Perilaku Sistem Kontrol Teknik Listrik Indus Jilid 3 Kelas 12 Siswoyo 2008
Teknik Pengaturan Otomatis
12-11 Gambar 12.13 Perilaku statis Generator Arus Searah
Untuk setiap nilai arus yang dihasilkan oleh Generator, hubungan antara arus eksitasi dan tegangan keluaran digambarkan dengan garis lurus persamaan
linier seperti diperlihatkan pada gambar 11.14.
Gambar 12.14 Hubungan tegangan fungsi arus Perilaku statis dari sistem kontrol dinyatakan dengan koefisien transfer K
s
, yaitu angka yang menunjukkan perbandingan antara perubahan nilai variabel
yang dikontrol x dengan perubahan nilai variabel termanipulasi y.
Teknik Pengaturan Otomatis
12-12
Secara grafis, hubungan tersebut diperlihatkan pada gambar 12.15.
Gambar 12.15 Perubahan Tegangan fungsi Arus Eksitasi Dari grafik tersebut, koefisien transfer dinyatakan dengan rumus :
y x
K
S
=
Contoh : Sebuah pemanas listrik memerlukan arus dari 5 A sampai 7 A untuk menghasilkan suhu dari 80
o
C sampai 100
o
C. Hitung koefisien transfer dari sistem tersebut.
Jawab :
A K
A A
C C
y x
K
S
10 5
7 80
100 =
− −
= =
Sedangkan perilaku sistem dinamis ditinjau dari respon sistem yang
dikontrol terhadap input berbentuk tangga step. Input berasal dari variabel
termanipulasi, sedangkan respon sistemnya berupa variabel yang
dikontrol.
Gambar 11-16
memperlihatkan respon sistem dan simbolnya.
Gambar 12.16 Sistem PT
Teknik Pengaturan Otomatis
12-13 Berdasarkan bentuk responnya, ada lima klasifikasi sistem kontrol, yaitu
1. Sistem kontrol tanpa waktu tunda PT ,
2. Sistem kontrol waktu tunda satu langkah PT
1
, 3. Sistem kontrol waktu tunda dua langkah PT
2
, 4. Sistem kontrol waktu tunda banyak PT
n
, dan 5. Sistem kontrol dengan waktu mati dead time.
P pada penamaan sistem tersebut berarti proporsional, artinya bentuk sinyal reponnya sebanding dengan bentuk sinyal inputnya. Sedangkan T berindeks
berarti waktu tunda respon terhadap inputnya. Waktu tunda adalah waktu yang dibutuhkan oleh respon sistem untuk mencapai bentuk inputnya. T
T-nol artinya tidak ada waktu tunda pada respon sistem, sehingga untuk sistem PT
begitu input diberikan pada sistem atau sistem dijalankan, respon sistem langsung mengikuti bentuk inputnya. T
1
berarti waktu tunda responnya tingkat satu, T
2
berarti waktu tunda responnya tingkat dua, dan seterusnya. Secara umum, semakin besar tingkat waktu tundanya semakin lambat respon output
terhadap inputnya. Bentuk respon sistem PT
diperlihatkan pada gambar 12.16a. Pada gambar
tersebut terlihat sistem merespon inputnya secara langsung tanpa ada selang waktu. Simbol sistem PT
diperlihatkan pada gambar 12.16b. Terlihat bahwa
pada sistem PT , nilai output langsung mengikuti nilai inputnya tanpa
penundaan waktu. Sebagai contoh dari sistem ini adalah pengaturan arus kolektor suatu transistor
bipolar dengan input arus basisnya. Sementara sistem PT
1
diperlihatkan pada
gambar 12.17. Model fisik dari sistem PT
1
menggambarkan sebuah proses pemanasan air dengan mengalirkan uap panas pada sebuah tangki melalui
operasi buka tutup katup. Tujuan pengaturannya adalah air diinginkan memiliki suhu tertentu.
Gambar 12.17 Model fisik PT1
Teknik Pengaturan Otomatis
12-14 Pada saat katup dibuka untuk mengalirkan uap panas ke dalam tangki, proses
pemanasan mulai berlangsung. Suhu air bertambah seiring dengan banyaknya uap panas yang mengalir ke dalam tangki.
Perubahan suhu air dalam tangki mengikuti grafik pada gambar 12.18a.
Pada grafik tersebut, x menyatakan suhu air setiap saat, sedangkan y menandai
suhu air yang diinginkan. Perubahan suhu air berlangsung lambat dan mengikuti
bentuk eksponensial dengan konstanta waktu T
s
. Simbol sistem PT
1
diperlihatkan
pada gambar 12.18b.
Terlihat bahwa nilai outputnya mencapai atau mengikuti nilai inputnya dalam waktu
tertentu waktu tunda. Contoh lain dari sistem PT
1
adalah kumparan, karena jika tegangan diberikan pada kumparan, arus
yang muncul mengikuti bentuk eksponensial seperti pada gambar
12.18a.
Radiator pemanas ruang dengan uap pemanas merupakan contoh sistem PT
2
diperlihatkan pada gambar 12.19.
Gambar 12.19 Model Sistem Kontrol PT
2
Model radiator dengan saluran masuk uap panas melalui katup dan dilengkapi saluran keluar udara dari radiator tersebut. Prinsip pengaturannya sama
dengan pemanasan air, yaitu diharapkan radiator tersebut memiliki suhu akhir tertentu. Pada saat katup uap panas dibuka maka proses pemanasan mulai
berlangsung. Adanya saluran keluar yang tidak dilengkapi katup menyebabkan suhu dalam radiator tidak mengalami perubahan, seolah-olah uap panas yang
masuk langsung dibuang melalui saluran keluar. Kondisi ini berlangsung dalam rentang waktu tertentu yang disebut waktu mati deadtime T
u
. Gambar 12.18 Respon Kontrol PT1
Teknik Pengaturan Otomatis
12-15 Apabila proses pemasukan uap panas
terus berlangsung, maka perubahan suhu dalam radiator mengikuti pola grafik pada
gambar 12.20. Suhu akhir diperoleh dalam selang waktu tertentu yang disebut
waktu menetap settling time T
g
. Adanya dua parameter waktu tunda T
u
dan T
g
menyebabkan sistem ini disebut sistem PT
2
. Simbol sistemnya diperlihatkan pada
gambar 12.20b. Dapat dilihat pada simbol itu, bahwa output sistem mulai merespon
setelah beberapa saat waktu mati dan mencapai inputnya setelah selang waktu
tertentu waktu menetap.
Contoh lain dari sistem PT
2
ini adalah motor arus searah dengan magnet
permanen, dimana kecepatannya diatur melalui perubahan arus jangkar. Sistem ini
memiliki dua konstanta waktu, satu untuk lilitan jangkar dan yang lainnya untuk
mempercepat bagian jangkar.
Sementara itu, sistem PT
n
adalah sistem dengan respon yang sangat lambat
dibandingkan dengan dua sistem terdahulu. Kalau sistem PT
1
waktu tundanya mungkin berkisar dalam satuan
milidetik dan sistem PT
2
waktu tundanya dalam kisaran puluhan milidetik, maka
waktu tunda untuk sistem PT
n
mungkin berkisar dalam satuan detik sampai
puluhan detik. Secara grafik, bentuk respon untuk sistem PT
n
sama dengan sistem PT
2
yaitu memiliki dua konstanta
waktu seperti diperlihatkan pada gambar 12.21. Perbedaannya terletak pada
kisaran waktu tunda dalam satuan puluhan detik.
Misalnya dalam suatu sistem kontrol ada enam komponen yang terlibat dalam proses pengaturan dan masing-masing menyumbang waktu tunda terhadap
sistem maka sistemnya disebut sistem PT
6
. Gambar 12.20 Respon sistem PT
2
Gambar 12.21 Respon kontrol PT
n
Teknik Pengaturan Otomatis
12-16 Kelompok lainnya adalah sistem kontrol dengan waktu mati deadtime. Seperti
diuraikan sebelumnya, waktu mati didefinisikan sebagai saat ketika sistem tidak merespon inputnya. Jadi output sistem baru muncul setelah waktu mati. Gambar
12.22 memperlihatkan proses pemindahan barang atau bahan di sebuah proses produksi dari satu tempat ke tempat lain melalui ban berjalan. Karena ada waktu
yang dibutuhkan oleh barang atau bahan untuk berpindah dari posisi semula ke posisi akhir, maka ada rentang waktu kosong deadtime sebelum output sistem –
dalam hal ini awal proses di bagian berikutnya – terjadi.
Gambar 12.22 Model Dead Time .
Secara grafik, respon sistem kontrol yang memiliki waktu mati diperlihatkan pada gambar 12.23a. Terlihat bahwa output baru muncul x setelah waktu
mati T
t
dari waktu awal inputnya y. Sedangkan simbol sistem kontrol dengan
waktu mati diperlihatkan pada gambar 12.23b.
Gambar 12.23 Respon Kontrol Deadtime
Teknik Pengaturan Otomatis
12-17