V.2. Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan untuk mendapatkan frekuensi pemeriksaan yang optimal, dalam pengolahan data digunakan fungsi kepadatan kemungkinan.
Berdasarkan karakteristik kerusakan mesinperalatan pada masa lalu, dapat ditentukan pola distribusi kerusakan mesinperalatan yang dipelihara.
V.2.1. Penentuan Pola Distribusi Kerusakan Mesin
1. Penentuan pola distribusi waktu pemeriksaan Bagging Bin
a. Jumlah Data = 22
b. Nilai Data Minimum R
min
Nilai Data Maksimum R = 2,0
max
Rentang R = R = 10,0
max
- R = 10,0 – 2,0
min
= 8,0 c.
Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 22
= 5,42 ≈ 5 ruang
d. Panjang Kelas P =
K R
=
5 ,
8
= 1,6 ≈ 2
Universitas Sumatera Utara
e. Distribusi Frekuensi waktu pemeriksaan dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Distribusi Frekuensi waktu pemeriksaan Bagging Bin
Kelas Interval Titik Tengah x
i
Frekuensi f
i
f
i
. x
i
1,00-2,99 1,995
9 17,955
3,00-4,99 3,995
7 27,965
5,00-6,99 5,995
4 23,980
7,00-8,99 7,995
1 7,995
9,00-10,99 9,995
1 9,995
Jumlah 22
87,890 f.
Rata-rata waktu pemeriksaan
∑ ∑
=
i i
i
f x
f i
. 1
=
22 890
, 87
=
3,995 Harga i =
995 ,
3 1
= 0,250 g.
Perhitungan Nilai Kemungkinan waktu pemeriksaan P
i
2 1
. .
.
t t
e e
λ λ
− −
= Perhitungan nilai kemungkinan waktu pemeriksaan Bagging Bin dapat
dilihat pada tabel 5.7. Tabel 5.7. Perhitungan Nilai Kemungkinan Pemeriksaan Bagging Bin
Batas Bawah Batas Atas
Nilai
1
.t
e
λ
−
Nilai
2
.t
e
λ
−
P
i
1,00 2,99
0,779 0,473
0,305 3,00
4,99 0,472
0,287 0,185
5,00 6,99
0,287 0,174
0,113 7,00
8,99 0,174
0,106 0,068
9,00 10,99
0,105 0,064
0,041
Universitas Sumatera Utara
h. Pengujian Distribusi Waktu Pemeriksaan
Hipotesa yang digunakan adalah hipotesa nol H dan hipotesa alternatif
H
a
H .
H = Distribusi waktu pemeriksaan mengikuti distribusi eksponensial
negatif
a
Pengujian Distribusi Waktu Pemeriksaan dapat dilihat pada tabel 5.8. = Distribusi waktu pemeriksaan tidak mengikuti distribusi eksponensial
negatif.
Tabel 5.8. Pengujian Distribusi Waktu Pemeriksaan Bagging Bin
Kelas Interval f
P
i
e
i i
= P
i
f . n
i
– e
i 2
e
i
1,00 – 2,99 9
0,305 6,710
0,782 3,00 – 4,99
7 0,185
4,070 2,109
5,00 – 6,99 4
0,113 2,486
0,922 7,00 – 8,99
1 0,068
1,496 0,164
9,00 – 10,99 1
0,041 0,902
0,011 22
3,988
Kriteria penilaian terhadap hasil pengujian hipotesa adalah : H
diterima jika x
2 hit
x
2
H
α,dk
ditolak jika x
2 hit
x
2
Dimana : dk = derajat kebebasan = 2
α,dkλ
α = taraf nyata = 0,01
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan diperoleh harga x
2
= 3,988 dan dari tabel chi square untuk
α = 0,01 dan dk = 2 diperoleh nilai x
2 α,dk
= 9,210. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut menunjukkan x
2 hit
x
2 α,dk
Dengan demikian hipotesa dimana distribusi waktu pemeriksaan Bagging Bin
mengikuti distribusi eksponensial negatif. .
2. Penentuan pola distribusi waktu perbaikan Bagging Bin
a. Jumlah Data = 18
b. Nilai Data Minimum R
min
Nilai Data Maksimum R = 2,5
max
Rentang R = R = 18,0
max
- R = 18,0 – 2,5
min
= 15,5 c.
Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 18
= 5,14 ≈ 5 ruang
d. Panjang Kelas P =
K R
=
5 5
, 15
= 3,1 ≈ 3
e. Distribusi Frekuensi waktu perbaikan dapat dilihat pada 5.9.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.9. Distribusi Frekuensi waktu perbaikan
Kelas Interval Titik Tengah x
i
Frekuensi f
i
f
i
. x
i
2,00 – 5,49 3,725
6 22,35
5,50 – 8,99 7,245
5 36,23
9,00 – 12,49 10,725
4 42,90
12,50 – 15,99 14,245
2 28,49
15,50 – 19,49 17,725
1 17,725
Jumlah 18
147,695 f.
Rata-rata waktu perbaikan
∑ ∑
=
i i
i
f x
f .
1 µ
=
18 695
, 147
=
8,2 Harga
µ = 2
, 8
1 = 0,122
g. Perhitungan Nilai Kemungkinan waktu perbaikan
P
i
2 1
. .
.
t t
e e
λ λ
− −
= Perhitungan nilai kemungkinan waktu perbaikan Bagging Bin dapat dilihat
pada tabel 5.10. Tabel 5.10. Perhitungan Nilai Kemungkinan Perbaikan Bagging Bin
Batas Bawah Batas Atas
Nilai
1
.t
e
λ
−
Nilai
2
.t
e
λ
−
P
i
2,00 5,49
0,783 0,512
0,271 5,50
8,99 0,511
0,334 0,177
9,00 12,49
0,334 0,218
0,116 12,50
15,99 0,218
0,142 0,076
16,00 19,49
0,142 0,093
0,049
Universitas Sumatera Utara
h. Pengujian Distribusi Waktu Perbaikan
Hipotesa yang digunakan adalah hipotesa nol H dan hipotesa alternatif
H
a
H .
H = Distribusi waktu perbaikan mengikuti distribusi eksponensial negatif
a
Pengujian Distribusi Waktu Perbaikan dapat dilihat pada tabel 5.11. = Distribusi waktu perbaikan tidak mengikuti distribusi eksponensial
negatif.
Tabel 5.11. Pengujian Distribusi Waktu Perbaikan Bagging Bin
Kelas Interval f
P
i
e
i i
= P
i
f . n
i
– e
i 2
e
i
2,00 – 5,49 6
0,271 4,878
0,258 5,50 – 8,99
5 0,177
3,186 1,033
9,00 – 12,49 4
0,116 2,088
1,751 12,50 – 15,99
2 0,076
1,368 0,292
16,00 – 19,49 1
0,049 0,882
0,016 18
3,350
Kriteria penilaian terhadap hasil pengujian hipotesa adalah : H
diterima jika x
2 hit
x
2
H
α,dk
ditolak jika x
2 hit
x
2
Dimana : dk = derajat kebebasan = 1
α,dkλ
α = taraf nyata = 0,01 Dari hasil perhitungan diperoleh harga x
2
= 3,350 dan dari tabel chi square untuk
α = 0,01 dan dk = 1 diperoleh nilai x
2 α,dk
= 6,635. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut menunjukkan x
2 hit
x
2 α,dk
.
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian hipotesa dimana distribusi waktu perbaikan Bagging Bin mengikuti distribusi eksponensial negatif. Hasil perhitungan pengujian distribusi
frekuensi terhadap waktu pemeriksaan dan perbaikan dapat dilihat pada tabel 5.12.
Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Pengujian Distribusi Frekuensi Terhadap Waktu Pemerikisaan dan Perbaikan
Pengujian Distribusi Frekuensi
Mesin X
X
2 2
Pola Distribusi
α,dk
Waktu Pemeriksaan Bagging Bin
3,988 9,210
Eksponensial Negatif
Waktu Perbaikan Bagging Bin
3,350 6,635
Eksponensial Negatif
3. Penentuan pola distribusi waktu pemeriksaan Sewing Machine
a. Jumlah Data = 22
b. Nilai Data Minimum R
min
Nilai Data Maksimum R = 1,0
max
Rentang R = R = 10,0
max
- R = 10,0 – 1,0
min
= 9,0 c.
Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 22
= 5,42 ≈ 5 ruang
Universitas Sumatera Utara
d. Panjang Kelas P =
K R
=
5 ,
9
= 1,8 ≈ 2
e. Distribusi Frekuensi waktu pemeriksaan dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Distribusi Frekuensi waktu pemeriksaan Sewing Machine
Kelas Interval Titik Tengah x
i
Frekuensi f
i
f
i
. x
i
1,00-2,99 1,995
7 13,965
3,00-4,99 3,995
6 23,970
5,00-6,99 5,995
3 29,975
7,00-8,99 7,995
5 23,985
9,00-10,99 9,995
1 9,995
Jumlah 22
101,89 f.
Rata-rata waktu pemeriksaan
∑ ∑
=
i i
i
f x
f i
. 1
=
22 890
, 101
=
4,631 Harga i =
631 ,
4 1
= 0,215 g.
Perhitungan Nilai Kemungkinan waktu pemeriksaan P
i
2 1
. .
.
t t
e e
λ λ
− −
= Perhitungan nilai kemungkinan waktu pemeriksaan Sewing Machine dapat
dilihat pada tabel 5.14.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Perhitungan Nilai Kemungkinan Pemeriksaan Sewing Machine
Batas Bawah Batas Atas
Nilai
1
.t
e
λ
−
Nilai
2
.t
e
λ
−
P
i
1,00 2,99
0,807 0,526
0,281 3,00
4,99 0,525
0,342 0,183
5,00 6,99
0,341 0,222
0,119 7,00
8,99 0,222
0,145 0,077
9,00 10,99
0,144 0,094
0,020 h.
Pengujian Distribusi Waktu Pemeriksaan Hipotesa yang digunakan adalah hipotesa nol H
dan hipotesa alternatif H
a
H .
H = Distribusi waktu pemeriksaan mengikuti distribusi eksponensial
negatif
a
Pengujian Distribusi Waktu Pemeriksaan dapat dilihat pada tabel 5.15. = Distribusi waktu pemeriksaan tidak mengikuti distribusi eksponensial
negatif.
Tabel 5.15. Pengujian Distribusi Waktu Pemeriksaan Sewing Machine
Kelas Interval f
P
i
e
i i
= P
i
f . n
i
– e
i 2
e
i
1,00 – 2,99 7
0,281 6,182
0,108 3,00 – 4,99
6 0,183
4,026 0,968
5,00 – 6,99 5
0,119 2,618
2,167 7,00 – 8,99
3 0,077
1,694 1,007
9,00 – 10,99 1
0,020 0,440
0,713 22
4,963
Universitas Sumatera Utara
Kriteria penilaian terhadap hasil pengujian hipotesa adalah : H
diterima jika x
2 hit
x
2
H
α,dk
ditolak jika x
2 hit
x
2
Dimana : dk = derajat kebebasan = 2
α,dkλ
α = taraf nyata = 0,01 Dari hasil perhitungan diperoleh harga x
2
= 4,963 dan dari tabel chi square untuk
α = 0,01 dan dk = 2 diperoleh nilai x
2 α,dk
= 9,210. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut menunjukkan x
2 hit
x
2 α,dk
Dengan demikian hipotesa dimana distribusi waktu pemeriksaan Sewing Machine
mengikuti distribusi eksponensial negatif. .
4. Penentuan pola distribusi waktu perbaikan Sewing Machine
a. Jumlah Data = 17
b. Nilai Data Minimum R
min
Nilai Data Maksimum R = 2,0
max
Rentang R = R = 15,0
max
- R = 15 – 2
min
= 13 c.
Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 17
= 5,06 ≈ 5 ruang
d. Panjang Kelas P =
K R
Universitas Sumatera Utara
=
5 13
= 2,6 ≈ 3
e. Distribusi Frekuensi waktu perbaikan dapat dilihat pada 5.16.
Tabel 5.16. Distribusi Frekuensi waktu perbaikan Sewing Machine
Kelas Interval Titik Tengah x
i
Frekuensi f
i
f
i
. x
i
2,00 – 5,49 3,495
6 20,970
5,50 – 8,99 6,495
5 32,475
9,00 – 12,49 9,495
4 37,980
12,50 – 15,99 12,495
1 12,495
15,50 – 19,49 15,495
1 15,495
Jumlah 17
119,415 f.
Rata-rata waktu perbaikan
∑ ∑
=
i i
i
f x
f .
1 µ
=
17 415
, 119
=
7,024 Harga
µ = 024
, 7
1 = 0,142
g. Perhitungan Nilai Kemungkinan waktu perbaikan
P
i
2 1
. .
.
t t
e e
λ λ
− −
= Perhitungan nilai kemungkinan waktu perbaikan Sewing Machine dapat
dilihat pada tabel 5.17. Tabel 5.17. Perhitungan Nilai Kemungkinan Perbaikan SewingMachine
Batas Bawah Batas Atas
Nilai
1
.t
e
λ −
Nilai
2
.t
e
λ −
P
i
2,00 4,99
0,753 0,492
0,261 5,50
7,99 0,492
0,322 0,170
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 5.17. Perhitungan Nilai Kemungkinan Perbaikan SewingMachine
9,00 10,99
0,321 0,210
0,111 12,50
13,99 0,210
0,137 0,073
16,00 16,99
0,140 0,090
0,050
h. Pengujian Distribusi Waktu Perbaikan
Hipotesa yang digunakan adalah hipotesa nol H dan hipotesa alternatif
H
a
H .
H = Distribusi waktu perbaikan mengikuti distribusi eksponensial negatif
a
Pengujian Distribusi Waktu Perbaikan dapat dilihat pada tabel 5.18. = Distribusi waktu perbaikan tidak mengikuti distribusi eksponensial
negatif.
Tabel 5.18. Pengujian Distribusi Waktu Perbaikan Sewing Machine
Kelas Interval f
P
i
e
i i
= P
i
f . n
i
– e
i 2
e
i
2,00 – 5,49 6
0,261 4,437
0,550 5,50 – 8,99
5 0,170
2,890 1,541
9,00 – 12,49 4
0,111 1,887
2,366 12,50 – 15,99
1 0,073
1,241 0,047
16,00 – 19,49 1
0,050 0,850
0,016 17
4,530 Kriteria penilaian terhadap hasil pengujian hipotesa adalah :
H diterima jika x
2 hit
x
2
H
α,dk
ditolak jika x
2 hit
x
2 α,dkλ
Universitas Sumatera Utara
Dimana : dk = derajat kebebasan = 1 α = taraf nyata = 0,01
Dari hasil perhitungan diperoleh harga x
2
= 4,530 dan dari tabel chi square untuk
α = 0,01 dan dk = 1 diperoleh nilai x
2 α,dk
= 6,635. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut menunjukkan x
2 hit
x
2 α,dk
Dengan demikian hipotesa dimana distribusi waktu perbaikan Sewing Machine
mengikuti distribusi eksponensial negatif. Hasil perhitungan pengujian distribusi frekuensi terhadap waktu pemeriksaan dan perbaikan dapat dilihat pada
tabel 5.19. .
Tabel 5.19. Hasil Perhitungan Pengujian Distribusi Frekuensi Terhadap Waktu Pemerikisaan dan Perbaikan
Pengujian Distribusi Frekuensi
Mesin X
X
2 2
Pola Distribusi
α,dk
Waktu Pemeriksaan Sewing
Machine 4,963
9,210 Eksponensial
Negatif
Waktu Perbaikan Sewing
Machine 4,530
6,635 Eksponensial
Negatif
V.2.2. Frekuensi Pemeriksaan Terencana
Kategori