Goal Programming Pengoptimuman Ruang Terbuka Hijau dan Ruang Terbangun di Kota Bogor

Namun, dalam banyak situasi seringkali pembuat keputusan tidak dapat menentukan nilai prioritas dari setiap tujuan, sehingga mengalami kesulitan dalam menentukan bobot yang hendak diberikan pada tiap tujuan. Masalah ini dapat dituangkan ke dalam model goal programming dengan mengatur urutan prioritas peminimuman. Peringkat tujuan diurutkan dari yang paling penting hingga tujuan yang tidak terlalu penting. Misalkan diasumsikan bahwa pembuat keputusan memiliki n tujuan, maka urutan prioritas tujuan n yang akan diminimumkan pada fungsi tujuan akan dinotasikan sebagai . Diasumsikan bahwa ≫ ≫ ≫ , dan semakin besar P maka semakin diprioritaskan. Fungsi tujuan pada formulasi 2 dapat diubah menjadi + + . Untuk menerapkan model goal programming dengan prioritas, fungsi tujuan harus dipisah menjadi n komponen, dengan komponen ke-i mengandung tujuan ke-i, yang dinotasikan sebagai berikut: = fungsi tujuan yang memuat tujuan ke-i, dengan i = 1,2,…,n. Berdasarkan fungsi tujuan 2, fungsi tujuan dipisah menjadi tiga komponen, yaitu = , = , dan = dengan kendala yang sama dengan 2 dan menambahkan kendala = 0 pada formulasi dengan fungsi tujuan serta menambahkan kendala = 0 dan = 0 pada formulasi dengan fungsi tujuan . Ilustrasi bentuk model goal programming dengan prioritas sebagai berikut: Prioritas ke-1 min = terhadap kendala 7 + 3 + − = 40 10 + 5 + − = 60 5 + 4 + − = 35 100 + 60 ≤ 600 , , , ≥ 0, = 1,2,3. 4 Dengan menggunakan software LINGO 11.0 diperoleh nilai fungsi tujuan dari 4 sebesar 0 dengan solusi optimal = 5.71, = 0, = 0, = 0, = 2.86, = 0, = 6.43, = 0 lihat Lampiran 1. Kemudian ditambahkan = 0 pada kendala di prioritas ke-2, sehingga modelnya menjadi Prioritas ke-2 min = terhadap kendala 7 + 3 + − = 40 10 + 5 + − = 60 5 + 4 + − = 35 100 + 60 ≤ 600 , , , ≥ 0, = 1,2,3 = 0. 5 Dengan menggunakan software LINGO 11.0 diperoleh nilai fungsi tujuan dari 5 sebesar 0 dengan solusi optimal = 6, = 0, = 0, = 2, = 0, = 0, = 5, = 0 lihat Lampiran 1. Kemudian ditambahkan = 0 pada kendala di prioritas ke-3, sehingga modelnya menjadi Prioritas ke-3 min = terhadap kendala 7 + 3 + − = 40 10 + 5 + − = 60 5 + 4 + − = 35 100 + 60 ≤ 600 , , , ≥ 0, = 1,2,3 = 0 = 0. 6 Dengan menggunakan software LINGO 11.0 diperoleh nilai fungsi tujuan dari 6 sebesar 5 dengan solusi optimal = 6, = 0, = 0, = 2, = 0, = 0, = 5, = 0 lihat Lampiran 1. Solusi akhir menunjukkan bahwa tujuan pertama dan kedua berhasil dicapai, sedangkan tujuan ketiga gagal dicapai. Winston 2004 III METODE PENELITIAN Bab ini menjelaskan tentang tahapan- tahapan penelitian yang dilakukan agar tujuan dari penelitian ini dapat tercapai dengan baik. Ada tiga tahapan yang dilakukan, yaitu 1 persiapan penelitian, 2 pengumpulan data, dan 3 pengolahan data. Tiga tahapan ini menggambarkan secara keseluruhan rangkaian penelitian yang tidak dapat dipisahkan. Uraian tahapan-tahapan tersebut adalah sebagai berikut.

3.1 Persiapan Penelitian

Tahap persiapan penelitian terdiri dari beberapa kegiatan, yaitu studi literatur, penetapan lokasi penelitian, penyusunan proposal penelitian, dan pembuatan perizinan penelitian. Studi literatur dilakukan untuk mencari topik dan permasalahan yang terkait sebagai acuan dalam pelaksanaan penelitian. Setelah didapatkan literatur yang cukup untuk penelitian ini, selanjutnya dilakukan penetapan lokasi penelitian. Setelah didapatkan perkiraan lokasi penelitian yang cocok, langkah selanjutnya adalah penyusunan proposal penelitian dan pembuatan perizinan penelitian. Lokasi penelitian adalah Kota Bogor Jawa Barat yang mencakup enam kecamatan, yaitu Bogor Utara, Bogor Selatan, Bogor Timur, Bogor Barat, Bogor Tengah, dan Tanah Sareal. Pemilihan Kota Bogor sebagai lokasi penelitian dilakukan atas dasar pertimbangan: 1 terdapat instansi-instansi yang bersedia untuk memberikan data yang terkait dengan penelitian, 2 lokasi penelitian tidak terlalu jauh dengan lokasi penulis.

3.2 Pengumpulan Data

3.2.1 Pengambilan Data

Kegiatan yang dilakukan dalam tahap pengambilan data yaitu mengumpulkan data yang relevan dengan tujuan penelitian. Dalam hal ini penulis harus datang ke instansi pemerintahan Kota Bogor untuk mencari data yang diperlukan.

3.2.2 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder dan data hipotetik. Penggunaan data sekunder karena Kota Bogor cukup luas sehingga cukup sulit untuk mendapatkan data primer, sedangkan data hipotetik digunakan karena terdapat data yang dibutuhkan dalam penelitian ini namun tidak tersedia di instansi tempat pengambilan data. Jenis dan sumber data sebagaimana dalam Tabel 1. Tabel 1 Jenis dan sumber data Jenis data Sumber data luas wilayah BPS Kota Bogor penggunaan lahan BPS Kota Bogor dan Bappeda Kota Bogor rataan konsumsi BPS Kota Bogor jumlah penduduk BPS Kota Bogor kesesuaian lahan hipotetik

3.3 Pengolahan Data

Dalam tahap pengolahan data, sebagian data yang telah didapatkan dari tahapan sebelumnya perlu diolah terlebih dahulu untuk mendapatkan data yang diperlukan dalam penelitian ini. IV FORMULASI MODEL Pemodelan dilakukan untuk menentukan luas optimum ruang terbangun, ruang terbuka hijau, dan pola tanam komoditas pertanian di Kota Bogor. Pengoptimuman ruang terbangun dilakukan dengan meminimumkan proporsi kekurangan pemenuhan ruang terbangun, pengoptimuman ruang terbuka hijau dilakukan dengan meminimumkan proporsi kekurangan pemenuhan ruang terbuka hijau, sedangkan pengoptimuman pola tanam dilakukan dengan meminimumkan proporsi kekurangan produksi komoditas pertanian untuk memenuhi permintaan konsumsi masyarakat lokal.

4.1 Notasi

Dalam karya ilmiah ini digunakan notasi- notasi sebagai berikut: Himpunan: I = himpunan kecamatan, J = himpunan jenis lahan aktual, lahan aktual adalah lahan awal sebelum dilakukan optimasi, K = himpunan jenis lahan rencana, lahan rencana adalah lahan setelah dilakukan optimasi pada lahan aktual, L = himpunan komoditas pertanian, M = himpunan musim tanam. Indeks: i = indeks kecamatan, i∈I, j = indeks jenis lahan aktual, j∈J, k = indeks jenis lahan rencana, k∈K, l = indeks komoditas pertanian, l∈L, m = indeks musim tanam, m∈M. Parameter: A i = luas lahan di kecamatan i ha, A ij = luas lahan di kecamatan i dengan jenis lahan aktual j ha, α = standar koefisien ruang terbangun,