37 dan nilai ekstrim
terkecil smallest dihitung dengan rumus dibagi 2.
Menentukan keputusan menolak atau menerima hipotesis nol. Dalam hal ini hipotesis nol ditolak jika nilai
terletak diantara kelompok nilai-nilai ektrim terbesar atau terkecil.
Menurut Siegel dan Castellan, Jr. 1988 untuk sampel besar, misalnya , jumlah semua kemungkinan adalah 2
13
= 8.192 kemungkikan. Jika ditetapkan
= 0.05, maka didapatkan total 410 kemungkinan nilai ektrim. Perhitungan semua kemungkinan nilai
ektrim akan sangat melelahkan, untuk itu Siegel dan Castellan, Jr. 1988 mngusulkan digunakan
uji The Wilcoxon Signed Ranks Test.
4.3.7. The Wilcoxon Signed Ranks Test
Prosedur dan asumsi The Wilcocon Signed Rank Test dalam penelitian ini selanjutnya disebut uji Wilcoxon, sebagaimana dipaparkan dalam Kiess 2002,
adalah sebagai berikut: Langkah 1, menetapkan model pengujian hipotesis. Dalam penelitian ini
model pengujian hipotesisnya adalah: dan
Hipotesis nol bermakna tidak terdapat perbedaan rata-rata pengambilan dan pemanfaatan air tanah di Provinsi DKI Jakarta sebelum dan sesudah
diberlakukannya NPA yang baru. Hipotesis alternatif bermakna terdapat perbedaan
– dalam hal ini penurunan – rata-rata pengambilan air tanah sebelum dan sesudah diberlakukannya NPA yang baru.
Menentukan tingkat signifikansi level of significance atau nilai . Dalam penelitian ini ditetapkan
. Menetapkan nilai kritis atau nilai
, dalam hal ini dicari dari tabel nilai kritis uji-Wilcoxon Lampiran 3.1.. Nilai
dicari sesuai dengan nilai dan .
Menghitung nilai dengan cara sebagai berikut:
- Menghitung perbedaan untuk setiap pasangan data, yakni .
Nilai dan
masing-masing menunjukkan rata-rata pengambilan dan
38 pemanfaatan air tanah per bulan sebelum dan sesudah diberlakukannya
NPA yang baru untuk masing-masing sampel. - Mencari nilai
dan kemudian mengurutkannya ranked dari mulai dari nilai paling kecil sampai yang terbesar. Nilai
0 tidak dimasukan dalam analisis, sehingga nilai untuk mencari
adalah nilai jumlah sampel setelah dikurangi jumlah sampel yang memiliki nilai
- Hasil pengurutan kemudian diberi tanda + atau
– sesuai dengan nilai perbedaan yang telah dihitung sebelumnya.
- Jumlahkan hasil pengurutan signed rank berdasarkan tandanya, sehingga akan didapatkan nilai penjumlahan ranking positif
atau selanjutnya ditulis
dan penjumlahan ranking negatif atau
selanjutnya ditulis .
- Bandingkan nilai absolut kedua nilai , pilih yang paling kecil dan
bandingkan dengan nilai .
Keputusan, jika kesimpulannya tolak
atau terima .
Untuk sampel besar, menurut Freund 1984 jika 15, distribusi sampel
akan mendekati distribusi normal. Mengacu pada prosedur yang dipaparkan Freund 1984, untuk sampel besar prosedur uji-Wilcoxon dihitung sebagai
berikut: Rata-rata dan standar deviasi
adalah sebagai berikut: -
dan Mencari nilai
dengan rumus sebagai berikut: -
Untuk tingkat signifikansi 5 dan pengujian dua arah two-tailed nilai = ±1,96. Dengan demikian, keputusannya adalah menolak hipotesis nol
jika 1,96 atau
-1,96.
39
V. GAMBARAN UMUM LOKASI PENELITIAN
5.1. Keadaan Geografi dan Iklim
