Kesimpulan : bilangan genap dipangkatkan genap hasilnya adalah genap
A. Pecahan Senilai Suatu pecahan dapat diubah menjadi bentuk pecahan yang lain yang senilai.
Sehingga untuk sebarang pecahan dengan ≠ maka berlaku :
=
× ×
= dengan anggota bilangan bulat. =
:� :�
dengan anggota bilangan bulat yang merupakan FPB dari dan .
Misal senilai dengan maka perkalian silang antara dua pecahan akan menghasilkan bilangan yang sama. Contoh :
= maka × = × ⟺
= Jadi, dua pecahan dikatakan senilai jika salah satu pecahan merupakan
kelipatan dari pecahan yang lain atau merupakan bentuk sederhana dari pecahan yang lain. Untuk menyederhanakan bentuk pecahan maka kita dapat
membagi pembilang dan penyebutnya dengan suatu bilangan yang sama, yaitu bilangan yang merupakan FPB dari pembilang dan penyebut suatu pecahan
yang hendak disederhanakan. B. Membandingkan dan Mengurutkan Beberapa Pecahan
Untuk membandingkan dua pecahan kita dapat menggunakan tanda “” atau “”. Dua pecahan akan lebih mudah untuk dibandingkan jika nilai
penyebutnya sudah sama, jika belum sama maka disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK antara dua penyebut pada dua pencahan tersebut.
Setelah sama maka lihat nilai pembilangnya untuk mengetahui manakah pecahan yang lebih besar atau lebih kecil nilainya dibandingkan pecahan yang
lain. Contoh :
Akan dibandingkan dua pecahan berikut, yaitu dan … = …
Jadi Hal yang sama juga kita lakukan untuk mengurutkan beberapa pecahan dari
terkecil ke terbesar urutan naik atau dari terbesar ke terkecil urutan turun, yatu dengan menyamakan penyebut-penyebut dari beberapa pecahan
tersebut. Contoh :
Akan diurutkan pecahan berikut dengan urutan naik dan urutan turun. , , , ,
Jawab : ,
, ,
,
Urutan Naik : , , , ,
Urutan Turun : , , , ,
C. Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Lain i. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya
Pecahan ke Desimal Untuk mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal dapat dilakukan
dengan mengubah penyebut pecahan menjadi 10, 100, 1.000, dan seterusnya.
Contoh : =
= , =
= , Jika penyebutnya tidak dapat diubah menjadi 10 atau kelipatannya, maka
kita dapat menggunakan pembagian bersusun, yaitu membagi pembilang dengan penyebutnya.
Contoh : = ,
Nilai desimalnya bisa dibulatkan kepuluhan terdekat menjadi 0,29 Desimal ke Pecahan
Untuk mengubah bentuk desimal ke bentuk pecahan dapat dilakukan dengan melihat jumlah angka di belakang koma.
Jika di belakang koma ada satu angka maka penyebutnya 10 Jika di belakang koma ada dua angka maka penyebutnya 100
Jika di belakang koma ada tiga angka maka penyebutnya 100, dan seterusnya.
Contoh : , =
, =
, =
ii. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan Sebaliknya Persen artinya per seratus dan dilambangkan dengan dibaca persen.
Contoh 40 dibaca empat puluh persen. Pecahan ke Persen
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100 . Misalnya :
= × =
= × =
Persen ke Pecahan Sedangkan untuk mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan dapat
dilakukan dengan cara bilangan yang bernilai persen tersebut dibagi atau diper kan dengan 100 sehingga menjadi bentuk pecahan, kemudian
disederhanakan. Contoh :
= =
= =
Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil dan Sebaliknya Permil artinya per seribu. Dilambangkan dengan
‰ dibaca permil.
Misalnya 20 ‰
dibaca dua puluh permil. Pecahan ke Permil
Bentuk pecahan dapat dijadikan ke bentuk permil dengan cara mengalikan penyebutnya dengan 1.000
00
. Misalnya =
× ‰ =
‰ Permil ke Pecahan
Mengubah bentuk permil ke bentuk pecahan sama halnya ketika mengubah bentuk peren ke pecahan, yaitu dengan mengubah ke bentuk
per 1000 kemudian disederhakan. Contoh :
‰ = =
‰ = =
Pertemuan Kedua
Sisipan Antara Dua Pecahan Sisipan antara dua pecahan dapat dicari dengan menyamakan penyebut dari
dua pecahan. Contoh :
Akan dicari pecahan antara …
Jadi pecahan antara adalah
Sedangkan jika kita ingin mencari dua atau lebih pecahan antara kita
bisa mencari kelipatan dari dua pecahan tersebut setelah KPK. … sehingga sisipan dua pecahan antara dan adalah