusi yaitu: A Distribusi Gumbel, B Log Person III, CNormal, DLog Normal. Tabel 4.8 Rangking Curah Hujan Regional Harian Maksimum DAS Belawan
No. Urut Tahun RH max
mm 1
2006 208.67
2
2011 190.67
3
2012 185.67
4
2010 161.33
5
2011 145
6
2007 129
7
2008 116
8
2013 107.7
9
2009 101.67
10
2014 84
Sumber hasil perhitungan
4.3.1 Metode Distribusi Gumbel
Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode distribusi Gumbel dapat dilihat pada Tabel 4.11
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
Universitas Sumatera Utara
No Curah hujan mm Xi
i
X X -
2 i
X X
-
1
208.67 142.97
65.70 4316.36
2
190.67 142.97
47.70 2275.19
3
185.67 142.97
42.70 1823.20
4
161.33 142.97
18.36 337.05
5
145 142.97
2.03 4.12
6
129 142.97
-13.97 195.19
7
116 142.97
-26.97 727.43
8
107.7 142.97
-35.27 1244.04
9
101.67 142.97
-41.30 1705.77
10
84 142.97
-58.97 3477.58
16105,95 Sumber: Hasil Perhitungan
Standar deviasi: =
,
= 42,3 Tabel 4.10 Standar Deviasi Yn untuk Distribusi Gumbel
No 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,5220 20 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,535
30 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5403 0,5410 0,5418 0,5424 0,5346 40 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5468 0,473 0,5477 0,5481
50 0,5486 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518 60 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545
70 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567 80 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585
90 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599
100 0,5600 0,5602 0,5603 0,5604 0,5606 0,5607 0,5608 0,5609 0,5510 0,5611
Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 51, Suripin 2004 Yogyakarta .
Tabel 4.11 Reduksi Standard Deviasi Sn untuk Distribusi Gumbel
X
1 N
X X
S
N 1
i 2
i x
- -
=
=
Universitas Sumatera Utara
Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52, Suripin 2004 Yogyakarta
Tabel 4.12 Reduksi Variat YTR sebagai fungsi periode ulang Gumbel
Sumber: sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52, Suripin 2004 Yogyakarta
. Dari tabel 4.10 dan tabel 4.11 untuk n = 10
No 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 0.94
0,96 0,99
1,00 1,020
1,03 1,04
1,049 1,049
1,056 20
1,06 1,06
1,07 1,08
1,08 1,091
1,09 1,10
1,104 1,108
30 1,11
1,11 1,11
1,12 1,12
1,28 1,13
1,13 1,136
1,138 40
1,14 1,14
1,14 1,14
1,14 1,151
1,15 1,15
1,157 1,159
50 1,10
1,16 1,10
1,16 1,16
1,168 1,16
1,17 1,172
1,173 60
1,17 1,17
1,17 1,17
1,17 1,180
1,18 1,18
1,183 1,184
70 1,18
1,18 1,18
1,18 1,18
1,189 1,19
1,19 1,192
1,193 80
1,19 1,19
1,19 1,19
1,19 1,97
1,19 1,19
1,199 1,200
90 1,20
1,20 1,20
1,20 1,20
1,203 1,20
1,20 1,205
1,206 10
1,20 1,20
1,20 1,20
1,20 1,208
1,20 1,20
1,209 1,209
Periode Ulang TR
Reduced Variate YTR
Periode Ulang TR
Reduce Variate YTR
Tahun Tahun
Tahun Tahun
2 0.3668
100 4.6012
5 1.5004
200 5.2969
10 2.251
250 5.5206
20 2.9709
500 6.2149
25 3.1993
1000 6.9087
50 3.9028
5000 8.5188
75 4.3117
10000 9.2121
Universitas Sumatera Utara
n n
Y 0,4952
S 0,94
= =
Untuk periode ulang T 2 tahun dari tabel 4.12
TR
Y 0,3668
=
TR n
n
Y Y 0.3668 0.4952
K 0,137
S 0,94
- -
= =
= -
= X + K .S = 1 61.119 + −0.137 x 89,46 = 348,32 mm Di bawah ini merupakan tabel 4.12 yang berisikan data analisa curah hujan
rencana dengan Distribusi Gumbel, seperti yang tertera di bawah ini.
Tabel 4.13 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Periode ulang T tahun
Y Yn
S Sn
X
T
mm
1
2 142,97 0,3668 0,4952
42,30 0,94
137,19
2
5 142,97 1,5004 0,4952
42,30 0,94
188,21
3
10 142,97 2,2510 0,4952
42,30 0,94
221,99
4
25 142,97 3,1993 0,4952
42,30 0,94
264,66
5
50 142,97 3,9028 0,4952
42,30 0,94
296,32
6
100 142,97 4,6012 0,4952
42,30 0,94
327,75
Sumber: Hasil Perhitungan
4.3.2 Metode Distribusi Log Pearson Tipe III
Kategori