97
persamaan regresi linear, melawan hipotesis tandingan H
1
bahwa persamaan regresi tidak linear. Kedua hipotesis nol untuk kepentingan pengujian keberartian dan
kelinearan regresi tersebut, diuji dengan teknik statistik Uji-F dengan menggunakan pendekatan tabel analisis varians ANAVA sebagaimana tampak di bawah ini.
Tabel 2. Analisis Varians ANAVA untuk Menguji Keberartian dan Kelinearan Persamaan Regresi Sederhana
bX a
Y
ˆ
Sumber Variasi dk
JK KT
F
Total n
2
Y
2
Y
- Koefisien a
1 JKa
JKa -
Regresi ba 1
JKba
a b
JK s
2
sis reg
s s
2 2
Sisa n-2
JKS
2
2
n S
JK s
Tuna cocok k-2
JKTC
2
2
k TC
JK s
TC G
TC
s s
2 2
Galat n-k
JKG
k n
G JK
s
G
2
Kriteria pengujian keberartian persamaan regresi yang diperoleh ialah tolak
hipotesis nol yang menyatakan bahwa koefisien arah regresi tidak berarti sama dengan nol, jika statistik F
hitung
F
tabel
; dalam hal lain hipotesis nol diterima. Sementara itu, kriteria pengujian kelinearan persamaan regresi ialah tolak hipotesis
nol bahwa persamaan regresi linear, jika statistik F
hitung
untuk tuna cocok F
tabel
; dalam hal lain hipotesis nol diterima.
2. Menghitung koefisien korelasi sederhana dan menguji keberartiannya
Untuk menghitung koefisien korelasi sederhana bivariat digunakan rumus product moment correlation dari Pearson sebagai berikut:
98
2 2
2 2
Y Y
n X
X n
Y X
XY n
XY
r
Setelah harga koefisien korelasi sederhana diperoleh, lalu dilakukan uji
keberartian melalui pengujian hipotesis nol H
o
yang menyatakan bahwa koefisien korelasi tidak berarti sama dengan nol, melawan hipotesis tandingan H
1
bahwa koefisien korelasi berarti tidak sama dengan nol dengan menggunakan teknik
statistik Uji-t dengan rumus sebagai berikut:
2
1 2
r n
r t
Kriteria pengujian keberartian koefisien korelasi sederhana dinyatakan bahwa
hipotesis nol ditolak jika t
hitung
t
tabel
; dalam hal lain, hipotesis nol diterima.
1. Mencari persamaan regresi ganda dan menguji signifikansinya
Bentuk umum persamaan regresi ganda dengan dua variabel bebas X
1
, dan X
2
, adalah:
2 2
1 1
ˆ X
b X
b b
Y
Harga-harga koefisien b ; b
1
; dan b
2
dicari dengan menggunakan persamaan berikut ini.
2 2
1 1
o
X b
X b
Y b
2 2
1 2
2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
x x
x x
y x
x x
y x
x b
2 2
1 2
2 2
1 1
2 1
2 2
1 2
x x
x x
y x
x x
y x
x b
Agar upaya penyederhanaan perhitungan melalui persamaan di atas dapat dituntaskan, terlebih dahulu perlu dilakukan penghitungan:
99
n Y
Y y
2 2
2
n X
X x
2 1
2 1
2 1
n X
X x
2 2
2 2
2 2
n Y
X Y
X y
x
1 1
1
n Y
X Y
X y
x
2 2
2
n X
X X
X x
x
2 1
2 1
2 1
Selanjutnya untuk menguji signifikansi persamaan regresi ganda yang diperoleh dilakukan melalui teknik statistik Uji-F dengan pendekatan ANAVA
dengan rumus sebagai berikut:
1 k
n S
JK k
reg JK
F
di mana
y x
b y
x b
reg JK
2 2
1 1
reg JK
y S
JK
2
k = jumlah variabel bebas, dan n = ukuran besar sampel
Kriteria pengujian dilakukan dengan jalan membandingkan harga statistik F yang diperoleh F
hitung
dengan F
tabel
, dengan ketentuan jika F
hitung
F
tabel
, maka persamaan regresi ganda yang diperoleh dinyatakan signifikan. Dalam hal lain,
dianggap tidak signifikan.
100
4. Menghitung koefisien korelasi ganda dan menguji signifikansinya
