Simulasi Analisis Kestabilan Model mangsa pemangsa parasit dengan pemanenan sebagai control terhadap penyakit
Gambar 7 Hasil simulasi untuk λ = 0.03, n = 0.029 dan m = 0.899
Dari Gambar 7a pada awal periode laju pertumbuhannya mengalami penurunan sehingga laju pertumbuhan mangsa terinfeksi meningkat dan kemudian
konstan dan kembali menurun pada hari ke-50 sampai seterusnya mengalami fluktuasi, pada hari ke-200 laju pertumbuhan mangsa rentan telah mengalami
kestabilan, untuk pemangsa kestabilan terjadi pada hari ke-300 begitu juga pada mangsa terinfeksi, pada pemanenan ini dikatakan sudah ideal karena jumlah
populasi mangsa rentan meningkat dari jumlah awal, jumlah populasi pemangsa menurun, sehingga mangsa terinfeksi menurun sangat tajam. Sedangkan untuk
Gambar 2 keadaannya sudah tidak ideal karena jumlah populasi pemangsa hampir mendekati jumlah populasi mangsa terinfeksi, jika pemanenan terus ditingkatkan
maka semua populasi akan musnah seperti yang terlihat pada Gambar 7f. Tabel 3 Analisis sensitivitas untuk
λ = 0.3, n = 0.200 dan m = 6.2
Titik tetap
Batas pemanenan
Nilai Nilai Titik tetap
gambar T
4
E 3.97 E = 1
E = 3 40, 0.07, 27
34, 0.08, 20 8a
8b T
2
3.97 E 9.11
E = 5.5 E = 8
E = 9 27, 0. 17
20, 0. 4 17, 0, 1
8c 8d
8e T
1
9. 10 E 15 E =10 15, 0, 0
8f
Hasil simulasi untuk Tabel 3 di atas adalah sebagai berikut: Gambar 7e
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
10 20
30 40
s,i, p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 7f
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
s,i, p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 8 Hasil simulasi untuk λ = 0.3, n = 0.200 dan m = 6.2
Dari Gambar 8 di atas dapat disimpulkan bahwa jika laju penyebaran penyakit bertambah sebesar 10 kali dari laju penyebaran penyakit semula maka
keadaan ideal terjadi pada Gambar 8a dan Gambar 8b hal ini dikarenakan mangsa Gambar.8b
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
10 20
30 40
50
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 8a
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
10 20
30 40
50
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 8c
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t 10
20 30
40 s,i, p
Predator Infected
Susceptib
Gambar 8d
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t 10
20 30
40 s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 8e
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 8f
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
yang rentan mengalami peningkatan meskipun pada awal periode mengalami fluktuasi yang signifikan namun pada hari ke-150 laju mangsa rentan telah
mengalami kestabilan dan jumlah mangsa terinfeksi semakin menurun sampai akhirnya lenyap seperti pada Gambar 8c, 8d dan 8e.
Tabel 4 Analisis sensitivitas untuk λ = 0.75, n = 0.01 dan m = 0.31
Titik tetap
Batas pemanenan Nilai
Nilai Titik tetap gambar
T
4
E 4.25 E = 0.05
E = 2 E =3
0.3, 3.1, 0.08 1.6, 3. 0.09
2.3, 2.7, 0.1 9a
9b 9c
T
2
4 .27 E 12. 17 E =4, 6, 8. 10
3, 2, 0, 4.3, 1.8, 0, 5, 1, 0, 6.9, 0.6, 0
9d, 9e,
9f, dan 9g T
1
12.18 E 15 E =14
3, 0, 0 9h
Hasil simulasi untuk Tabel 4 di atas adalah sebagai berikut: Gambar 9b
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i, p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 9c
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 9d
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 9a
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 9 Hasil simulasi untuk λ = 0.75 n = 0.01 dan m = 0.31
Pada Gambar 9 di atas dapat disimpulkan bahwa ketika laju penyebaran penyakit meningkat tajam dan laju pemangsaan sangat rendah maka kestabilan
sistem menjadi terganggu karena mangsa terinfeksi akan semakin meningkat melebihi mangsa rentan sehingga pemangsa mengalami kepunahan walaupun
pemanenan ditingkatkan maka seharusnya ketika laju penyebaran penyakit meningkat maka tingkat pemangsaan juga seharusnya meningkat, karena mangsa
terinfeksi meningkat. Gambar 9e
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 9f
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
25 30
s,i, p
Predator Infected
Susceptibl
Gambar 9g
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
5 10
15 20
s,i,p
Predator Infected
Susceptible
Gambar 9h
50 100 150 200 250 300 350 Waktu
t
2 4
6 8
10 12
14
s,i, p
Predator Infected
Susceptible
VI SIMPULAN DAN SARAN