3.2.7.1. Model Data Panel
Data panel pooled data atau yang disebut juga data longitudinal merupakan kombinasi antara data time-series dan cross-section.
Banyak keuntungan yang diperoleh dengan data panel diantaranya: 1. Mampu mengontrol heterogenitas individu.
2. Banyak memperoleh informasi yang lebih bervariasi, mengurangi kolinearitas antar variabel, meningkatkan degree of freedom dan lebih
efisien. 3. Digabungkannya informasi dari data time series dan cross section dapat
mengatasi masalah yang timbul ketika ada masalah penghilangan variabel omitted-variabel.
Terdapat tiga metode pada teknik estimasi model menggunakan data panel, yaitu pooled Ordinary Least Square OLS, Fixed effect dan Random effect.
Dari ketiga metode tersebut akan dipilih model yang terbaik menggunakan uji-F dan uji Hausman.
a Metode Pooled OLS
Metode Pooled OLS merupakan suatu metode pengkombinasian sederhana antara data time-series dan data cross-section dan selanjutnya dilakukan estimasi
model yang mendasar menggunakan kuadrat terkecil sederhana OLS. Dalam metode ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Diasumsikan
bahwa perilaku data antar perusahaan sama dalam berbagai kurun waktu. Metode Pooled OLS
dapat dispesifikasikan kedalam model berikut: C
D , E , F
Dimana i menunjukkan urutan individu yang diobservasi pada data cross-section, sedangkan t menunjukkan periode pada data time-series. Namun, pada metode ini
asumsi yang digunakan menjadi terbatas karena model tersebut mengasumsikan bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama untuk setiap
individu yang diobservasi. Hal ini menyebabkan variabel-variabel yang diabaikan akan membawa perubahan pada intersep time-series dan cross-section.
b Metode Fixed Effect
Masalah yang timbul pada penggunaan metode pooled OLS yaitu adanya asumsi bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama pada setiap
individu yang diobservasi. Pada metode fixed effect ditambahkan variabel dummy untuk mengubah intersep, tetapi koefisien-koefisien lainnya tetap sama untuk
setiap individu yang diobservasi. Metode ini dapat dispesifikasikan kedalam model berikut:
it
= +
i
X
it
+
2
W
2t
+ ... +
N
W
NT
+
2
Z
i2
+
3
Z
i3
+ ... +
T
Z
it
+
it
dimana: Y
it
= variabel terikat untuk individu ke-I dan waktu ke-t X
it
= variabel bebas untuk individu ke-I dan waktu ke-t W
it
= 1 untuk individu ke-i, i = 2,....,N = 0 untuk lainnya
Z
it
= 1 untuk individu ke-t, t = 2,....,T 0 untuk lainnya
Variabel dummy N-1 + T-1 ditambahkan kedalam model dan penambahan tersebut menghasilkan kolinearitas yang sempurna diantara variabel-
variabel penjelas. Koefisien dari variabel dummy akan mengukur perubahan intersep cross-section dan time-series.
c Metode Random Effect
Dimasukkannya variabel dummy di dalam model Fixed effect bertujuan untuk mewakili ketidaktahuan kita tentang model sebenarnya. Namun, hal ini juga
membawa konsekuensi berkurangnya derajat kebebasan degree of freedom yang pada akhirnya mengurangi efesiensi parameter. Masalah ini bisa diatasi dengan
menggunakan variabel gangguan error terms dikenal sebagai metode random effect
. Di dalam model ini kita akan mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling berhubungan antar waktu dan anatar individu.
Pada metode random effect dimasukkan komponen galat error term ke dalam model untuk menjelaskan variabel prediktor explanatory variable yang
tidak masuk kedalam model, komponen non linearitas hubungan variabel bebas dan variabel tidak bebas, kesalahan ukur saat observasi dilakukan serta kejadian
yang sifatnya acak. Metode random effect dapat dispesifikasikan kedalam model berikut:
it
= + X
it
+
it it
= u
i
+ v
t
+ w
it
dimana: u
i
~ N 0,
2 µ
σ = komponen galat cross-section
v
t
~ N 0,
2
υ
σ
= komponen galat time-series w
t
~ N 0,
2 w
σ
= komponen galat time-series dan cross-section
i menunjukkan urutan individu yang diobservasi pada data cross-section,
sedangkan t menunjukkan periode pada data time-series. Formulasi dari metode random effect
diperoleh dari model fixed effect dengan mengasumsikan bahwa efek rata-rata dari variabel-variabel time-series dan cross-section yang acak
termasuk dalam intersep dan deviasi acak rata-rata tersebut sama dengan komponen galat, u
i
dan v
t .
Pada metode random effect diasumsikan bahwa komponen galat individual tidak berkorelasi satu sama lain dan tidak ada
autokorelasi antara setiap unit cross-section dan time-series.
3.2.7.2 Uji Kesesuaian Model
Kategori