BAB II KAJIAN TEORITIS DAN KERANGKA BERPIKIR
A. Kajian Teori
1. Belajar dan Pembelajaran Matematika
a. Belajar Matematika
Sebagian besar dari proses perkembangan berlangsung melalui kegiatan belajar. Belajar yang disadari ataupun yang tidak disadari, belajar
selalu berkenaan dengan perubahan-perubahan pada diri orang yang belajar. Apakah itu mengarah kepada hal yang lebih baik atau kurang baik.
Seseorang dianggap telah belajar sesuatu jika dia dapat menunjukkan perubahan. Perubahan yang dimaksudkan adalah terjadi dalam berbagai
bentuk perilaku, dari ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Banyak definisi tentang belajar yang dikemukakan oleh para ahli
pendidikan. Diantaranya menurut Hamalik bahwa belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman learning is defined as the
modification or strengthening of behavior through experiencing.
1
Definisi ini diperkuat oleh tafsiran bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan.
Dalam interaksi inilah terjadi serangkaian pengalaman-pengalaman belajar. Muhibbin mengemukakan belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah
laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kogntif.
2
Sedangkan Slameto mendefinisikan belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku
yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
3
1
Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, 2008, hlm.36
2
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Raja Grafindo, 2005, hlm.68
3
Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta, 2003, hlm.2
10
11
Definisi-definisi di atas menunjukkan bahwa hasil dari belajar adalah ditandai dengan adanya “perubahan”, yaitu perubahan yang terjadi di dalam
diri seseorang setelah berakhirnya melakukan aktifitas tertentu. Walaupun pada kenyataannya tidak setiap perubahan termasuk kategoti belajar. Maka
Djamarah menentukan ada beberapa perubahan tertentu yang dimasukkan ke dalam ciri-ciri belajar yaitu :
1 Perubahan yang terjadi secara sadar
2 Perubahan dalam belajar bersifat fungsional
3 Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif
4 Perubahan dalam belajar bersifat sementara
5 Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah
6 Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.
4
Dengan demikian makin banyak usaha belajar itu dilakukan, makin banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh. Perubahan yang terjadi
sebagai hasil dari proses belajar meliputi perubahan keseluruhan tingkah laku. Menurut Bloom, perubahan tingkah laku yang didapat setelah proses
belajar dapat diamati melalui tiga ranah yaitu meliputi: 1
Ranah kognitif, berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi,
analisis, sintesis dan evaluasi. 2
Ranah afektif, berkenaan dengan hasil belajar sikapemosional dalam mengalami dan menghayati sesuatu hal yang meliputi kesadaran,
partisipasi, penghayatan nilai, pengorganisasian nilai dan karakterisasi diri.
3 Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan
kemampuan bertindak.
5
Sehingga secara umum belajar dapat dipahami sebagai suatu proses memperoleh pengetahuan guna pembentukan perubahan tingkah laku yang
relatif menetap melalui latihan-latihan dan pengalaman dengan cara atau
4
Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2002, hlm 15
5
Syaiful Sagala, Konsep dan makna pembelajaran, Bandung: Alfabeta, 2010, hlm 33
12
usaha yang berbeda dalam pencapaiannya. Adapun tingkah laku itu mencakup berbagai ranah seperti ranah kognitif, afektif dan psikomotorik.
Belajar akan lebih baik apabila subjek belajar itu mengalami atau melakukannya, jadi tidak bersifat teoristik saja.
Matematika adalah pengetahuan dasar yang harus dikuasai oleh setiap siswa, baik itu untuk bekal dalam kehidupan sehari-hari, maupun untuk
dapat menguasai ilmu-ilmu yang ada hubungannya dengan matematika. Dengan menguasai matematika secara baik dan benar, maka seorang siswa
akan dengan mudah memahami ilmu-ilmu yang lain. Persoalan matematika juga banyak dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, soal
matematika banyak yang berbentuk soal cerita dan menuntut siswa untuk mampu memahami, menafsirkan dan menyelesaikan soal cerita matematika
tersebut. Para ahli matematika banyak mengemukakan definisi dari matematika
diantaranya menurut Johnson dan Rising matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan lebih berupa bahasa simbol
mengenai ide. Kline juga mengatakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi
juga tidak melupakan cara belajar induktif.
6
Dari berbagai pengertian di atas maka dapat disimpulkan matematika adalah ilmu yang mempelajari mengenai bilangan-bilangan, konsep-konsep
abstrak dari segi bahasa maupun simbol-simbol yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif. Sangat jelas menunjukkan bahwa
matematika merupakan bahasa, matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita
sampaikan. Berkaitan dengan itu, soal cerita matematika merupakan bahasa
6
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003, hlm.17
13
yang harus dipahami maknanya sehingga siswa dapat menyelesaikan soal cerita matematika.
Setelah sedikit mendalami pengertian matematika, dapat terlihat adanya karakteristik matematika secara umum yang digambarkan oleh
Soedjadi, yaitu: memiliki kajian objek abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti,
memperhatikan semesta pembicaraan, konsisten dalam sistemnya.
7
Menurut Gagne belajar matematika ada 2 obyek yang akan diperoleh yaitu, obyek
langsung terdiri dari fakta, keterampilan dan konsep, serta yang kedua adalah obyek tak langsung yaitu menyelidiki, memecahkan masalah,
meneliti dan lain-lain.
8
Fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, keterampilan berupa kemampuan memberikan jawaban
dengan tepat dan cepat, konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh.
Sehingga beberapa ahli menyimpulkan mengenai pengertian belajar matematika. Diantaranya Bruner mengatakan bahwa belajar matematika
adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat didalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan
antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.
9
Berkaitan dengan pemecahan masalah untuk menyelesaikan soal cerita matematika,
Cobb dkk menguraikan bahwa belajar matematika dipandang sebagai proses aktif dan konstruktiv dimana siswa mencoba menyelesaikan masalah yang
muncul sebagaimana mereka berpartisipasi secara aktif dalam latihan matematika di kelas.
Jenis kesalahan dalam penyelesaian matematika antara lain, kesalahan pemahaman konsep, kesalahan penggunaan data dan kesalahan interpretasi
bahasa. Keberhasilan dalam belajar matematika dapat dilihat apabila siswa telah mampu untuk menguasai konsep-konsep dan struktur-struktur
7
R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstalasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta: Depdiknas, 2000, hlm.13
8
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. . . , hlm.33
9
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, . . , hlm.43
14
matematika sehingga siswa dapat menerapkan dengan benar. Dengan demikian, belajar matematika adalah proses perubahan pada diri siswa
terutama pengetahuan, pemahaman dan kemampuannya mengenai bentuk, susunan, dan pola pikir dalam memecahkan masalah.
b. Pembelajaran Matematika
Kategori