geser pada baris tersebut adalah s, maka gaya geser per unit panjang disetiap titik dapat ditulis dengan:
..............................................................................................................2.11
8
2.4.3. Energi Potensial Akibat Gaya Luar
Dimana F adalah kekuatan penghubung geser. Maka total usaha yang dilakukan oleh penghubung geser sepanjang bentang balok dapat dituliskan dengan
persamaan berikut: .............................................................................................2.12
Dimana Δ adalah slip sesuai dengan persamaan 2.10
Komponen ini sama dengan nilai negatif dari usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya luar ketika balok mengalami perubahan bentuk. Gaya-gaya luar
yang bekerja pada balok adalah sebuah gaya terpusat P di tengah bentang. Total panjang bentang yang direncanakan 200 cm. Perpindahan arah sumbu tegak
dibawah beban P dinyatakan dalam w. Dalam penyelesaian persamaan secara matematis, jarak beban dinyatakan terhadap L.
Dengan demikian, energi akibat gaya luar yang bekerja pada balok, yaitu akibat gaya lentur dan gaya lintang dapat dinyatakan:
...........................................................................2.13 2.4.4.
Total Energi pada balok Bersusun
Persamaan untuk total energi yang terjadi pada suatu balok bersusun dengan dua lapisan struktur dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan
2.8,2.12 dan 2.13, atau dapat ditulis:
8
Sumber: “Analisa dan kajian eksperimental balok komposit tersusun kayu kelapa dengan menggunakan baut sebagai shear connector”M. Agung Handana,2010;Hal:53-55
Universitas Sumatera Utara
.............................................................................. 2.14 Persamaan 2.14 bila dijabarkan terhadap masing-masing struktur akan menjadi:
..................................2.15
9
2.4.5. Penyelesaian Persamaan Energi
Persamaan 2.15 di atas akan diselesaikan dengan metode Rayleigh- Titz, yaitu metode yang menggunakan pendekatan fungsi matematis untuk
mengasumsikan fungsi lendutan. Untuk balok diatas dua perletakan, fungsi untuk perpindahan arah sumbu tegaklendutan w, dan perpindahan arah sumbu datar
u dapat diasumsikan sebagai berikut:
Turunan dan kuadrat turunan dari fungsi-fungsi perpindahan lendutan diatas adalah sebagai berikut:
9
Sumber: “Analisa dan kajian eksperimental balok komposit tersusun kayu kelapa dengan menggunakan baut sebagai shear connector”M. Agung Handana,2010;Hal:55-56
Universitas Sumatera Utara
10
10
Sumber: “Analisa dan kajian eksperimental balok komposit tersusun kayu kelapa dengan menggunakan baut sebagai shear connector”M. Agung Handana,2010;Hal:57-
Hasil perkalian sesuai komponen-komponen penyusun persamaan 2.15 adalah sebagai berikut:
Untuk mendapatkan nilai dari persamaan 2.15, integral-integral dari persamaan tersebut diselesaikan sebagai berikut:
=
Universitas Sumatera Utara
=
=
11
11
Sumber: “Analisa dan kajian eksperimental balok komposit tersusun kayu kelapa dengan menggunakan baut sebagai shear connector”M. Agung Handana,2010;Hal:57-58
9 2 2 20
23
9 2 2 20
23
9 2 2 20
23
Universitas Sumatera Utara
2 4 40 2
+18 4 40
3 +81 2 4 40
23
12
12
Sumber: “Analisa dan kajian eksperimental balok komposit tersusun kayu kelapa dengan menggunakan baut sebagai shear connector”M. Agung Handana,2010;Hal:59-60
Dengan memasukkan nilai-nilai hasil integrasi yang telah dicari pada persamaan diatas, maka persamaan 2.15 menjadi:
Universitas Sumatera Utara
2.4.6. Aplikasi dari Penyelesaian Persamaan Energi
