BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Umum
Analisa hidrologi yang berkaitan dengan kegunaan data curah hujan pada perhitungan curah hujan maksimum suatu wilayah, perhitungan nilai intensitas
hujan daerah aliran sungai serta perhitungan debit banjir rencana pada suatu penampang drainase. Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu
besaran hujan disetarakan atau dilalui. Sebaliknya kala ulang return period adalah nilai banyaknya tahun rata-rata di mana suatu besaran disamai atau
dilampaui. Dalam hal ini tidak terkandung pengertian bahwa kejadian tersebut akan
berulang secara teratur setiap kala ulang tersebut. Analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar hujan baik yang manual maupun
yang otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan yang akan datang
masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu.
4.2 Analisa Hidrologi 4.2.1 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum
Data curah hujan yang diperoleh dari Badan Metreologi Dan Geofisika Stasiun Bandar Udara Pinang Sori selama 12 tahun terakhir akan dianalisa
terhadap 4 empat metode analisa distribusi frekuensi hujan yang ada.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1Analisa curah hujan harian No
Curah Hujan mm Xi XR - Xi
XR - Xi2 1
97.6 70.075
4,910.51 2
109.4 58.275
3,395.98 3
117.6 50.075
2,507.51 4
151.8 15.875
252.02 5
161.3 6.375
40.64 6
168.6 -0.925
0.86 7
169.3 -1.625
2.64 8
174.5 -6.825
46.58 9
178.8 -11.125
123.77 10
196.7 -29.025
842.45 11
217.5 -49.825
2,482.53 12
269 -101.325
10,266.76 Jumlah
2,012.10 24,872.22
XR 167,68
Sx 47,55
Sudah menjadi kenyataan bahwa tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai rata-ratanya, tetapi kemungkinan ada
nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata-ratanya. Besarnya dispersi dapat dilakukan dengan pengukuran dispersi, yakni melalui perhitungan
parametrik statistik untuk Xi-Xrt, Xi- Xrt2, Xi-Xrt3, Xi-Xrt4 terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Normal dan
Gumbel. Dimana : Xi : Besarnya curah hujan daerah mm.
Xrt : Rata-rata curah hujan maksimum daerah mm. Dari data-data diatas didapat:
X=
2,012.10 12
= 167,68 mm Standar deviasi:
�
�
= �
�−�1 �−1
= �
24,872.22 11
=47.55
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Distribusi Normal
Rumus : Xt = X rt + k S Dimana :
X t : curah hujan rencana X rt : curah hujan rata-rata
k : koefisien untuk distribusi normal Tabel 4.2 S : standar devias
Tabel 4.2 Nilai Variabel k Reduksi Gauss Periode Ulang Tahun
2 5
10 20
50 100
0,000 0,840
1.280 1.640
2.050 2.330
Sumber : Soewarno 1995 Tabel 4.3 Analisa curah hujan rencana dengan distribusi normal
No Periode ulang T
Tahun K
XR Sx
Curah Hujan XT
1 2
167.68 47.55
167.68 2
5 0.84
167.68 47.55
207.622 3
10 1.28
167.68 47.55
228.544 4
20 1.64
167.68 47.55
245.662 5
50 2.05
167.68 47.55
265.1575 6
100 2.33
167.68 47.55
278.4715
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Log Normal No
Curah Hujan mm Xi
Log Xi Log X - Log Xi
Log X - Log Xi2 1
97.6 1.989
-0.219 0.04785
2 109.4
2.039 -0.169
0.02862 3
117.6 2.070
-0.138 0.01899
4 151.8
2.181 -0.027
0.00073 5
161.3 2.208
-0.001 0.00000
6 168.6
2.227 0.019
0.00035 7
169.3 2.229
0.020 0.00042
8 174.5
2.242 0.034
0.00113 9
178.8 2.252
0.044 0.00195
10 196.7
2.294 0.086
0.00733 11
217.5 2.337
0.129 0.01671
12 269
2.430 0.222
0.04908 Jumlah
2,012.10 26.50
0.17315 XR
167.68 2.21
Sx 47.55
0.13
Perhitungan Periode Ulang Distribusi Log Normal Rumus :
LogXt =LogXrt +kS Xt =
10
LogXt
Dimana : X t : curah hujan rencana
X rt : curah hujan rata-rata k : koefisien untuk distribusi Normal Tabel 4.5
S : standar deviasi
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Nilai Variabel k Reduksi Gauss Periode Ulang Tahun
2 5
10 20
50 100
0,000 0,840
1.280 1.640
2.050 2.330
Sumber : Soewarno 1995 Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Normal
No Periode ulang
T tahun K
Log XR Sx
Log XT Curah Hujan
XT 1
2 2.208
0.125 2.208
161.44 2
5 0.84
2.208 0.125
2.313 205.59
3 10
1.28 2.208
0.125 2.368
233.35 4
20 1.64
2.208 0.125
2.413 258.82
5 50
2.05 2.208
0.125 2.464
291.24 6
100 2.33
2.208 0.125
2.499 315.68
Dari data-data diatas didapat : ��� �� =
26.498 12
= 2.208
Standar deviasi : �
�=
�
�−�1
2
�−1
= �
0.1723 11
= 0.125 Tabel 4.7 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Log Person
No Curah Hujan
mm Xi Log Xi
mm Log XR - Log
Xi mm Log XR - Log
Xi2 mm Log XR - Log
Xi3 mm 1
97.6 1.989
0.219 0.0479
0.0105 2
109.4 2.039
0.169 0.0286
0.0048 3
117.6 2.070
0.138 0.0190
0.0026 4
151.8 2.181
0.027 0.0007
0.0000 5
161.3 2.208
0.001 0.0000
0.0000 6
168.6 2.227
-0.019 0.0003
0.0000 7
169.3 2.229
-0.020 0.0004
0.0000 8
174.5 2.242
-0.034 0.0011
0.0000 9
178.8 2.252
-0.044 0.0020
-0.0001 10
196.7 2.294
-0.086 0.0073
-0.0006 11
217.5 2.337
-0.129 0.0167
-0.0022
Universitas Sumatera Utara
12 269
2.430 -0.222
0.0491 -0.0109
Jumlah 2,012.10
26.498 0.1732
0.0041 XR
167.675 2.208
Sx 47.55
0.125 G
0.02
Curah hujan Xi = 97,6 mm Log Xi= Log 97,6= 1.989 mm
Rata-rata curah hujan XR=167,68 mm Log XR – Log Xi= Log 167,68 – Log 97,6 = 0,219 mm
Perhitungan Periode Ulang Distribusi Log Pearson III Rumus :
LogXt =LogXrt +kS Xt =
10
LogXt
Dimana : X t : curah hujan rencana
X rt : curah hujan rata-rata k : koefisien untuk distribusi Normal Tabel 4.8
S : standar deviasi Tabel 4.8 Nilai k Distribusi Log Pearson III
Periode Ulang Tahun 2
5 10
20 50
100 -0.038
-0.038 -0.038
-0.038 -0.038
-0.038 Sumber : Soewarno 1995
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Person III
Universitas Sumatera Utara
No Periode ulang T
tahun K
Log X Log Sx
Log XT XT
1 2
-0.038 2.208
0.125 2.203
159.680 2
5 0.826
2.208 0.125
2.311 204.762
3 10
1.306 2.208
0.125 2.371
235.099 4
20 1.837
2.208 0.125
2.438 273.921
5 50
2.189 2.208
0.125 2.482
303.127 6
100 2.527
2.208 0.125
2.524 334.099
Dari data-data diatas didapat : log ��=
26.498 12
=2.208 mm Standar deviasi :
�
�
= �
�−�1
2
�−1
= �
0.1723 11
= 0.125 mm Tabel 4.10 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Gumbel
No Curah hujan mm
P =
� �+1
Periode ulang T=1p mms
1 97.6
0.077 13.000
2 109.4
0.154 6.500
3 117.6
0.231 4.333
4 151.8
0.308 3.250
5 161.3
0.385 2.600
6 168.6
0.462 2.167
7 169.3
0.538 1.857
8 174.5
0.615 1.625
9 178.8
0.692 1.444
10 196.7
0.769 1.300
11 217.5
0.846 1.182
12 269
0.923 1.083
Jumlah 2,012.10
XR 167.675
Sx 47.55
Tabel 4.11 Perhitungan Curah Hujan Dengan Metode Distribusi Gumbel Tahun
Ri mm
Ri-Rt mm
RI-Rt2 mm
2001 109.40
-58.275 3395.976
2002 169.30
1.625 2.641
2003 196.70
29.025 842.451
2004 97.60
-70.075 4910.506
2005 178.80
11.125 123.766
2006 117.60
-50.075 2507.506
Universitas Sumatera Utara
2007 217.50
49.825 2482.531
2008 174.50
6.825 46.581
2009 269.00
101.325 10266.756
2010 168.60
0.925 0.856
2011 151.80
-15.875 252.016
2012 161.30
-6.375 40.641
TOTAL 2012.10
24872.223 Ri= data curah hujan
n = 12.00 Rt =
� �� �
Rt = 167,68 mm Ri-Rt= 109,40 – 167,68= -58,28 mm
Sn-1= �
∑ ��−��
2 �
�=0
�−1
=47,5511
Perhitungan Periode Ulang Distribusi Gumbel
Rumus : Xt= �
��
+ �
�− �
�
�
�
� ∗ � Dimana :
X t : curah hujan rencana X rt : curah hujan rata-rata
S : standar deviasi S n : standar deviasi ke n Tabel 4.12
Y : koefisien untuk distribusi Gumbel Tabel 4.13 Y n : koefisien untuk distribusi Gumbel ke n Tabel 5.8
Tabel 4.12 Nilai Sn dan Yn
Universitas Sumatera Utara
n Sn
Yn 12
0.9833 0.5035
Sumber : Dr. Ir. Suripin, M. Eng. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan hal 51
Tabel 4.13 Nilai Variabel Y Reduksi Gumbel
Periode Ulang Tahun 2
5 10
20 50
100 0.3668
1.5004 2.251
2.9709 3.9028
4.6012
Sumber : Dr. Ir. Suripin, M. Eng. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan hal 52
Tabel 4.14 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Gumbel No
Periode ulang T
Tahun Y TR
Yn Sn
XR Sx
K Xt
1 2
0.3668 0.5035 0.9833 167.68
47.55 -0.139
161.06 2
5 1.5004
0.5035 0.9833 167.68 47.55
1.014 215.88
3 10
2.251 0.5035 0.9833 167.68
47.55 1.777
252.18 4
20 2.9709
0.5035 0.9833 167.68 47.55
2.509 287
5 50
3.9028 0.5035 0.9833 167.68
47.55 3.457
332.06 6
100 4.6012
0.5035 0.9833 167.68 47.55
4.167 365.83
Untuk n = 12 maka diperoleh reduced Mean Yn = 0.5035 Untuk n =12 maka diperoleh reduced Standar Deviation Sn = 0.9833
Tabel 4.15 Reaptulasi Curah Hujan Harian Maksimum
Universitas Sumatera Utara
No Periode
ulang T tahun
Normal Log
Normal Log Person III
Gumbel
1 2
167.68 161.51
159.75 161.06
2 5
207.62 205.87
205.04 215.88
3 10
228.54 233.78
235.54 252.18
4 20
245.66 259.4
274.59 287
5 50
265.15 292.02
303.98 332.06
6 100
278.47 316.62
335.16 365.83
4.3 Analisa Cacthment Area dan Koefisien Run Off
Kategori