R
p
=
NABt − NAB
t−1
NAB
t−1
Notasi : R
p
= Return portofolio NAB
t
= NAB yang merupakan nilai portofolio periode sekarang t NAB
t-1
= NAB yang merupakan nilai portofolio periode tahun lalu t-1 Perhitungan portofolio diatas hanya melibatkan satu periode saja, yaitu antara
waktu membeli portofolionya sampai waktu menjual portofolionya. Jika investasi portofolio melibatkan beberapa periode, maka perhitungan return rata-rata dapat
dilakukan dengan cara rata-rata geometrik dan rata-rata timbangan rupiah rupiah- weighted. Return rata-rata geometrik geometric mean disebut juga dengan istilah
return timbangan waktu time-weighted return yang dapat dihitung dengan rumus: RG = [1+R
1
+ 1+R
2
... 1+ Rn]
1n
– 1 Notasi :
RG = Rata-rata Geometrik
Ri = return untuk periode ke-i
n = Jumlah dari return
2.2.4. Kinerja Reksa Dana
Untuk mengukur kinerja reksa dana terdapat beberapa model return sesuaian -resiko risk-adjusted return:
a. Reward To variability Sharpe Measure
Universitas Sumatera Utara
Kinerja portofolio yang dihitung dengan pengukuran ini dilakukan dengan membagi return lebih excess return dengan variabilitas variability return
portofolio. Pengukur kinerja portofolio ini disebut dengan pengukur Sharpe Sharpe Measure atau disebut dengan Reward to Variability RVAR. Adapun
rumus perhitungan RVAR ialah sebagai berikut: RVAR =
��� ������−���
������ ��
Notasi: RVAR
= reward to variability atau pengukur Sharpe ���
������ = rata-rata return total portofolio dalam periode tertentu
��� �����
= rata-rata return aktiva bebas risiko dalam periode tertentu ��
= variabilitas yang diukur dengan deviasi standar dari return potofolio dalam perioda tertentu
��� ������ − ���
����� = return lebih excess return portofolio Nilai RVAR menunjukkan kinerja dari portofolio, semakin besar nilai RVAR
maka semakin baik kinerja dari portofolionya. b.
Reward To Volatility Treynor Measure kinerja portofolio yang dihitung dengan pengukur ini dilakukan dengan membagi
return lebih excess return dengan volatilitas risikio sitematik beta dari aktiva portofolio. Pengukur kinerja portofolio ini disebut dengan pengukur Treynor
Treynor Measure atau disebut juga dengan reward to valatility RVOL. Adapun rumus perhitungan RVOL ialah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
RVOL =
��� ������−���
������ ��
Notasi : RVOL
= reward to volatility atau pengukur Treynor ���
������ = rata-rata return total portofolio perioda tertentu
��� �����
= rata-rata return aktuiva bebas risiko perioda tertentu ��
= volatilitas yang diukur dengan beta portofolio perioda tertentu ���
������ − ��� ����� = return lebih excess return portofolio
Nilai RVOL menunjukkan kinerja portofolio, semakin besar nilai RVOL semakin baik kinerja portofolionya. Berbeda dengan Sharpe, Treynor membagi return
lebih portofolio reward dengan beta portofolio. Treynor beragumentasi bahwa portofolio yang dibentuk mestinya adalah portofolio optimal, maka risiko unik
unsystematic risk dapat diabaikan dan yang maih tertinggal adalah resiko sistematik systematic risk yang diukur dengan beta.
c. Reward to Market Risk Karena skala pembagi antara pengukur Sharpe dan pengukur Treynor berbeda,
maka hasil keduanya tidak dapat dibandingkan. Sehingga solusinya ialah dengan memodifikasi pengukuran Treynor dengan menggunakan pembagi yang sama
dengan yang digunakan sharpe. Nilai pembagi di pengukur Treynor ini akan dimodifikasi supaya mempunyai skala persentase dengan merubah risiko
sistematik dan skala desimal menjadi rieiko sistematik dalam skala persentase.
Universitas Sumatera Utara
Nilai risiko sistematik adalah sebesar βp
2
• �
M 2
. Adapun pengukuran Reward to Market Risk RMAR ialah sebagai berikut:
RMAR =
��� ������−���
������ �� .��
RMAR = reward to market risk atau pengukur Treynor modifikasian βp
• �
M
= risiko pasar risiko sistematik portofolio dalam perioda tertentu. d.
Reward to Diversification Pengukur Reward to Market Risk RMAR sebagai modifikasi dari pengukur
Treynor masih belum dapat menjelaskan seberapa besar diversifikasi yang seharusnya dicapai oleh portofolio. Besarnya diversifikasi yang tidak dilakukan
oleh portofolio adalah sebesar risiko total yang terjadi �
p
dikurangi dengan risiko sistematiknya
βp .
�
M
atau sebesar �
p -
βp .
�
M
. Nilai ini adalah besarnya diversifikasi yang tidak mampu dilakukan oleh portofolio. Semakin besar nilai
�
p -
βp .
�
M
semakin jelek kinerja dari portofolionya. Dengan demikian Reward to Diversification RDIV dapat dirumuskan sebagai:
RDIV =
��� ������−���
������ ��− ��.��
Notasi : RDIV
= reward to diversification βp
. �
M
= risiko pasar portofolio jika terjadi diversifikasi penuh �
p -
βp .
�
M
= risiko yang tidak mampu didiversifikasi oleh portofolio e.
Jensen’s Alpha
Universitas Sumatera Utara
Pengukuran Jensen’s Alpha adalah pengukuran yang dikembangkan dari CAPM. Pengukuran Jensen’s Alpha atau disebut juga dengan nama pengukur return
diferensial Jensen’s differential return measure adalah selisih antara return rata- rata portofolio dengan nilai menurut CAPM sebagai berikut:
α
P
= ���
������ − ��� �����
-
���� ����� − ���
����� α
P
= Jensen’s Alpha ���
������ = rata-rata return portofolio perioda tertentu
��� �����
= rata-rata return aktiva bebas risiko perioda tertentu ���
������ − ��� �����
= rata-rata premium risiko portofolio portofolio risk premium ��
����� − ��� �����
= rata-rata premium risiko pasar market risk premium f. Rasio Informasi
Pengukuran ini merupakan rasio an tar alpha α
p
dengan risiko unik portofolio atau risiko nonsistematik portofolio yang disebut sebagai tracking error dari
industri σ
ep
sebagai berikut ini: RI=
∝� ���
Notasi: RI
= rasio informasi α
p
= alpha portofolio σ
ep
= risiko unik portofolio Nilai rasio informasi ini mengukur return tidak normal per unit risiko yang dapat
didiversifikasi dengan memegang portofolio indeks pasar.
Universitas Sumatera Utara
2.2.5. Resiko Reksa Dana
