BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Produk Sekunder Kayu
Menurut Desclos 2000, produk sekunder kayu adalah produk yang dihasilkan dari transformasi bahan baku berupa kayu gergajian atau bahan baku
dasar kayu yang kemudian diproses sesuai fungsi dan tujuannya. Proses produksi produk sekunder kayu terbilang sangat luas, dimulai dari pemotongan kayu bulat
sampai dengan proses pembuatan produk jadi yang berasal dari bahan baku primer kemudian diproses untuk dijadikan furniture dan produk kayu lainnya. Yang
tergolong jenis produk kayu salah satunya adalah daun pintu. Berdasarkan Harmonize System HS, produk pintu kayu merupakan bagian dari
builders’ joinery and carpentry dengan HS 4418. Adapun Harmonize system untuk produk
pintu kayu adalah HS: 441820.
2.2. Teknik Optimasi
Menurut Nasendi dan Anwar 1985, optimasi merupakan serangkaian proses untuk mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan
hasil yang terbaik dalam situasi tertentu dan juga merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu masalah yang diarahkan
pada titik maksimum atau minimum fungsi tujuan. Setiap perusahaan berusaha mencapai keadaan optimum dengan memaksimumkan keuntungan yang
dihasilkan atau dengan meminimumkan biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi dengan memperhatikan keterbatasan sumber daya yang dimiliki.
2.2.1. Integer programming
Menurut Nasendi dan Anwar 1985 integer programming adalah bentuk khusus atau variasi dari program linear atau program non-linear, dimana satu atau
lebih dari peubah-peubahnya dalam vektor penyelesaiannya memiliki nilai-nilai bukan pecahan atau angka bulat yang disebut integer. Model integer
programming dibedakan menjadi dua model, yaitu: program integer asli PIA, PIA merupakan suatu program linear yang semua peubahnya adalah integer atau
bilangan bulat; dan program integer tercampur PIT, dimana PIT adalah suatu
model program linear yang sebagian peubahnya integer dan sebagian lagi adalah peubah kontinyu atau peubah divisibel noninteger.
2.2.2. Model dasar
Menurut Nasendi dan Anwar 1985 ada dua macam fungsi integer programming, yaitu fungsi tujuan objective function dan fungsi kendala batasan
constraint. Fungsi tujuan adalah fungsi matematis yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap fungsi kendala, sedangkan fungsi kendala adalah
fungsi matematis yang membatasi usaha untuk menemukan variabel keputusan yang akan memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan. Adapun integer
programming dapat dirumuskan dengan model matematika sebagai berikut :
Fungsi tujuan:
Fungsi kendala :
X
j
integer 4
dimana : = Parameter yang menyatakan peubah pengambil keputusan dalam fungsi
tujuan, misalnya keuntungan produk pintu ke-
j
per unit ; = Kegiatan yang ingin dicari, misalnya jumlah produk pintu ke-
j
per periode;
= Parameter yang menyatakan banyaknya sumberdaya ke-
I
yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit output kegitan ke-
j
, misalnya teknologi yang diperlukan untuk menghasilkan 1 unit pintu ke-
j;
= Parameter yang menyatakan banyaknya sumberdaya ke-
I
yang tersediadalam kegiatan ke-
j
, misalnya jumlah kayu gergajian per periode; =
Banyaknya kegiatan yang menggunakan sumberdaya yang tersedia, misalnya banyaknya jenis pintu yang dihasilkan;
= Jumlah macam dari sumberdaya yang tersedia, misalnya jumlah kayu
gergajian yang tersedia untuk diproses menjadi daun pintu; dan
5 = Nilai fungsi tujuan, yaitu mengoptimumkan pendapatan perusahaan dalam
periode tertentu. i
= 1,2, ... ,m j
= 1,2, ..., n
2.2.3. Asumsi dasar
Kategori