Nilai dari koefisien dapat ditentukan dengan cara berikut ini:
=
=
=
Dimana: =
= =
= =
=
2.3 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih
dahulu diperiksa
setidak-tidaknya mengenai
keliniearan dan
keberartiannya.Pemeriksaan ini
ditempuh melalui
pengujian hipotesis.Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
Universitas Sumatera Utara
mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK
reg
dan Jumlah Kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan JK
res
.
Jika x
i 1
= X
i 1
– , x
i 2
= X
i 2
– , ... , x
k
= X
ki
– , dan y
i
= Y
i
– , maka secara
umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :
dengan derajat kebebasan dk = k
dengan derajat kebebasan dk = n – k – 1 untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Untuk statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V
1
= k dan penyebut V
2
= n – k – 1.
2.4 Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah
populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
JK
reg
=
1
b
i i
y x
1
+
2
b
i ki
k i
i
y x
b y
x ...
2
JK
res
=
i
Y –
2 i
Y
F
hitung
=
1 k
n JK
k JK
res reg
Universitas Sumatera Utara
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas
α dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05.
Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu
kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah
tingkat dimana sebesar 95 nilai sampelakan mewakili nilai populasi dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:
hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan
keadaan yang sesungguhnya dari yang diteliti. bertujuan memberikan usulan
dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang diteliti.Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian
terlebih dahulu sebaagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan :
1 Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diusulkan
2 Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian one tailed
atau two tailed 3
Penentuan nilai hitung statistik 4
Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan
Universitas Sumatera Utara
Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain :
1 : b
= b
1
= . . . = b
k
= 0 Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel tak bebas. :Minimal satu parameter koefisien regresi b
k
yang ≠ 0 Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan
variabel tak bebas 2
Pilih taraf α yang diinginkan 3
Hitung statistik F
hitung
dengan menggunakan persamaan 4
Nilai F
tabel
menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi α yaitu
F
tabel
= F
1 ,
1 k
n k
5 Kriteria pengujian : jika F
hitung
≥ F
tabel
, maka ditolak dan
diterima.Sebaliknya Jika F
hitung
≤ F
tabel
, maka diterima dan
ditolak.
2.5 Koefisien Determinasi
Kategori