Matematika Teori Belajar dan Pembelajaran

13

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Matematika

Menurut Lunchins dan Lunchins Suherman, 2001, matematika dapat dijawab secara berbeda-beda tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawabnya, siapa yang menjawabnya, dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika. Selain itu, Tinggih Suherman, 2001, menyebutkan bahwa matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, tetapi matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia penalaran, sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi disamping penalaran. Selanjutnya, James dan James Suherman, 2001 mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Dari definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat representasinya dengan lambang-lambang dan memiliki arti serta dapat digunakan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bilangan.

2. Teori Belajar dan Pembelajaran

a. Belajar 1 Pengertian Belajar Menurut Slameto 2010: 2 belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Hilgard Suryabrata, 2001:232 belajar merupakan proses perbuatan yang dilakukan dengan sengaja, yang kemudian menimbulkan perubahan, yang keadaannya berbeda dari perbuatan yang ditimbulkan oleh lainnya. Secara kuantitatif ditinjau dari sudut jumlah belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknyaatau dipandang dari sudut berapa jumlah materi yang dikuasai siswa. Secara intitusional tinjauan kelembagaan belajar dipandang sebagai proses validasi terhadap penguasaan siswa atas materi yang telah ia pelajari. Bukti intitusional yang menunjukkan siswa telah belajar dapat diketahui dalam hubungannya dengan proses mengajar. Ukurannya ialah, semakin banyak mutu perolehan siswa yang kemudian dinyatakan dalam bentuk skor atau nilai. Sedangkan secara Kualitatif tinjauan mutu belajar adalah proses memperoleh arti dan pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa. Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir yang berkualitas untuk memecahkan masalah-masalah yang kini dan nati dihadapi siswa. Pada dasarnya belajar merupakan suatu aktivitas atau proses untuk memperoleh pengetahuan, tahapan perubahan perilaku siswa yang relatif positif dan mantap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif Syah, 2003:68. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan seseorang dengan sengaja untuk mendapatkan pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku dan sikap serta mengokohkan kepribadian. 2 Unsur Belajar Unsur belajar adalah faktor yang menjadi indikator keberlangsungan proses belajar. Setiap ahli pendidikan sesuai dengan aliran teori belajar yang dianutnya memberikan aksentuasi sendiri tentang hal-hal apa yang penting dipahami dan dilakukan agar belajar benar-benar merupakan kegiatan belajar Suyono, 2011. a Aliran Behaviorisme Cronbach sebagai penganut aliran behaviorisme 1954:49-50 menyatakan dalam Sukmadinata 2004:157 adanya tujuh unsur utama dalam proses belajar, yang meliputi: i. Tujuan Belajar dimulai karena adanya suatu tujuan yang ingin dicapai. Tujuan ini muncul karena adanya sesuatu kebutuhan. Perbuatan belajar atau pengalaman belajar akan efektif apabila diarahkan kepada tujuan yang jelas dan bermakna bagi individu. ii. Kesiapan Agar mampu melaksanakan perbuatan belajar dengan baik, siswa perlu memiliki kesiapan, baik kesiapan fisik, psikis, maupun kesiapan yang berupa kematangan untuk melakukan sesuatu yang terkait dengan pengalaman belajar. iii. Situasi Kegiatan belajar berlangsung dalam situasi belajar seperti tempat, lingkungan sekitar, alat dan bahan yang dipelajari, guru, kepala sekolah, dan seluruh warga sekolah lainnya. iv. Interpretasi Interpretasi adalah melihat hubungan di antara komponen situasi belajar, melihat makna dari hubungan tersebut dan menghubungkannya dengan kemungkinan pencapaian tujuan. v. Respon Berlandaskan hasil interpretasi tentang kemungkinannya dalam mencapai tujuan belajar, maka anak membuat respon. Respon ini dapat berupa usaha yang terencana dan sistematis, baik juga usaha coba-coba trial and error . vi. Konsekuensi Berupa hasil, dapat hasil positif keberhasilan maupun negatif sebagai konsekuensi respon yang dipilih siswa. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI vii. Reaksi terhadap kegagalan Kegagalan dapat menurunkan semangat, motivasi, memperkecil usaha belajar selanjutnya. Namun dapat juga membangkitkan siswa karena siswa ingin belajar dari kegagalannya. b Aliran Konstruktivisme Para konstruktivisme memaknai unsur-unsur belajar sebagai berikut. i. Tujuan Belajar Tujuan belajar yaitu membentuk makna yang diciptakan para pembelajar dari apa yang mereka lihat, dengar, rasakan, dan alami. Konstruksi makna dipengaruhi oleh pengertian terdahulu yang telah dimiliki siswa. ii. Proses Belajar Proses belajar adalah proses konstruksi makna yang berlangsung terus menerus, setiap kali berhadapan dengan fenomena atau pengalaman baru diadakan rekonstruksi, baik secara kuat atau lemah. iii. Hasil Belajar Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman pelajar sebagai hasil interaksi dengan dunia fisik dan lingkungannya. Hasil belajar seseorang tergantung kepada apa yang telah diketahui pembelajar; konsep-konsep, tujuan dan motivasi yang mempengaruhi interaksi dengan bahan yang dipelajari. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3 Faktor yang mempengaruhi Belajar Syah 2010: 129 menyampaikan secara global faktor yang mempengaruhi belajar siswa dibedakan menjadi tiga macam, yaitu: a Faktor Internal Faktor internal adalah faktor-faktor yang berasal dari dalam diri individu dan dapat memengaruhi hasil belajar individu. Faktor- faktor internal ini meliputi faktor fisiologis dan psikologis. i. Faktor fisiologis Faktor fisiologis adalah faktor yang berhubungan dengan kondisi fisik individu. Faktor-faktor ini dibedakan menjadi dua macam yaitu keadaan tonus jasmani dan keadaan fungsi jasmani. Selama proses belajar berlangsung, peran fungsi fisiologi pada tubuh manusia sangat mempengaruhi hasil belajar, terutama panca indra. ii. Faktor psikologis Faktor psikologis adalah keadaan psikologis seseorang yang dapat memengaruhi proses belajar. Berikut faktor psikologis tersebut :  Kecerdasanintelegensi siswa Kecerdasan merupakan faktor psikologis yang paling penting dalam proses belajar siswa, karena itu menenentukan kualitas belajar siswa. Semakin tinggi tingkat inteligensi individu, semakin besar peluang individu meraih sukses dalam belajar. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI  Motivasi Motivasi adalah salah satu faktor yang memengaruhi keefektifan kegiatan belajar siswa. Motivasilah yang mendorong siswa inginn melakukan kegiatan belajar.  Minat Minat berarti kecenderungan dan kegairahan yang tinggi atau keinginan yang besar terhadap sesuatu. Minat juga memberi pengaruh terhadap aktivitas belajar. Karena jika seseorang tidak memiliki minat untuk belajar, ia akan tidak bersemangat atau bahkan tidak mau belajar.  Sikap Sikap adalah gejala internal yang berdimensi afektif berupa kecenderungan untuk mereaksi atau merespons dengan cara yang relatif tetap terhadap objek, orang, peristiwa dan sebagainya, baik secara positif maupun negatif Syah, 2003.  Bakat Secara umum, bakat aptitude didefinisikan sebagai kemampuan potensial yang dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan datang Syah, 2003. Bakat adalah kemampuan seseorang yang menjadi salah satu komponen yang diperlukan dalam proses belajar seseorang. Apabila bakat seseorang sesuai dengan bidang yang sedang dipelajarinya, maka bakat itu akan mendukung proses belajarnya sehingga kernungkina besar ia akan berhasil.  Percaya diri Rasa percaya diri timbul dari keinginan mewujudkan diri bertindak dan Dalam proses belajar diketahui bahwa unjuk prestasi merupakan tahap pembuktian perwujudan diri yang diakui oleh guru dan rekan sejawat siswa. b Faktor Eksternal Selain karakteristik siswa atau faktor-faktor endogen, faktor-faktor eksternal juga dapat memengaruhi proses belajar siswa. Dalam hal ini, Syah 2003 menjelaskan bahwa faktor-faktor eksternal yang memengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua golongan, yaitu: i. Faktor Lingkungan Sosial  Lingkungan sosial keluarga. Lingkungan ini sangat memengaruhi kegiatan belajar. Ketegangan keluarga, sifat-sifat orangtua, demografi keluarga letak rumah, pengelolaan keluarga, semuanya dapat memberi dampak terhadap aktivitas belajar siswa. Hubungan antara anggota keluarga, orangtua, anak, kakak, atau adik yang harmonis akan membantu siswa melakukan aktivitas belajar dengan baik.  Lingkungan sosial sekolah, seperti guru, administrasi, dan teman- teman sekelas dapat memengaruhi proses belajar seorang siswa. Hubungan yang harmonis antara ketiganya dapat menjadi motivasi bagi siswa untuk belajar lebih baik di sekolah.  Lingkungan sosial masyarakat . Kondisi lingkungan masyarakat tempat tinggal siswa akan memengaruhi belajar siswa. Lingkungan siswa yang kumuh, banyak pengangguran dan anak telantar juga dapat memengaruhi aktivitas belajar siswa, paling tidak siswa kesulitan ketika memerlukan teman belajar, diskusi, atau meminjam alat-alat belajar yang kebetulan belum dimilikinya. ii. Faktor Lingkungan Nonsosial Faktor faktor yang termasuk lingkungan nonsosial adalah:  Lingkungan alamiah, seperti kondisi udara yang segar, tidak panas dan tidak dingin, sinar yang tidak terlalu silaukuat, atau tidak terlalu lemahgelap, suasana yang sejuk dan tenang.  Faktor instrumental, yaitu perangkat belajar yang dapat digolongkan dua macam. Pertama, hardware , seperti gedung sekolah, alat-alat belajar, fasilitas belajar, lapangan olahraga. Kedua, software, seperti kurikulum sekolah, peraturan-peraturan sekolah, buku panduan, silabi, dan lain sebagainya.  Faktor materi pelajaran yang diajarkan ke siswa. Faktor ini hendaknya disesuaikan dengan usia perkembangan siswa, begitu juga dengan metode mengajar guru, disesuaikan dengan kondisi perkembangan siswa. Karena itu, agar guru dapat memberikan kontribusi yang positif terhadap aktivitas belajar siswa, maka guru harus menguasai materi pelajaran dan berbagai metode mengajar yang dapat diterapkan sesuai dengan kondisi siswa. 4 Prinsip Belajar Sebagai kesimpulan terhadap berbagai prinsip belajar baik menurut konsep behaviorisme, konstruktivisme dan kognitivisme, Sukmadinanta Suyono, 2011 menyampaikan prinsip umum belajar sebagai berikut. a Belajar merupakan bagian dari perkembangan. Belajar dan berkembang merupakan dua hal yang berbeda tetapi erat hubungannya. b Belajar berlangsung seumur hidup. c Keberhasilan belajar dipengaruhi oleh faktor-faktor bawaan, lingkungan, kematangan, serta usaha dari individu secara aktif. d Belajar mencangkup semua aspek kehidupan. Oleh sebab itu, belajar harus mengembangkan aspek kognitif, afektif, psikomotorik, dan keterampilan hidup life skill . Menurut Ki Hajar Dewantara belajar harus mengembangkan cipta kognitif, rasa afektif, karsa motivasi, dan karya psikomotor. e Kegiatan belajar berlangsung disembarang tempat dan waktu. Berlangsung di sekolah, di rumah, di masyarakat, di tempat wisata, di alam sekitar, dan sebagainya. f Belajar berlangsung baik dengan guru maupun tanpa guru. Berlangsung dalam situasi formal, informal maupun nonformal. g Belajar yang terencana dan sengaja menuntut motivasi yang tinggi. h Perbuatan belajar bervariasi dari yang paling sederhana sampai dengan yang amat kompleks. i Dalam belajar dapat terjadi hambatan-hambatan. j Dalam hal tertentu belajar memerlukan adanya bantuan dan bimbingan dari orang lain. b. Proses Belajar Menurut Chaplin, proses adalah suatu perubahan khususnya yang menyangkut perubahan tingkah laku atau perubahan kejiawaan. Dalam psikologi belajar, proses berarti cara atau langkah khusus dengan beberapa perubahan yang ditimbulkan sampai tercapainya hasil tertentu Reber, 1988. Proses belajar merupakan tahapan perubahan perilaku kognitif, afektif, dan psikomotor yang terjadi dalam diri siswa. Perubahan tersebut bersifat positif dan berorientasi ke arah yang lebih maju dari keadaan sebelumnya Syah, 2003 : 109. Tahapan dalam proses belajar tergantung pada fase-fase belajar, berikut merupakan tahapan belajar menurut beberapa ahli: 1 Menurut Bruner, dalam proses belajar siswa menempuh tiga tahap yaitu tahap informasi tahap penerimaan materi, tahap transformasi tahap pengubahan materi dan tahapan evaluasi tahap penilaian materi. 2 Menurut Wittig dalam bukunya Psychology of Learning , setiap proses belajat selalu berlangsung dalam tiga tahapan yaitu acquisition tahapan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI perolehanpenerimaan informasi, storage tahap penyimpanan informasi, dan retrieval tahapan mendapatkan kembali informasi. 3 Menurut Bandura, setiap proses belajar terjadi dalam urutan tahapan peristiwa yang meliputi tahap perhatian, tahap penyimpanan dalam ingatan, tahap reproduksi dan tahap motivasi. c. Pembelajaran 1 Pengertian Pembelajaran Pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannnyaMohamad Surya, 1995. Sedangkan Triyanto 2011 mengatakan bahwa pembelajaran adalah salah satu aspek dari kegiatan manusia secara kompleks yang tidak sepenuhnya bisa dijelaskan atau dijabarkan. Secara lebih ringkas, pembelajaran merupakan produk dari interaksi yang berkelanjutan antara pengembangan dan pengalaman. Dalam Undang undang No 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, arti pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Secara umum, pembelajaran ialah usaha yang dilakukan secara sadar yang dilakukan seorang pendidik untuk membelajarkan peserta didiknya dengan memberikan arahan sesuai dengan sumber-sumber belajar lainnya untuk mencapai sebuah tujuan yang diinginkan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Memperhatikan makna pembelajaran tersebut dapat dipahami bahwa pembelajaran adalah membelajarkan peserta didik dengan menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar yang merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan. Proses pembelajaran bukan sekedar transfer ilmu dari guru kepada siswa, melainkan suatu proses kegiatan, yaitu terjadi interaksi antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. Pembelajaran juga merupakan upaya untuk membelajarkan siswa. Dalam hal ini istilah pembelajaran memiliki hakekat perencanaan atau perancangan desain sebagai upaya untuk membelajarkan siswa. Yang perlu diperhatikan adalah bagaimana cara mengorganisasi pembelajaran, bagaimana cara menyampaikan isi pembelajaran, dan bagaimana menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal. Pembelajaran perlu direncanakan dan dirancang secara optimal agar dapat memenuhi harapan dan tujuan. Pembelajaran dapat disebut berhasil bila dapat mengubah peserta didik dalam arti luas serta dapat menumbuhkembangkan kesadaran peserta didik untuk belajar sehingga pengalaman yang diperoleh peserta didik selama ia terlibat dalam proses pembelajaran itu dapat dirasakan manfaatnya secara langsung. Hal itu dapat dicapai manakala kesiapan guru untuk dapat mengerti, memahami, dan menghayati berbagai hal yang berhubungan dengan proses pembelajaran, termasuk di dalamnya prinsip-prinsip pembelajaran. 2 Teori Pembelajaran Tiga teori telah ditawarkan untuk menjelaskan proses di mana seseorang memperoleh pola perilaku, yaitu a Pengkondisian Klasik Pengkondisian klasik adalah jenis pengkondisian di mana individu merespon beberapa stimulus yang tidak biasa dan menghasilkan respons baru. b Pengkondisian Operan Pengkondisian operan adalah jenis penglondisian di mana perilaku sukarela yang diharapkan menghasilkan penghargaan atau mencegah sebuah hukuman. Kecenderungan untuk mengulang perilaku seperti ini dipengaruhi oleh ada atau tidaknya penegasan dari konsekuensi-konsekuensi yang dihasilkan oleh perilaku. Dengan demikian, penegasan akan memperkuat sebuah perilaku dan meningkatkan kemungkinan perilaku tersebut diulangi. c Pembelajaran Sosial Pembelajaran sosial adalah pandangan bahwa orang-orang dapat belajar melalui pengamatan dan pengalaman langsung Meskipun teori pembelajaran sosial adalah perluasan dari pengkondisian operan, teori ini berasumsi bahwa perilaku adalah sebuah fungsi dari konsekuensi. Teori ini juga mengakui keberadaan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI pembelajaran melalui pengamatan dan pentingnya persepsi dalam pembelajaran.

3. Hasil Belajar