BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Pengertian Matematika
Matematika menurut Ruseffendi adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan
struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.
9
Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi, yaitu memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang
deduktif.
10
Menurut Rosa dan Orey bahwa “mathematics always taught in scholl as a culturaly free subject that involved learning supposedly universally accepted facts,
consept and content”. Matematika dipelajari di sekolah sebagai sebagai mata pelajaran yang tidak terkait dengan budaya yang secara umum pembelajarannya
meliputi fakta-fakta, konsep, dan materi. Matematika juga dianggap sebagai ilmu pengetahuan yang sempurna dengan kebenaran yang objektif dan dirasakan jauh dari
realitas kehidupan sehari-hari.
11
Sedangkan Turmudi mengatakan bahwa matematika berurusan dengan gagasan, matematika bukan tanda-tanda sebagai akibat coretan
pensil, bahkan kumpulan benda-benda fisik berupa segitiga, namun berupa gagasan yang dipresentasikan oleh benda-benda fisik. Sehingga menurut Turmudi terdapat
tiga sifat utama dari matematika. Pertama, matematika sebagai objek yang ditemukan dan diciptakan oleh manusia. Kedua, matematika diciptakan bukan jatuh dengan
sendirinya, namun muncul dari aktivitas yang objek yang tersedia, serta dari keperluan sains dan kehidupan keharian. Ketiga, sekali diciptakan objek matematika
memiliki sifat-sifat yang telah ditentukan secara baik.
12
Hudojo menyatakan bahwa “matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, sehingga
9
Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007, h. 1.
10
Ibid.
11
Mega Nur Prabawati, “Etnomatematika Masyarakat Pengrajin Anyaman Rajapolah Kabupaten Tasikmalaya”, Jurnal Ilmiah Program Studi matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 5 No. 1.
Febuari 2016, h. 26.
12
Ibid.
belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi”.
13
Sedangkan James dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa “Matematika adalah ilmu tentang
logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis
dan goemetri”.
14
Matematika mempelajari tentang keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan, konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis, berstruktur dan
sistematika, mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep paling kompleks.
Matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstraks, sehingga disebut objek
mental, objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi: Konsep, merupakan suatu ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan sekumpulan
objek. Misalnya, segitiga merupakan nama suatu konsep abstrak. Dalam matematika terdapat suatu konsep yang penting yaitu “fungsi”, “variabel”, dan “konstanta”.
Konsep berhubungan erat dengan definisi, definisi adalah ungkapan suatu konsep, dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari
konsep yang dimaksud. Prinsip, merupakan objek matematika yang komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasioperasi, dengan
kata lain prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema dan sifat. Operasi, merupakan pengerjaan hitung,
pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya, seperti penjumlahan, perkalian, gabungan, irisan.
15
Depdiknas telah menyatakan bahwa tujuan pembelajaran mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan:
1. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
2. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
3. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah.
13
Hasratuddin, “Pembelajaran Matematika Sekarang dan yang akan Datang Berbasis Karakter”. Jurnal Didaktik Matematika, ISSN: 235-4185,Vol. 1 No. 2, h. 30.
14
Ibid.
15
Ibid. h. 31.
4. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
16
Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu deduktif dan ilmu yang mempelajari tentang keteraturan, tentang struktur yang
terorganisasikan, konsep-konsep yang tersusun secara hirarkis, berstruktur, dan sistematika, mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep paling
kompleks, serta mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram dan media lainnya.
2. Pemahaman Konsep Matematis
Kategori